1、第五章第五章 预测分析预测分析第一节第一节 预测分析概述预测分析概述第二节第二节 销售预测销售预测第三节第三节 利润预测利润预测第四节第四节 成本与资金需要量的预测成本与资金需要量的预测本章复习思考题本章复习思考题第一节 预测分析概述预测分析的意义预测分析的意义 预测分析的特点预测分析的特点成本预测的程序成本预测的程序预测分析的方法预测分析的方法定量预测分析法定量预测分析法定性预测分析法定性预测分析法定量预测分析法：定量预测分析法：趋势外推分析法因果预测分析法预测分析的意义预测（预测（ForecastForecast）是指用科学的方法预计、推）是指用科学的方法预计、推断事物发展的必然性或可能性
2、的行为，即根据断事物发展的必然性或可能性的行为，即根据过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。经营预测，是指企业根据现有的经济条件和掌经营预测，是指企业根据现有的经济条件和掌握的历史资料以及客观事物的内在联系，对握的历史资料以及客观事物的内在联系，对生生产经营活动的未来发展趋势和状况产经营活动的未来发展趋势和状况进行的预计进行的预计和测算。和测算。管理会计中的预测分析，是指运用专门的方法管理会计中的预测分析，是指运用专门的方法进行经营预测的过程。进行经营预测的过程。预测分析的特点预见性预见性明确性明确性相对性相对性客观性客观性可检验性可检验性灵活性灵
3、活性预测分析的程序确定预测目标确定预测目标 收集和整理资料收集和整理资料 选择预测方法选择预测方法 分析判断分析判断 检查验证检查验证 修正预测值修正预测值 报告预测结论报告预测结论 开始开始结束结束预测分析的方法预预测测分分析析方方法法定量分析法定量分析法定性分析法定性分析法趋势外推分析法趋势外推分析法因果预测分析法因果预测分析法算术平均法算术平均法移动平均法移动平均法趋势平均法趋势平均法加权平均法加权平均法平滑指数法平滑指数法修正的时间序列修正的时间序列回归分析法回归分析法本量利分析法本量利分析法投入产出法投入产出法回归分析法回归分析法经济计量法经济计量法预测分析的内容销售预测销售预测利润
4、预测利润预测成本预测成本预测资金预测资金预测第二节 销售预测判断分析法的种类和特点判断分析法的种类和特点趋势外推分析法的种类及其应用趋势外推分析法的种类及其应用因果预测分析法的程序及应用因果预测分析法的程序及应用产品寿命周期分析法原理产品寿命周期分析法原理一、判断分析法的种类和特点推销员判断法推销员判断法 综合判断法综合判断法专家判断法专家判断法专家个人意见集合法专家小组法德尔非法 【例51】德尔菲法的应用已知：某公司准备推出一种新产品，由于该新产品没有已知：某公司准备推出一种新产品，由于该新产品没有销售记录，公司准备聘请专家共销售记录，公司准备聘请专家共7 7人，采用德尔菲法进行人，采用德尔
5、菲法进行预测，连续三次预测结果如表预测，连续三次预测结果如表5 51 1所示。所示。表51 德尔菲法专家意见汇总表 单位：件专家编号 第一次判断 第二次判断 第三次判断 最高 最可能 最低 最高 最可能 最低 最高 最可能 最低 12300200015002300200017002300200016002150014009001800150011001800150013003210017001300210019001500210019001500435002300200035002000170030001700150051200900700150013009001700150011006200
6、0150011002000200011002000170011007130011001000150015001000170015001300平 均值 198615571214210017431286208616861343公司在此基础上，按最后一次预测的结果，采用算术平公司在此基础上，按最后一次预测的结果，采用算术平均法确定最终的预测值是均法确定最终的预测值是1 7051 705件件 1 750=1 750=（2 086+1 686+1 343)/3 2 086+1 686+1 343)/3 二、趋势外推分析法的种类及其应用平均法平均法 修正的时间序列回归法修正的时间序列回归法 平均法算术平均
7、法【例算术平均法【例5 52 2】移动平均法【例移动平均法【例5 53 3】趋势平均法趋势平均法加权平均法加权平均法平滑指数法平滑指数法【例52】趋势外推分析法在销售量预测中的应用算术平均法 已知：某企业生产一种产品，已知：某企业生产一种产品，20082008年年1 11212月份销量资料月份销量资料(单位：吨单位：吨)如表如表5 52 2所示。所示。月份 123456789101112销量（Qt）252326292428302725293233要求：按算术平均法预测要求：按算术平均法预测20092009年年1 1月份的月份的销售量（计算结果保留两位小数）。销售量（计算结果保留两位小数）。解分
8、子解分子25+23+26+29+24+28+30+27+25+29+32+3325+23+26+29+24+28+30+27+25+29+32+33=331=331（吨），分母（吨），分母n=12n=1220092009年年1 1月份预测销售量月份预测销售量=27.58(=27.58(吨吨)33112【例53】趋势外推分析法在销售量预测中的应用移动平均法(不考虑趋势值)已知：仍按例已知：仍按例5 52 2中的销量资料。中的销量资料。要求：按移动平均法预测要求：按移动平均法预测20092009年年1 1月的月的销售量销售量(假定假定m=5)m=5)。解：解：20092009年年1 1月预测销售量
9、月预测销售量 =29.2(=29.2(吨吨)27+25+29+32+335但有人认为这样计算的平均值但有人认为这样计算的平均值只反映只反映预测期前一期的销售水平预测期前一期的销售水平，还应在此，还应在此基础上，按基础上，按趋势值趋势值进行修正。趋势值进行修正。趋势值b b的计算公式为：的计算公式为：b最后移动期 上一个移动趋势的平均值期的平均值值（5.2.3式）修正的移动平均法按以下公式进行预测：预测销售量n+1Q最后m期的算术平均销量+趋势值 （5.2.4式）趋势平均法期的时间间隔基期与预测移动平均值基期趋势值移动平均值基期销售量）（销售量预测Q【例55】趋势外推分析法在销售量预测中的应用趋
10、势平均法已知：仍按例已知：仍按例5 52 2中的销量资料，假定销售量的移动期中的销量资料，假定销售量的移动期m m为为5 5，趋势平均值，趋势平均值s s移动期为移动期为3 3，时间序列期数，时间序列期数n n为为1212。要求：按趋势平均法预测要求：按趋势平均法预测20092009年年1 1月的销售量。月的销售量。解：依题意计算各期销售量移动平均值、趋势值和趋势解：依题意计算各期销售量移动平均值、趋势值和趋势值移动平均值，其结果如表值移动平均值，其结果如表5 53 3所示。所示。表53 趋势平均法计算表时间t销售量观测值Qt 销售量五期 移动平均值 变动趋势值bt 趋势值三期移动平均数 12
11、522332625.442926.0+0.6 52427.4+1.4 0.73 62827.6+0.2 0.27 73026.8-0.8 0.13 82727.8+1.0 0.33 9*2528.6+0.8 0.80 102929.2+0.6 11321233Q1b 第第9 9期销售量移动平均值期销售量移动平均值=28.6=28.6第第9 9期趋势值移动平均值期趋势值移动平均值=0.80=0.80基期与预测期的时间间隔基期与预测期的时间间隔 =4 =42 0 0 92 0 0 9 年年 1 1 月 的 预 测 销 售 量月 的 预 测 销 售 量=28.6+0.80=28.6+0.804=31
12、.8(4=31.8(吨吨)2m15 3 2s12922n 销售量移动 趋势值移动基期的 时间序列时期数时期数序数值期数5 32加权平均法各期权数之和该期权数某期销售量）（销售量预测Q权数为自然数权数为自然数该期权数某期销售量）（销售量预测Q权数为饱和权数权数为饱和权数【例56】趋势外推分析法在销售量预测中的应用加权平均法已知：仍按例已知：仍按例5 52 2中的销量资料。中的销量资料。要求：要求：(1)(1)用自然权数加权平均法预测用自然权数加权平均法预测20092009年年1 1月的销售月的销售量；量；(2)(2)利用最后利用最后3 3期销售量按饱和权数加权平均法预测期销售量按饱和权数加权平均
13、法预测20092009年年1 1月的销售量。月的销售量。解：解：(1)(1)在自然权数加权平均法下在自然权数加权平均法下（QtQtWtWt）25251+231+232+262+263+293+294+244+245+285+286+306+307+277+278+258+259+299+2910+3210+321111 +33 +3312122 2422 242 20092009年年1 1月的预测销售量月的预测销售量 =(1n)n(112)127822ttt(QW)224228.74()W78吨(2)(2)在饱和权数加权平均法下在饱和权数加权平均法下期数为期数为3 3，令令W1=0.2W1=0
14、.2，W2=0.3W2=0.3，W3=0.5W3=0.520092009年年1 1月的预测销售量月的预测销售量=29=290.2+320.2+320.3+330.3+330.5=31.9(0.5=31.9(吨吨)平滑指数法测销售量前期预）指数平滑（际销售量前期实指数平滑）（销售量预测1Q此法是特殊的加权平此法是特殊的加权平 均法均法取值取值0.30.7之间之间平滑指数法 进行近期预测或销量波动较大时的预进行近期预测或销量波动较大时的预测，应采用较大的平滑指数；进行长期预测，应采用较大的平滑指数；进行长期预测或销量波动较小时的预测，可采用较小测或销量波动较小时的预测，可采用较小的平滑指数。的平滑
15、指数。【例57】趋势外推分析法在销售量预测中的应用平滑指数法已知：仍按例已知：仍按例5 52 2中的销量资料。中的销量资料。要求要求:（1 1）用平滑指数法预测）用平滑指数法预测20082008年年1 11212月销售量；月销售量；（2 2）预测）预测20092009年年1 1月份的销售量。月份的销售量。解：（1）依题意，编制平滑指数法计算表如表54所示:tQ月份t 销售量观测值 Qt 平滑指数 前期实销售量 Q t-1 1-平滑指数(1-)前期预销售量 预 测 销 售量125-25.002230.3 250.725.0025.003260.3 230.725.0024.404290.3 26
16、0.724.4024.885240.3 290.724.8826.126280.3 240.726.1225.487300.3 280.725.4826.248270.3 300.726.2427.379250.3 270.727.3727.2610290.3 250.727.2626.5811320.3 290.726.5827.3112330.3 320.727.3128.71t-1Q(2)2009(2)2009年年1 1月份的预测销售量月份的预测销售量=0.3=0.333+(1-33+(1-0.3)0.3)28.71=30(28.71=30(吨吨)未经过修正的回归系数a、b的计算公式：Q
17、-bta=n22nQ t-tQb=nt-t修正的时间序列回归法 如果按照时间序列的特点对如果按照时间序列的特点对t t值进行值进行修正，使修正，使t=0t=0，则，则a a、b b回归系数的计算回归系数的计算公式简化为：公式简化为：Qa=n2Q tb=t【例58】趋势外推分析法在销售量预测中的应用修正的时间序列回归法已知：仍按例已知：仍按例5 52 2中的销量资料。中的销量资料。要求：要求：(1)(1)按修正的直线回归法建立销按修正的直线回归法建立销量预测模型；量预测模型；(2)(2)预测预测20092009年年1 1月份的销量；月份的销量；(3)(3)预测预测20092009年年2 2月份的
18、销量。月份的销量。解：解：(1)(1)依题意整理和计算有关数据如依题意整理和计算有关数据如表表5 55 5所示。所示。Q331a=27.58n122Qt181b=0.32t572则则 Q=27.58+0.32tQ=27.58+0.32t(2)2009(2)2009年年1 1月份的月份的t t值值=11+1=11+12=132=1320092009年年1 1月份预测销量月份预测销量=27.58+0.32=27.58+0.3213=31.74(13=31.74(吨吨)(3)2009(3)2009年年2 2月份的月份的t t值值=11+2=11+22=152=1520092009年年2 2月份预测销
19、量月份预测销量=27.58+0.32=27.58+0.3215=32.38(15=32.38(吨吨)表55 计算表月份 销售量Q 修正的t tQ t2 125-11-275121223-9-20781326-7-18249429-5-14525524-3-729628-1-2817301+3018273+8199255+1252510297+2034911329+28881123311+363121n=12 Q=331 t=0 tQ=181 t2=572 三、因果预测分析法的程序及应用因果预测分析法的程序：因果预测分析法的程序：确定影响销量的主要因素确定影响销量的主要因素确定销量确定销量y y
20、与与xixi之间的数量关系，建立因果预之间的数量关系，建立因果预 测模型测模型 据未来有关自变量据未来有关自变量xixi变动情况，预测销售量变动情况，预测销售量因果预测分析法的程序及应用指标建立法的应用指标建立法的应用回归分析法的应用回归分析法的应用【例59】因果预测分析法在销售量预测中的应用指标建立法已知：某企业生产一种汽车轮胎，假定其年销量已知：某企业生产一种汽车轮胎，假定其年销量y y受到以受到以下因素影响：下因素影响：(1)(1)按长期合同向某汽车制造厂定量供应的按长期合同向某汽车制造厂定量供应的轮胎数量轮胎数量a a；(2)(2)某地区装备该种轮胎正在使用中的汽车应某地区装备该种轮胎
21、正在使用中的汽车应予更新的轮胎数予更新的轮胎数x1x1；(3)x1(3)x1取决于这类汽车上年实际行驶取决于这类汽车上年实际行驶里程及载重量的吨千米指标里程及载重量的吨千米指标x2x2及该种轮胎的磨损更新经验及该种轮胎的磨损更新经验指数指数b1b1；(4)(4)上述汽车制造厂增产汽车所需要的轮胎量上述汽车制造厂增产汽车所需要的轮胎量x3x3；(5)x3(5)x3取决于汽车厂增产的产量取决于汽车厂增产的产量Q Q、该厂原有库存轮胎量、该厂原有库存轮胎量x4x4与单与单车需用轮胎数车需用轮胎数b2b2；(6)(6)企业在该地区的市场占有率企业在该地区的市场占有率b3b3。经过分析，建立的因果预测模
22、型如下：经过分析，建立的因果预测模型如下：y=a+(x1+x3)b3y=a+(x1+x3)b3=a+=a+b1x2+(Qb2-x4)b1x2+(Qb2-x4)b3b3 相关指标的数据为：相关指标的数据为：a=50 000a=50 000只、只、b1=0.2b1=0.210-410-4只只/吨千米、吨千米、x2x22.252.25109109吨千米、吨千米、Q=2 000Q=2 000辆、辆、b2=4b2=4只只/辆、辆、x4=5 000 x4=5 000只、只、b3=75%b3=75%要求要求:利用上述模型预测该企业的轮胎销售量。利用上述模型预测该企业的轮胎销售量。解：解：预测轮胎销售量预测轮
23、胎销售量 =50 000+=50 000+0.20.210-410-42.252.25109109+(2 000+(2 0004-5 000)4-5 000)75%75%=50 000+=50 000+45 000+(8 000-5 000)45 000+(8 000-5 000)75%75%=86 000(=86 000(只只)【例510】因果预测分析法在销售量预测中的应用回归分析法已知：已知：A A企业通过调查发现，甲产品的销售量与当地居民企业通过调查发现，甲产品的销售量与当地居民人均月收入有关，已知本地区连续人均月收入有关，已知本地区连续6 6年的历史资料如表年的历史资料如表5 56 6
24、所示，该企业生产甲产品的市场占有率为所示，该企业生产甲产品的市场占有率为25%25%，假设，假设20092009年居民人均月收入为年居民人均月收入为700700元。元。表56 资 料 年度 200320042005200620072008居民人均月收入（元）350400430500550600甲商品实际销量(吨)101112141516 要求：(1)用回归直线分析法建立甲产品的销售量预测模型；(2)预测2009年本地区甲产品的销售量；(3)预测2009年A企业甲产品的销售量。解：(1)根据所给资料，列表计算如表57所示：年份 居民人均月收入x 商品销售量y xy x2 y2 200335010
25、3 500122 5001002004400114 400160 000 1212005430125 160184 900 1442006500147 000250 000 1962007550158 250302 500 25520086001696 00360 000 256n=6 x=2 830 y=78 xy=37 910 x2=1 379 900 y2=1 042 计算相关系数计算相关系数r r因为相关系数趋近于因为相关系数趋近于1 1，表明，表明x x与与y y之间之间基本正相关，可以建立回归模型。基本正相关，可以建立回归模型。226 37910 2830 78r0.9969(6
26、1379900 2830)(6 1042 78)222nxyxy6 37190 2830 78b0.02nx(x)6 1379900-2830 ybx780.02 2830a1.28n6甲产品的销售量预测模型为：甲产品的销售量预测模型为：y=1.28+0.02xy=1.28+0.02x(2)2009(2)2009年本地区甲产品的预测销售量年本地区甲产品的预测销售量=1.28+0.02=1.28+0.02700 700=15.28=15.28（吨）（吨）(3)2009(3)2009年年A A企业甲产品的预测销售量企业甲产品的预测销售量15.2815.2825%25%=3.82=3.82（吨）（吨
27、）四、产品寿命周期分析法原理产品寿命周期各阶段 萌芽期萌芽期 成长期成长期 成熟期成熟期 衰退期衰退期 通常依据销售增长率判断产品寿命周期 产品寿命周期分析法原理 在萌芽期，采用判断分析法进行预测；在萌芽期，采用判断分析法进行预测；在成长期采用因果法或修正的时间序列回归法进行预测；在成长期采用因果法或修正的时间序列回归法进行预测；成熟期最好采用平均法。成熟期最好采用平均法。第三节 利润预测目标利润的预测分析目标利润的预测分析利润敏感性分析利润敏感性分析经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆系数在利润预测中的应用概率分析法及其在利润预测中的应用概率分析法及其在利润预测中的应用一、目标利润的预测分
28、析 目标利润是指企业在未来一段期间内，经过努力应目标利润是指企业在未来一段期间内，经过努力应该达到的最优化利润控制目标。该达到的最优化利润控制目标。目标利润应体现如下原则：目标利润应体现如下原则：可行性可行性 客观性客观性 严肃性严肃性 指导性指导性 目标利润的预测步骤 调查研究，确定利润率标准调查研究，确定利润率标准 计算目标利润基数计算目标利润基数 确定目标利润修正值确定目标利润修正值 最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系 确定利润率标准从可供选择的利润率的从可供选择的利润率的计算口径上：计算口径上：销售利润率销售利润率 产值利润率产值利润率 资金利
29、润率资金利润率时间范围上：时间范围上：近期平均利润率、近期平均利润率、历史最高水平利润率、历史最高水平利润率、上级指令性利润率；上级指令性利润率；空间特征：空间特征：国际、全国、同行业、本地区和本企业的利润率。国际、全国、同行业、本地区和本企业的利润率。计算目标利润基数目标利润基数有关利润率标准目标利润基数有关利润率标准相关预计指标相关预计指标 销售利润率、销售利润率、产值利润率、产值利润率、资金利润率资金利润率 等等。确定目标利润修正值 进行利润的敏感性分析，比较目标进行利润的敏感性分析，比较目标利润基数与目标利润预测值。利润基数与目标利润预测值。最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系 目标
30、利润一经确定就应立即纳入预算执行体系，层目标利润一经确定就应立即纳入预算执行体系，层层分解落实，以此作为采取相应措施的依据。层分解落实，以此作为采取相应措施的依据。润修正值目标利润基数目标利的目标利润最终下达【例512】目标利润预测分析案例 某企业只经营一种产品，单价为某企业只经营一种产品，单价为100100万元万元/件，单位变动件，单位变动成本为成本为6060万元万元/件，固定成本为件，固定成本为300 000300 000万元。万元。20203 3年年实现销售实现销售10 00010 000件，获得利润件，获得利润100 000100 000万元。万元。企业按同行业先进的资金利润率（企业按
31、同行业先进的资金利润率（20%20%）预测）预测20204 4年企年企业的目标利润基数，预计业的目标利润基数，预计20204 4年企业资金占用额为年企业资金占用额为800 800 000000万元。万元。20204 4年目标利润基数年目标利润基数=20%=20%800 000=160 000(800 000=160 000(万元万元)按本量利分析原理，可计算出按本量利分析原理，可计算出20204 4年为实现年为实现160 000160 000万万元利润应采取的单项措施元利润应采取的单项措施(即在考虑某一因素变动时，即在考虑某一因素变动时，假定其他因素不变假定其他因素不变)如下：如下：(1)(1
32、)增加销量增加销量1 5001 500件，增长率达到件，增长率达到1515。保利量保利量 11 50011 500（件）（件）销量变动量销量变动量11 500-10 00011 500-10 000+1 500+1 500（件）（件）销量变动率销量变动率 100100+15%+15%(2)(2)降低单位变动成本降低单位变动成本6 6万元，万元，降低率达到降低率达到1010。保利单位变动成本保利单位变动成本100-100-5454（万元（万元/件）件）单位变动成本变动量单位变动成本变动量54-6054-60-6(-6(万元件万元件)单位变动成本变动率单位变动成本变动率 100100-10%-10
33、%660300000160000100-601 5 0 01 0 0 0 030000016000010000(3)(3)压缩固定成本开支压缩固定成本开支60 00060 000万元，降低率为万元，降低率为20%20%。保利固定成本保利固定成本(100-60)(100-60)10 000-160 000)10 000-160 000)240 000240 000（万元）（万元）固定成本变动额固定成本变动额240 000-300 000240 000-300 000-60 000(-60 000(万元万元)固定成本变动率固定成本变动率 100100-20%-20%(4)(4)提高单价提高单价6
34、6万元，增长率为万元，增长率为6%6%保利单价保利单价60+60+106106（万元（万元/件）件）单价变动额单价变动额106-100106-100+6(+6(万元件万元件)单价变动率单价变动率 1001006%6%610060000300000300000+16000010000可见，企业只要采取以上任何一项单项措施均可保证目标利润可见，企业只要采取以上任何一项单项措施均可保证目标利润实现。若假定由于种种原因上述任何一项措施也无法实现，那实现。若假定由于种种原因上述任何一项措施也无法实现，那么，还必须考虑采取综合措施。假定企业可考虑采取下列综合么，还必须考虑采取综合措施。假定企业可考虑采取下
35、列综合措施措施(计算过程略计算过程略)：(1)(1)为提高产品质量，追加为提高产品质量，追加2%2%的单位变动成本投入，可使售价的单位变动成本投入，可使售价提高提高3%3%。则此时实现目标利润的销量期望值为。则此时实现目标利润的销量期望值为11 00511 005件。件。(2)(2)假定该产品价格弹性较大，降低价格假定该产品价格弹性较大，降低价格10%10%，可使市场容量增，可使市场容量增长长60%60%。若企业生产能力尚有潜力，可以满足市场需要，企业。若企业生产能力尚有潜力，可以满足市场需要，企业只要销售只要销售15 33415 334件，就可实现目标利润。件，就可实现目标利润。(3)(3)
36、在市场容量不变的条件下，若追加在市场容量不变的条件下，若追加5 0005 000万元约束性固万元约束性固定成本投入，可以提高自动化水平，提高人工效率，降低定成本投入，可以提高自动化水平，提高人工效率，降低材料消耗。只要单位变动成本期望值达到材料消耗。只要单位变动成本期望值达到53.553.5万元万元/件，件，企业也能实现目标利润。企业也能实现目标利润。但是上述综合措施所要求的条件假定仍然无法实现，经过但是上述综合措施所要求的条件假定仍然无法实现，经过反复测算比较，企业确定的目标利润基数与可能实现利润反复测算比较，企业确定的目标利润基数与可能实现利润的测算数之间仍有一段差距的测算数之间仍有一段差
37、距(假定为假定为10 00010 000万元万元)，目标太，目标太高，难以实现，可将目标利润修正值确定为高，难以实现，可将目标利润修正值确定为-10 000-10 000万元。万元。则最终确定下达的目标利润预测值应为：则最终确定下达的目标利润预测值应为：160 000-10 000=150 000(160 000-10 000=150 000(万元万元)二、利润敏感性分析利润敏感性分析的意义利润敏感性分析的意义 利润敏感性分析的假定利润敏感性分析的假定 利润灵敏度指标的计算及其排列规律利润灵敏度指标的计算及其排列规律 利润灵敏度指标的应用利润灵敏度指标的应用 （一）利润敏感性分析的意义 利润敏
38、感性分析是研究当制约利润的有关因素发利润敏感性分析是研究当制约利润的有关因素发生某种变化时对利润所产生影响的一种定量分析方法。生某种变化时对利润所产生影响的一种定量分析方法。对那些利润影响大的因素称为利润灵敏度高，对那些利润影响大的因素称为利润灵敏度高，反之则称为利润灵敏度低反之则称为利润灵敏度低 。（二）利润敏感性分析的假定四个因素的假定四个因素的假定单价1单位变动成本2销售量3固定成本4因素单独变动的假定利润增长的假定变动率的绝对值为1%的假定（三）利润灵敏度指标的计算及其排列规律 利润灵敏度指标又叫利润受有关因素变动影响的灵利润灵敏度指标又叫利润受有关因素变动影响的灵敏度指标，简称灵敏度
39、指标。敏度指标，简称灵敏度指标。特定因素的灵敏度指标是指该因素按有关假定特定因素的灵敏度指标是指该因素按有关假定单独变动百分之一后使利润增长的百分比指标。单独变动百分之一后使利润增长的百分比指标。利润灵敏度指标的计算公式%1%1iPMSii利润基数该因素的中间变量）（利润灵敏度指标个因素任意第说明：单价的中间变量M1 是销售收入px 单位变动成本的中间变量M2 是变动成本总额x 销售量的中间变量 M 3是贡献边际Tcm 固定成本的中间变量 M4 就是它本身a。【例513】利润灵敏度指标的计算已知：仍按例已知：仍按例5 51212的资料。的资料。要求：（要求：（1 1）计算各因素的灵敏度指标；）
40、计算各因素的灵敏度指标；（2 2）排列各因素的灵敏度指标的大小。）排列各因素的灵敏度指标的大小。解：解：（1 1）已知利润基数）已知利润基数P=100 000P=100 000万元，依题意计算各因素的中间变万元，依题意计算各因素的中间变量如下量如下:M1=px=100M1=px=10010 000=1 000 000(10 000=1 000 000(万元万元)M2=bx=60M2=bx=6010 000=600 000(10 000=600 000(万元万元)M3=Tcm=(100-60)M3=Tcm=(100-60)10 000=400 000(10 000=400 000(万元万元)M4
41、=a=300 000(M4=a=300 000(万元万元)1MP分别将Mi和P代入5.3.8式，得：单 价 的 灵 敏 度 S 1 =1%=1%=10%单位变动成本的灵敏度S2=1%=1%=6%销 售 量 的 灵 敏 度 S 3 =1%=1%=4%固定成本的灵敏度S4=1%=1%=3%10000001000002MP3MP4MP600000100000400000100000300000100000（2 2）该企业的单价的灵敏度指标最高，单位变动成本次）该企业的单价的灵敏度指标最高，单位变动成本次之，然后是销售量，固定成本的灵敏度指标最低。即企之，然后是销售量，固定成本的灵敏度指标最低。即企业
42、利润受单价的影响最大，受固定成本的影响最小。业利润受单价的影响最大，受固定成本的影响最小。利润灵敏度指标的排列规律 在企业正常盈利的条件下，利润灵敏度指标的排列规律：单价的灵敏度指标总是最高 销售量的灵敏度指标不可能最低 S1-S2=S3 S3-S4=1%（四）利润灵敏度指标的应用 预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影 响程度响程度测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影 响程度响程度测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单 项措施项措施 预测为实现确保企业不亏损的因素变
43、动率极限预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限 预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影响程度敏度指标该因素灵动百分点该因素变）（）（使利润变动的百分比个因素变动任意第iK101i【例514】利用灵敏度指标测算任一因素以任意幅度单独变动对利润影响程度已知：有关因素的利润灵敏度指标如例已知：有关因素的利润灵敏度指标如例5 51313的计算结果的计算结果所示，假定所示，假定20204 4年企业的单价和单位变动成本分别上升年企业的单价和单位变动成本分别上升了了5%5%。要求要求:计算这两个因素单独变动后对利润带来的影响。计算这两个因素单独变动后对利润带来的影响。解：依题意 S1=10%，K1=+5
44、%，D1=+5，S2=6%，K2=+5%，D2=+5 当单价单独变动时当单位变动成本单独变动时1+10K(1)(5)10%50%1+20K(1)(5)6%30%测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影响程度443232131310100100SDDDDDSDDDDK）（）（）（使利润变动的百分比多个因素同时变动后【例515】利用灵敏度指标测算任意多个因素以任意幅度同时变动对利润影响程度已知：有关因素的利润灵敏度指标如例已知：有关因素的利润灵敏度指标如例5 51313的计算结果的计算结果所示，假定所示，假定20204 4年企业的单价上升了年企业的单价上升了5%5%，单位变动成本，单位变动成本降低
45、了降低了3%3%，销售量上升了，销售量上升了2%2%，固定成本上升了，固定成本上升了4%4%。要求要求:计算计算20204 4年这四个因素同时变动后对利润带来的年这四个因素同时变动后对利润带来的影响。影响。解：依题意S1=10%，S2=6%，S4=3%K1=+5%，K2=-3%，K3=+2%，K4=+4%D1=+5，D2=-3，D3=+2，D4=+4当上述四个因素同时变动时，204年利润的变动率为 =+71%+1.06%-12%=60.06%05 23 2K(5 2)10%-326%4 3%100100 测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施%111该因素灵敏度目标利润变动率）（）（比
46、个因素应当变动的百分第为实现目标利润变动率iiKi【例516】利用利润灵敏度指标测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施已知：有关因素的利润灵敏度指标如例已知：有关因素的利润灵敏度指标如例5 51313的计算结果的计算结果所示，假定所示，假定20204 4年目标利润比基期利润增长了年目标利润比基期利润增长了60%60%。要求要求:计算为实现该目标利润变动率计算为实现该目标利润变动率20204 4年企业应采取年企业应采取的单项措施。的单项措施。解：依题意K0=+60%，S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%1 1160%K11%6%10%单价的变动率 1 2260%K11%10%
47、6%单位成本的变动率 1 3360%K11%15%4%销售量的变动率 1 4460%K11%20%3%固定成本的变动率20204 4年企业只要采取以下任何一个单项措施，就可以年企业只要采取以下任何一个单项措施，就可以完成利润增长完成利润增长6060的任务，即单价增长的任务，即单价增长6%6%、单位变动、单位变动成本降低成本降低10%10%、销量增长、销量增长15%15%、固定成本降低、固定成本降低20%20%。将本例与例将本例与例5 51212进行对比，就可发现，利用利润灵敏进行对比，就可发现，利用利润灵敏度指标通过相对数分析企业为实现目标利润应采取的度指标通过相对数分析企业为实现目标利润应采
48、取的单项措施，其结果同按绝对数计算完全相同，但计算单项措施，其结果同按绝对数计算完全相同，但计算过程更为简单，公式也不复杂。过程更为简单，公式也不复杂。预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限%1%10011该因素灵敏度）（）某因素的变动率极限（iiK【例517】利用利润灵敏度指标测算为实现确保企业不亏损的因素变动率极限已知：有关因素的利润灵敏度指标如例已知：有关因素的利润灵敏度指标如例5 51313的计算结果所的计算结果所示。示。要求要求:计算确保计算确保20204 4年该企业不亏损的各项因素变动率极年该企业不亏损的各项因素变动率极限。限。解：依题意S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4
49、=3%，K0=-100%1 11-100%K11%10%10%单价的变动率极限1 22-100%K11%16.67%6%单位变动成本的变动率极限1 33-100%K11%25%4%销售量的变动率极限 1 44-100%K11%33.33%3%固定成本的变动率极限在每一因素单独变动时，只要在每一因素单独变动时，只要20204 4年该企业单价的降低年该企业单价的降低率不超过率不超过10%10%，销售量的降低率不超过，销售量的降低率不超过25%25%，单位变动成，单位变动成本的超支率不超过本的超支率不超过16.67%16.67%，固定成本的超支率不超过，固定成本的超支率不超过33.33%33.33%
50、，企业就不会亏损。，企业就不会亏损。三、经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆的涵义经营杠杆的涵义 经营杠杆系数及其计算经营杠杆系数及其计算 经营杠杆系数的变动规律经营杠杆系数的变动规律 经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆系数在利润预测中的应用 经营杠杆的涵义 在其他因素不变的条件下，销售业务在其他因素不变的条件下，销售业务量一定程度的变动会使利润以更大幅度变量一定程度的变动会使利润以更大幅度变动，人们将这种利润变动率大于业务量变动，人们将这种利润变动率大于业务量变动率的特殊现象称为企业具有经营杠杆效动率的特殊现象称为企业具有经营杠杆效应。应。经营杠杆系数及其计算 基期利润基期贡献边际产销
