1、八年数学答案第 1页（共 8 页）八年级数学参考答案及评分标准八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）题 号123456答 案DCCDDB二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7.2；8.24；9.（a+2b）（a-2b）；10.100；11.90；12.；13.40；14.2022三、解答题（本大题共 4 道，每题 5 分，共 20 分）15.(5 分）解：xyxyxy4 1)12)(12(=22(41 1)4x yxy（2 分）=2244x yxy（3 分）=xy（4 分）当3,1yx时，原式=13=3（5 分）16.(5 分）证明：在ABD 与ACD 中
2、（4 分）BDCD（5 分）17.（5 分）ABACBADCADADAD ACDABD八年数学答案第 2页（共 8 页）证明：DEABADE90ACB90ADEACB（2 分）ACADACDADC（3 分）ECDEDC（4 分）CEDE（5 分）(其他做法酌情给分）18.（5 分）解：DE 是 AC 的垂直平分线，AE3ADCD（1 分）AC2AE6（2 分）ABC 的周长为 14AB+BC14AC8（3 分）BCD 的周长BC+（BD+CD）AB+BC8（5 分）四、解答题（本大题共 4 道，每题 7 分，共 28 分）19.（7 分）解：（1）如图中，点 P 即为所求；（2 分）（2）如图
3、中，点 P 即为所求；（4 分）（3）如图中，点 P 即为所求（7 分）八年数学答案第 3页（共 8 页）20.(7 分)解：由翻折可得 AFAD5，DEEF，（1 分）四边形 ABCD 为长方形，ABCD3，ADBC5，BC90，（2 分）在 RtABF 中，由勾股定理得 BF4，（3 分）CFBCBF541，（4 分）设 CEx，则 EFDE3x，在 RtCEF 中，由勾股定理得 CE2+CF2EF2，（5 分）即 12+x2（3x）2，（6 分）解得 x，即 CE（7 分）21.（7 分）解：（1）a+b3，（a+b）29，（1 分）a2+2ab+b29，（2 分）ab1a2+b292a
4、b921927；（3 分）（2）ab，ab0，（4 分）ab1a2+b27，（ab）2a22ab+b2（a2+b2）2ab7215，（6 分）ab（7 分）八年数学答案第 4页（共 8 页）22.（7 分）解：（1）ABC 是等边三角形，ABBC，ABC60PBQ60，ABPCBQ60PBC（1 分）在ABP 和CBQ 中，ABPCBQ（SAS）APCQ（5 分）（2）90（7 分）五、解答题（本大题共 2 道，每题 8 分，共 16 分）23.（8 分）解：（1）本次共调查的学生数：5025%200（名）；答：本次共调查的学生 200 名。（2 分）（2）如图所示：（6 分）（3）12001
5、5%180（名）答：若该中学有 1200 名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有 180 名（8 分）24.（8 分）八年数学答案第 5页（共 8 页）解：概念应用：概念应用：四边形 ABCD 是垂美四边形（1 分）证明：如图，连接 AC 和 BD，ADAB，A 在 BD 的垂直平分线上，CDCB，C 在 BD 的垂直平分线上，AC 垂直平分 BD，四边形 ABCD 为垂美四边形（4 分）性质探究：性质探究：AB2+CD2AD2+BC2（5 分）证明：ACBD，AB2+CD2OA2+OB2+OC2+OD2AD2+BC2OA2+OD2+OB2+OC2AB2+CD2AD2+BC2（8 分）六、解答题（
6、本大题共 2 道，每题 10 分，共 20 分）25.（10 分）解：解：（1）SABD：SACD 1（填 1：1也给分）（2 分）（2）如图过 D 作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，（3 分）AD 为BAC 的角平分线，DEDF，ABm，ACn，SABD：SACD（ABDE）：（ACDF）m：n（7 分）（3）9（10 分）八年数学答案第 6页（共 8 页）26.（10 分）解：（1）6t，t6（2 分）（2）当 t3 时，CQ3cm，如图 1，设 PQ 交 CD 于点 F，PQPR，QPR90，PQRPRQ45，四边形 ABCD 是正方形，BCD90，CFQCQF45，CFCQ3cm
7、，S33cm2（5 分）（3）如图 1，作 PEQR 于点 E，则 EQER，QR8cm，PEEQERQR4cm，SPQR8416cm2，（6 分）当点 P 落在 CD 上时，t4，当点 Q 与点 B 重合时，t6，当点 R 与点 C 重合时，t8，八年数学答案第 7页（共 8 页）当点 P 落在 AB 上时，则 t10，如图 2，当 4t6 时，重合部分为四边形，设 PR 交 CD 于点 G，GCR90，CRG45CGRCRG，CGCR8t，S16（8t）2t2+8t16；(8 分）如图 3，当 8t10 时，重合部分为四边形，设 PQ 交 AB 于点 H，QBH90，BQH45BHQBQH，BHBQt6，S16（t6）2-t2+6t2，综上所述，St2+8t16（4t6）或 St2+6t2（8t10）（10 分）
