1、苏教版五年级下册能用能用两个字两个字概括出曹冲称象所用的策略吗概括出曹冲称象所用的策略吗？【提示：点击图片播放视频】情境导入情境导入转化转化整体整体部分部分将什么转化成什么将什么转化成什么？我想知道其中一块石头的我想知道其中一块石头的体积该怎么办体积该怎么办？探究新知探究新知第一次水的体积第二次水的体积石头的体积第一次水的体积第二次水的体积石头的体积运用了什么运用了什么策略策略？转化转化复杂复杂 简单简单将什么转化成什么将什么转化成什么？下面两个图形，下面两个图形，哪个面积大一些？哪个面积大一些？你打算怎样比较？你打算怎样比较？方法一：方法一：方法方法二二：运用了什么运用了什么策略策略？转化转
2、化规则规则不规则不规则将什么转化成了什么将什么转化成了什么？运用了什么方法运用了什么方法？平移、旋转平移、旋转转化前后的图形，什么变了什么没变转化前后的图形，什么变了什么没变？形状变了，形状变了，大小没变。大小没变。在以前的学习中，在以前的学习中，我们曾经我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？运用转化的策略解决过哪些问题？计算异分母分数加减法计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化时，把异分母分数转化成同分母分数。成同分母分数。0.1 20.30.0 3 61 233 6扩大扩大100倍倍扩大扩大10倍倍缩小到它的缩小到它的 倍倍计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数计算小数乘法时，把小数乘法转
3、化成整数乘法。乘法。转化转化未知未知 已知已知将什么转化成什么将什么转化成什么？转化转化复杂复杂 简单简单推导圆面积公式时，推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。把圆转化成长方形。将什么转化成什么将什么转化成什么？随堂练习随堂练习明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？这两个图案的面积相等吗？为什么？为什么？相等相等【教材P106练一练】观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个
4、小方格的边长是格的边长是1 1厘米，右边图形的周长是多少厘米厘米，右边图形的周长是多少厘米?1.（53）28216（厘米）（厘米）【教材P109练习十六第1题】2.用分数表示各图中的涂色部分。用分数表示各图中的涂色部分。（）（）（）（）（）（）141258【教材P109练习十六第2题】3.一块草坪被一块草坪被4条条1米宽的小路平均分成了米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面小块。草坪的面积是多少平方米积是多少平方米?122（米）（米）（452）（272）43251075（平方米）（平方米）答：草坪的面积是答：草坪的面积是1075平方米。平方米。【教材P109练习十六第3题】通过这节课的学习，你有
5、什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？课堂小结课堂小结整体整体 部分部分复杂复杂 简单简单不规则不规则规则规则未知未知已知已知转化转化1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业苏教版五年级下册4个分数连加，每个个分数连加，每个加数的分子都是加数的分子都是1。分母是有规律排列的，分母是有规律排列的，依次是依次是2,22,222,2222。观察这道算式，观察这道算式，你有什么发现？你有什么发现？计算计算 。11112242 82后一个分数总是前一个分数的后一个分数总是前一个分数的 。探究新知探究新知计算计算 。异分母分数
6、加法异分母分数加法转化转化同分母分数加法同分母分数加法计算计算 。画图，想一想：画图，想一想：1.怎样用涂色部分表示怎样用涂色部分表示4个加数？个加数？2.能不能在图上用涂色的方法来表示能不能在图上用涂色的方法来表示 结果呢？结果呢？把正方形看做单位把正方形看做单位“1”，把算式中的加数填入图中。，把算式中的加数填入图中。()()12剩余剩余()()14()()18剩余剩余剩余剩余()()()()116空白部分占大正方形的几分之几？空白部分占大正方形的几分之几？116()()12()()14()()18()()116把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样把算式和图形联系起来想一想，原来
7、的算式可以怎样转化？转化？涂色部分的总和涂色部分的总和=单位单位“1”空白部分空白部分转化后的计算结果和原来的计算结果是否相同？转化后的计算结果和原来的计算结果是否相同？()()12()()14()()18()()116思考：思考：1.为什么可以转化成减法计算？为什么可以转化成减法计算？2.转化后的计算和原来比，你有什么感受？转化后的计算和原来比，你有什么感受？涂色部分涂色部分“1”空白部分空白部分转化后计算更简便。转化后计算更简便。回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？计算计算 ()()12()()14()()18()()116（和单位（和单位“1”空白部分）空
8、白部分）有些复杂的算式有些复杂的算式可以转化成简单可以转化成简单的算式。的算式。有时画图可以帮有时画图可以帮助我们找到转化助我们找到转化的方法。的方法。1.计算计算。1()()12()()14()()18()()116【教材P108练一练第1题】随堂练习随堂练习2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的只数吗？计算出铅笔的只数吗？6789101112131415一共装了一共装了10层，最下层有层，最下层有6支，最上层有支，最上层有15支，每相支，每相邻两层之间相差一支。邻两层之间相差一支。67891011121314
9、15（615）102105（支）（支）梯形面积（上底下底）梯形面积（上底下底）高高2【教材P108练一练第2题】共共10层层结合上面的计算想一想，结合上面的计算想一想，下面下面 10 个连个连续自然数的和，续自然数的和，怎样计算比较简便？怎样计算比较简便？15161718192021222324（1524）1021953902几个连续自然数的几个连续自然数的和（首尾）和（首尾）个数个数2梯形面积（上底下底）梯形面积（上底下底）高高2151617181920212223如果少一个数，你还会求和吗？如果少一个数，你还会求和吗？（1523）9217134223892平均数：平均数：171919还有什
10、么办法求平均数呢还有什么办法求平均数呢？151617181920212223平均数：平均数：（1523）21938383838199171几个连续自然数的几个连续自然数的平均数（首尾）平均数（首尾）2如果自然数的个数是如果自然数的个数是奇数，那中间的那个奇数，那中间的那个数就是它的平均数。数就是它的平均数。3.计算计算 。757677787980818283757677787980818283（7583）9271114222799711平均数平均数从不同角度计算，从不同角度计算，可以让我们计算可以让我们计算更简便。更简便。【教材P109练习十六第5题】这这 9 个数的平均数是多个数的平均数是多
11、少？少？你还能想到其他的你还能想到其他的简便算法吗？简便算法吗？4.9999999999可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。再算出结果。9999999999（100001）（）（10001）（）（1001）（）（101）10000100010010411110411106【教材P109练习十六第4题】5.有有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？每场比赛淘汰每场比赛淘
12、汰1支支球队球队（冠军）（冠军）4217（场）（场）换个角度思考：换个角度思考：要产生要产生1个冠军，要淘汰几支球队？个冠军，要淘汰几支球队？817（场）（场）（淘汰几支就要比赛几场）（淘汰几支就要比赛几场）如果有如果有16支或支或32支等更多的球支等更多的球队进行比赛，画图方便吗？怎么队进行比赛，画图方便吗？怎么办？办？如果有如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？16115（场）（场）32支球队呢？支球队呢？32131（场）（场）转转化化【教材P110练习十六第6题】7.（1）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。）观察下面每个图形中圆的排列
13、规律，并填空。11341359135716用用加法加法求圆的个数求圆的个数从从1开始连续几个奇数相加开始连续几个奇数相加用用乘法乘法求圆的个数求圆的个数11223344奇数个数的平方奇数个数的平方(观察算式有什么特点？观察算式有什么特点？)(观察乘数和加数，你发现了什么规律？观察乘数和加数，你发现了什么规律？)转化转化【教材P110练习十六第7题】7.（2）根据上面的规律用简便方法计算。）根据上面的规律用简便方法计算。13579111357911131517196236102100从从1开始连续几个奇数相加开始连续几个奇数相加奇数个数的平方奇数个数的平方转化转化【教材P110练习十六第7题】2
14、（）24（）246（）2468（）从从2开始连续几个偶数相加开始连续几个偶数相加转化转化从从2开始的连续偶数相加会有怎样的规律呢？开始的连续偶数相加会有怎样的规律呢？12233445偶数个数偶数个数（偶数个数（偶数个数1）你有什么收获？你有什么收获？用转化的策略求和用转化的策略求和课堂小结课堂小结1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业苏教版五年级下册观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是格的边长是1 1厘米，右
15、边图形的周长是多少厘米厘米，右边图形的周长是多少厘米?1.（53）28216（厘米）（厘米）【教材P109练习十六第1题】巩固练习巩固练习2.用分数表示各图中的涂色部分。用分数表示各图中的涂色部分。（）（）（）（）（）（）141258【教材P109练习十六第2题】3.一块草坪被一块草坪被4条条1米宽的小路平均分成了米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面小块。草坪的面积是多少平方米积是多少平方米?122（米）（米）（452）（272）43251075（平方米）（平方米）答：草坪的面积是答：草坪的面积是1075平方米。平方米。【教材P109练习十六第3题】4.9999999999可以转化成怎样的算式
16、来计算？先想一想，可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。再算出结果。9999999999（100001）（）（10001）（）（1001）（）（101）10000100010010411110411106【教材P109练习十六第4题】5.计算计算 。757677787980818283757677787980818283（7583）9271114222799711平均数平均数从不同角度计算，从不同角度计算，可以让我们计算可以让我们计算更简便。更简便。【教材P109练习十六第5题】6.有有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比
17、赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？每场比赛淘汰每场比赛淘汰1支支球队球队（冠军）（冠军）4217（场）（场）换个角度思考：换个角度思考：要产生要产生1个冠军，要淘汰几支球队？个冠军，要淘汰几支球队？817（场）（场）（淘汰几支就要比赛几场）（淘汰几支就要比赛几场）如果有如果有16支或支或32支等更多的球支等更多的球队进行比赛，画图方便吗？怎么队进行比赛，画图方便吗？怎么办？办？如果有如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？16115（场）（场）32支球队呢？支球队
18、呢？32131（场）（场）转转化化【教材P110练习十六第6题】【教材P110练习十六第7题】7.（1）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。11341359135716用用加法加法求圆的个数求圆的个数从从1开始连续几个奇数相加开始连续几个奇数相加用用乘法乘法求圆的个数求圆的个数11223344奇数个数的平方奇数个数的平方(观察算式有什么特点？观察算式有什么特点？)(观察乘数和加数，你发现了什么规律？观察乘数和加数，你发现了什么规律？)转化转化7.（2）根据上面的规律用简便方法计算。）根据上面的规律用简便方法计算。135791113579111315
19、17196236102100从从1开始连续几个奇数相加开始连续几个奇数相加奇数个数的平方奇数个数的平方转化转化【教材P110练习十六第7题】8.1525169【教材P110练习十六第8题】9.计算下面各图形的周长。计算下面各图形的周长。1 m图形周长图形周长正方形周长正方形周长144（m）【教材P110练习十六第9题】O4 cm图形周长图形周长大圆周长的一半小圆周长大圆周长的一半小圆周长大圆周长的一半：大圆周长的一半：4224（cm）小圆周长：小圆周长：44（cm）图形周长图形周长大圆周长大圆周长248（cm）图形周长：图形周长：25.12（cm）9.计算下面各图形的周长。计算下面各图形的周长
20、。【教材P110练习十六第9题】O8 cm几个小半圆的周长的和几个小半圆的周长的和:拓展：拓展：计算下面各图形的周长。计算下面各图形的周长。abc则则abc8；假设三个小半圆的直径分别为假设三个小半圆的直径分别为a,b,c。a b c （abc）4（cm）大圆的周长的一半大圆的周长的一半:824（cm）图形周长图形周长大圆周长大圆周长88（cm）在图形的转化中，什么变，什么没变呢？在图形的转化中，什么变，什么没变呢？1 mO4 cmO4 cm1 m形状变了，形状变了，周长不变。周长不变。10.面积相等。面积相等。【教材P111练习十六第10题】11.求涂色部分的面积。（单位：求涂色部分的面积。
21、（单位：cm）441212涂色面积涂色面积正方形面积正方形面积4416（cm2）涂色面积涂色面积三角形面积三角形面积正方形面积的一半正方形面积的一半1212272（cm2）【教材P111练习十六第11题】441212441212在图形的转化中，什么变，什么没变呢？在图形的转化中，什么变，什么没变呢？形状变了，形状变了，面积不变。面积不变。12.明光小学有一个花坛明光小学有一个花坛(如下图如下图)。图中正方形的边长为。图中正方形的边长为10米，米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。米。花坛面积花坛面积正方形面积正方形面积3 3个圆面积个圆面
22、积10103.1432310084.78184.78（m2）答：这个花坛的面积是答：这个花坛的面积是184.78平方米。平方米。【教材P111练习十六第12题】13.图中两个涂色正方形周长的和是图中两个涂色正方形周长的和是40厘米，求整个图形的面积。厘米，求整个图形的面积。涂色正方形周长和涂色正方形周长和大正方形周长大正方形周长大正方形的边长：大正方形的边长：40410（cm）大正方形的面积：大正方形的面积：1010100（cm2）答：整个图形的面积是答：整个图形的面积是100平方米。平方米。【教材P111练习十六第13题】如图，涂色部分是正方形，你能求出图中最大长方形的周长吗如图，涂色部分是
23、正方形，你能求出图中最大长方形的周长吗?19 cm27cm已知线段长度的和已知线段长度的和最大长方形长与宽的和最大长方形长与宽的和271946（cm）46292（cm）答：图中最大长方形的周长是答：图中最大长方形的周长是92厘米。厘米。【教材P111练习十六思考题】课堂小结课堂小结转化转化(数形结合数形结合)数的转化数的转化形的转化形的转化分析数据的特点分析数据的特点分析图形各部分的联系分析图形各部分的联系1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业苏教版五年级下册旧知回顾旧知回顾复杂复杂简单简单不规则不规则规则规则转化转
24、化巩固练习巩固练习1.填空。填空。（1）用分数表示图中的涂色部分。）用分数表示图中的涂色部分。（）（）（）（）（）（）（）（）12141212方格纸中的涂色部分的周长与长（方格纸中的涂色部分的周长与长（）厘米、宽（）厘米、宽（）厘）厘米的长方形的周长相等。米的长方形的周长相等。531 cm1 cm（2）（3）20640（4）2423，24634，246845，246826（）（）（）（）。）。1314182从从2开始连续几个偶数相加开始连续几个偶数相加转化转化偶数个数偶数个数（偶数个数（偶数个数1）（5）下图是一块长方形草坪，中间有两条宽）下图是一块长方形草坪，中间有两条宽1米的小路，草地的米
25、的小路，草地的面积是（面积是（）平方米。）平方米。387180 m50 m（801）（501）2.选一选。选一选。（1）有）有16支球队进行篮球比赛，进行单场淘汰赛（每场淘汰支球队进行篮球比赛，进行单场淘汰赛（每场淘汰 一支球队），要产生冠军队，一共要比（一支球队），要产生冠军队，一共要比（）场。）场。A.15B.16C.32D.8A16115（场）（场）（2）下图都是由同样的大正方形和同样的小正方形拼成的。比较涂）下图都是由同样的大正方形和同样的小正方形拼成的。比较涂 色部分的面积，图（色部分的面积，图（）和其他三个不相等。）和其他三个不相等。CABCDA、B、D选项的三角形面积小正方形边长
26、选项的三角形面积小正方形边长大正方形边长大正方形边长2小华从甲地去乙地，现有三条路小华从甲地去乙地，现有三条路线可供选择，如图所示。下列说线可供选择，如图所示。下列说法正确的是（法正确的是（）。）。（3）甲地甲地乙地乙地A.最长最长B.最长最长A.最长最长B.一样长一样长D路线半圆周长路线半圆周长路线半圆周长路线半圆周长路线半圆周长路线半圆周长3.计算。计算。（1）（2）99998999899898810000021000021000 210028100000100001000100111100（3）21222324252627282930（2130）10225525.510255这这10个数
27、的平均数：（个数的平均数：（2130）225.521222324252627282930（4）12481282222 2 2 2 1248128 1248128128128 2562554.计算下面各图形的周长。计算下面各图形的周长。（1）（2）2 cm3 cm7 cm3 cm20 cm（2073）260（cm）（23）3.1415.7（cm）图形周长图形周长长方形周长长方形周长图形周长图形周长大圆周长大圆周长666图形面积图形面积 圆面积圆面积3.1462 28.26（cm2）（1）5.求涂色部分的面积。（单位：求涂色部分的面积。（单位：cm）（2）10厘米厘米10厘米厘米图形面积图形面积半
28、圆的面积半圆的面积3.14（102）2239.25（平方厘（平方厘米）米）6.为庆祝为庆祝“六一六一”，学校在教学楼的台阶上铺红毯，学校在教学楼的台阶上铺红毯，应铺多少米？当台阶宽为应铺多少米？当台阶宽为4米时，一共需要多少平方米时，一共需要多少平方米红毯？米红毯？3 米米6米米台阶的长台阶的长长方形周长的一半长方形周长的一半639（米）（米）9436（平方米）（平方米）答：一共需要答：一共需要36平方米。平方米。7.下图中两个涂色长方形周长的和是下图中两个涂色长方形周长的和是60厘米，求整个大厘米，求整个大正方形的面积。正方形的面积。涂色长方形周长涂色长方形周长正方形周长正方形周长60415（厘米）（厘米）1515225（平方厘米）（平方厘米）答：大正方形的面积是答：大正方形的面积是225平方厘米。平方厘米。(数形结合数形结合)分析数据的特点分析数据的特点分析图形各部分的联系分析图形各部分的联系课堂小结课堂小结转化转化1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
