1、湖南省株洲市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若的倒数为2，则（）AB2CD22方程的解是（）ABCD3如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ）ABCD4某月1日10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（）A1日10日，甲的步数逐天增加B1日6日，乙的步数逐天减少C第9日，甲、乙两人的步数正好相等D第11日，甲的步数不一定比乙的步数多5计算：（）AB2CD6九章算术之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米
2、”问题：有3斗的粟（1斗10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（）A1.8升B16升C18升D50升7不等式组的解集为（）ABCD无解8如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（）ABCD9二次函数的图像如图所示，点 在轴的正半轴上，且，设，则 的取值范围为（ ）ABCD10某限高曲臂道路闸口如图所示，垂直地面于点，与水平线的夹角为，若米，米，车辆的高度为（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度当时，小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；当时，等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；当时，等于3.1米的车辆不可以通过该闸口则上述说法正确的个数为（）A0个B1个C2个D3个二、填空题11计算
3、：_12因式分解：_13据报道，2021年全国高考报名人数为1078万将1078万用科学记数法表示为，则_14抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_15如图所示，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点，若，则_16中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：中药黄芪焦山楂当归销售单价（单位：元/千克）806090销售额（单位：元）120120360则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为_千克17点、是反比例函数图像上的两点，满足：当时，均有，则的取值范围是_
4、18蝶几图是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（蜨，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图中的“様”和“隻”为“样”和“只”）图为某蝶几设计图，其中和为“大三斜”组件（“一様二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点处，点与点关于直线对称，连接、若，则 _度三、解答题19计算：20先化简，再求值：，其中21如图所示，在矩形中，点在线段上，点在线段的延长线上，连接交线段于点，连接，若（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求线段的长度22将一物体（视为边长为米的正方形）从地面上挪到货车车厢内如图
5、所示，刚开始点与斜面上的点重合，先将该物体绕点按逆时针方向旋转至正方形的位置，再将其沿方向平移至正方形的位置（此时点与点重合），最后将物体移到车厢平台面上已知，过点作于点，米，米（1）求线段的长度；（2）求在此过程中点运动至点所经过的路程23目前，国际上常用身体质量指数“”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：（ 表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米）已知某区域成人的数值标准为：为瘦弱（不健康）： 为偏瘦；为正常；为偏胖； 为肥胖（不健康）某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的数值后统计如下：身体属性人数瘦弱2偏瘦2正常11偏胖9
6、肥胖（男性身体属性与人数统计表）（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的数值；（3）当且（、为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值24如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与函数的图像（记为）交于点A，过点A作轴于点，且，点在线段上（不含端点），且，过点作直线轴，交于点，交图像于点（1）求的值，并且用含的式子表示点的横坐标；（2）连接、，记、的面积分别为、，设，求的最大值25如图所示，是的直径，点、是上不同的两点，直线交线段于点，交过点的直线于点，若，且（1）求证：直线是的切线；（2）连接、，若求证：；过点作，交线段于点，点为线段的中点，若，求线段的长度26已知二次函数（1）若，求方程的根的判别式的值；（2）如图所示，该二次函数的图像与x轴交于点、，且，与y轴的负半轴交于点C，点D在线段OC上，连接AC、BD，满足 ，求证：；连接BC，过点D作于点E，点在y轴的负半轴上，连接AF，且，求的值试卷第7页，共7页
