1、浙江省嘉兴市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题12021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）ABCD2如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD3能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（）ABCD4已知三个点，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（）ABCD5将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后剪出图中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）A等腰三角形B直角三角形C矩形D菱形65
2、月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）A中位数是B众数是C平均数是D4日至5日最高气温下降幅度较大7已知平面内有和点，若半径为，线段，则直线与的位置关系为（）A相离B相交C相切D相交或相切8为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍若设荧光棒的单价为元（）ABCD9如图，在中，AB=AC=5，点在上，且，点E是AB上的动点，连结，点，G分别是BC，DE的中点，连接，当AG=FG时，线段长为（）ABCD410已知点在直线上，且，则下列不等式一定
3、成立的是（）ABCD二、填空题11已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解_12如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为_13观察下列等式：，按此规律，则第个等式为_14如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，则的长为_15看了田忌赛马故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6则田忌能赢得比赛的概率为_马匹姓名下等马中等马上等马齐王6810田忌57916如图，在中，点从点出发沿方向运动，到达点B时停止运动，连结，点关于直线的对称点为，连接AC，在运动过程中，点
4、到直线距离的最大值是_；点到达点时，线段扫过的面积为_三、解答题17（1）计算：；（2）化简并求值：，其中18小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框：小敏：两边同除以，得，则小霞：移项，得，提取公因式，得则或，解得，你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“”；若错误请在框内打“”，并写出你的解答过程19如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，在格点上，每一个小正方形的边长为1（1）以为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）（2）计算你所画菱形的面积20根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米80米为“中途期”（m/s）与路程之间的观测数据（
5、1）是关于的函数吗？为什么？（2）“加速期”结束时，小斌的速度为多少？（3）根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议21某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：青少年视力健康标准类别视力健康状况视力视力正常4.9轻度视力不良视力中度视力不良视力重度视力不良根据以上信息，请解答：（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别）的人数（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了
6、多少人？（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由22一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）（1）求点转动到点的路径长；（2）求点到直线的距离（结果精确到）（参考数据：，）23已知二次函数（1）求二次函数图象的顶点坐标；（2）当时，函数的最大值和最小值分别为多少？（3）当时，函数的最大值为，最小值为，m-n=3求的值24小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形绕点顺时针旋转，得到矩形探究1如图1，当时，点恰好在延长线上若，求BC的长探究2如图2，连结，过点作交于点线段与相等吗？请说明理由探究3在探究2的条件下，射线分别交，于点，（如图3），存在一定的数量关系，并加以证明试卷第7页，共8页
