1、青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第二次模拟考试数学（理科）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1复数的虚部与实部的和为（）ABC1D72设全集，集合，则集合（）ABCD3以边长为4的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周 ，所得圆柱的侧面积为（）ABC32D164已知等比数列的公比为2，前n项和为，若，则（）AB4CD65已知面积为的等边（O为坐标原点）的三个顶点都在抛物线上，则（）ABCD6为了得到函数图象，只要将的图象（）A向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，
2、纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变7设函数，则下列不是函数极大值点的是（）ABCD8为了解某地高三学生的期末数学考试成绩，研究人员随机抽取了100名学生对其进行调查，根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，则这100名学生期末数学成绩的中位数约为（）A92.5B95C97.5D1009区块链作为一种新型的技术，被应用于许多领域.在区块链技术中，某个密码的长度设定为512B，则密码一共有种可能，为了破解该密码，在最坏的情况下，需要进行次运算.现在有一台计算机，每秒能进行次运
3、算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需的时间大约为（参考数据，）（）ABCD10甲乙丙丁共4名学生报名参加夏季运动会，每人报名1个项目，目前有100米短跑3000米长跑跳高、跳远铅球这5个项目可供选择，其中100米短跑只剩下一个参赛名额，若最后这4人共选择了3个项目，则不同的报名情况共有（）A224种B288种C314种D248种11若是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，则当时，的解析式为（）ABCD12在棱长为3的正方体中，P为内一点，若的面积为，则四面体体积的最大值为（）ABCD二、填空题13已知向量，的夹角为，则_14已知实数x，y满足则目标函数的最小值为_15已知数列满足，
4、则_16不等式的解集为_三、解答题17在 中，内角，所对的边分别为，且(1)求；(2)若，求18在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，O，E分别是AC与的中点(1)证明：平面；(2)求平面ABCD与平面所成角（锐角）的大小19中国是世界上沙漠化严重的国家之一，沙漠化造成生态系统失衡，可耕地面积不断缩小，严重影响了中国工农业生产和人民生活随着综合国力逐步增强，西北某地区从2017年开始兴建防风林带，引水拉沙，引洪淤地，开展了改造沙漠的工程该地区统计了近5年投入的沙漠治理经费x（亿元）和每年沙漠治理面积y（万亩）的相关数据，其数据如下表所示：年份201720182019202
5、02021x12345y1217212530(1)求y关于x的回归方程；(2)若保持以往沙漠治理经费的增加幅度，预测到哪一年累计沙漠治理的总面积可突破300万亩附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，20已知是椭圆的右焦点，原点O到直线MF的距离为，点在E上(1)求E的方程(2)过点F作直线与E交于A，B两点，直线MA，MB与y轴分别交于H，G两点，证明：H，G关于点对称21已知函数，曲线在处的切线与直线垂直.(1)求的值.(2)证明：当时，.22在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为其中t为参数，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系(1)求曲线，的极坐标方程；(2)若，曲线，交于M，N两点，求的值23已知函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若存在，使得，求实数a的取值范围.试卷第5页，共5页
