1、青海省西宁市2022届高三二模数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2在复平面内，复数，则的虚部是（）AB1C2D3某校举办抗击新冠疫情科普知识演讲活动，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下数据的平均数是（）A87B86C85D844已知点，向量，则向量（）ABCD5在正方体中，异面直线与所成的角为（）ABCD6在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为18.5尺，立春的日影长
2、为15.5尺，则立夏的日影长为（）A9.5 尺B10.5 尺C11.5 尺D12.5 尺7在区间上随机取一个数，则的概率为（）ABCD8已知实数，满足，则的最小值为（）ABC1D49函数的大致图象为（）ABCD10已知某几何体的主视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数为（）A2B3C4D511设双曲线的左焦点为，点为双曲线右支上的一点，且与圆相切于点，为线段的中点，为坐标原点，则（）AB1CD212设函数是奇函数的导函数，当时，则下列选项正确的是（）ABCD二、填空题13数列满足，则_14已知抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率
3、为_.15定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，设，则在上的“新驻点”为_.16将某射击运动员的十次射击成绩（环数）按从小到大的顺序（相等数据相邻排列）排列为：8.1，8.4，8.4，8.7，x，y，9.3，9.4，9.8，9.9，已知总体的中位数为9，则的最小值为_三、解答题17在；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由问题：是否存在，它的内角A，的对边分别为，面积为S，且，_？18第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕，本次冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进
4、行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为（），统计得到以下列联表，经过计算可得男生女生合计了解不了解合计(1)求的值，并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取2人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率附：独立性检验临界值表（参考公式：，其中）19如图，是圆锥的顶点，是底面圆心，是底面圆的一条直径，且点是弧的中点，点是的中点，(1)求圆锥的表面积；(2)求证：平面平面20已知圆，点，动点在上，线段的垂直平分线与直线相交于点，的轨迹是曲线（1）求的方程；（2）已知过点的直线与交于两点，是与轴正半轴的交点，设直线的斜率分别为，证明：为定值21已知函数.(1)讨论函数的极值；(2)若函数在上的最小值是，求实数的值.22在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(，)（1）求曲线C的极坐标方程；（2）已知曲线C与直线l交于A，B两点，若，求直线l的直角坐标方程.23已知函数.(1)当时，解不等式；(2)当时，求实数a的取值范围.试卷第5页，共5页
