1、陕西省西安市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合， ，则（）ABCD2计算：（）ABCD3已知都是实数，则“”是“”的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件4已知双曲线的一条渐近线与轴正半轴所成夹角为，则的离心率为（）ABCD5若函数为偶函数，对任意，且，都有，则有ABCD6如果函数y=3cos(2x+)的图象关于点对称，那么|的最小值为（）ABCD7如图，在正方体中，为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（）ABCD8连续掷2次骰子，先后得到的点数分别为，那么点到原点的距
2、离不超过3的概率为（）ABCD9按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（）（参考数据）A分钟B11分钟C分钟D22分钟10的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则（）ABC3D11在平面直角坐标系xOy中，为第四象限角，角的终边与单位圆O交于点P(x0，y0)，若cos()=，则x0=（）ABCD12已知椭圆的两焦点为，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（
3、）ABCD二、填空题13若向量，则_.14已知倾斜角为的直线与曲线相切，则直线的方程是_.15已知函数，若关于的方程在内有唯一实根，则实数的取值范围是_.16如图，某粮仓（粮仓的底部位于地面上）是由圆柱和圆锥构成的，若圆柱的高是圆锥高的2倍，且圆锥的母线长是4，侧面积是，则这样一个粮仓的容积为_.三、解答题17某学校共有1000名学生，其中男生400人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，月消费金额分布在950元之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示，将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.(1)求的值，并估计该
4、校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若样本中属于“高消费群”的女生有20人，完成下列列联表，并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？属于“高消费群”不属于“高消费群”合计男女合计（参考公式：，其中18在公比为2的等比数列中，成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.19如图，已知在三棱锥PABC中，PA平面ABC，E，F，G分别为AC，PA，PB的中点，且AC2BE（1）求证：PBBC；（2）设平面EFG与BC交于点H，求证：H为BC的中点20已知定点，定直线，动圆过点，且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)过焦点的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点（，在轴同侧），求证：是定值.21已知函数.(1)当时，求函数的单调减区间；(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.22在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于两点，点D是的中点，点，求的取值范围23设不等式的解集是，且.（1）试比较与的大小；（2）设表示数集中的最大数，证明：.试卷第5页，共5页
