1、江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2022届高三下学期第二次调研考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设全集，集合，B=1，2，3，则（）B=（）A1B1，2C2，3D1，2，32已知复数z满足，则z=（）ABC1+iD1-i3已知，则与的夹角为ABCD4时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到20时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内517时的气温T（单位：）与时间t（单位：）近似满足关系式，则该景区这天时钟花从开始开
2、放到开始闭合约经历（）A1.4B2.4C3.2D5.65设，若，则n=（）A6B7C10D116已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(9，6)，动点C在线段OB上，BDy轴，CEy轴，CFBD，垂足分别是D、E、F，OF与CE相交于点P.已知点Q在点P的轨迹上，且OAQ120，则()A4B2CD8已知是定义域为R的偶函数，f(5.5)2，g(x)(x1).若g(x1)是偶函数，则()A3B2C2D3二、多选题9已知一组数据x1，x2，xn的平均数x0，若在这组数据中添
3、加一个数据x0，得到一组新数据x0，x1，x2，xn，则（）A这两组数据的平均数相同B这两组数据的中位数相同C这两组数据的标准差相同D这两组数据的极差相同10若ab0c，则()ABCD11在正六棱锥中，已知底面边长为1，侧棱长为2，则（）A B共有4条棱所在的直线与AB是异面直线C该正六棱锥的内切球的半径为D该正六棱锥的外接球的表面积为12已知直线y=a与曲线相交于A，B两点，与曲线相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为x1，x2，x3，则（）ABCD三、填空题13若tan3sin2，为锐角，则cos2_.14设函数，若，则a_.15已知双曲线）的左右焦点分别是是双曲线右支上的两点，.记的
4、周长分别为，若，则双曲线的右顶点到直线的距离为_.四、双空题16某同学的通用技术作品如图所示，该作品由两个相同的正四棱柱制作而成.已知正四棱柱的底面边长为3cm，这两个正四棱柱的公共部分构成的多面体的面数为_，体积为_cm3.五、解答题17在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，sinA2sinB.(1)若，求C；(2)点D在边AB上，且ADc，证明：CD平分ACB.18如图，在三棱柱中，所有棱长均为.(1)证明：平面平面；(2)求二面角的正弦值.19已知数列的前项和为，.(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列an的通项公式；数列是等差数列；数列是等比数列；(2)记，求数
5、列的前n项和.20某地举行象棋比赛，淘汰赛阶段的比赛规则是：两人一组，先胜一局者进入复赛，败者淘汰.比赛双方首先进行一局慢棋比赛，若和棋，则加赛快棋；若连续两局快棋都是和棋，则再加赛一局超快棋，超快棋只有胜与负两种结果.在甲与乙的比赛中，甲慢棋比赛胜与和的概率分别为，快棋比赛胜与和的概率均为，超快棋比赛胜的概率为，且各局比赛相互独立.(1)求甲恰好经过三局进入复赛的概率；(2)记淘汰赛阶段甲与乙比赛的局数为X，求X的概率分布列和数学期望.21已知曲线由和两部分组成，所在椭圆的离心率为，上、下顶点分别为，右焦点为与轴相交于点，四边形的面积为.(1)求的值；(2)若直线与相交于两点，点在上，求面积的最大值.22已知函数.(1)当a=-1时，求曲线y=在点处的切线方程；(2)若a，求实数a的取值范围.试卷第3页，共4页
