1、北京市第三十九中学2022届高三下学期适应性练习（三模）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2已知，则（）ABCD3在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知函数，则不等式的解集是（）ABCD5在中，点P是的中点，则（）AB4CD66在中，则（）ABC6D57已知直线经过点，则原点到点的距离可以是（）ABCD8在中，“”是“为钝角三角形”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9等差数列的前项和为.已知，.记，则数列的（）A最小项为B最大项为C最小项为D最大项为10在
2、流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数. 一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定，假定某种传染病的基本传染数，那么感染人数由1个初始感染者增加到2000人大约需要的传染轮数为（）注：初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人再传染个人为第二轮感染.A5B6C7D8二、填空题11函数的定义域为_.三、双空题12已知双曲线（其中）的渐近线方程为，则_，的右焦点坐标为_.四、填空题13已知平面向量与的夹角为，则_.五、双空题14已知函数.若非零实数，使得对都成立，则满足条件的一组值可以是_，_.（只需写出一
3、组）六、填空题15已知曲线，其中.当时，曲线与有4个公共点；当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积；，曲线围成的区域面积等于围成的区域面积；，曲线围成的区域内整点（即横、坐标均为整数的点）个数不少于曲线围成的区域内整点个数.其中，所有正确结论的序号是_.七、解答题16如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，为等边三角形，平面平面ABCD，E为AD的中点(1)求证：；(2)求平面PAC与平面ABCD夹角的余弦值17已知函数的最小正周期为(1)求的值；(2)从下面四个条件中选择两个作为已知，求的解析式，并求其在区间上的最大值和最小值条件：的值域是；条件：在区间上单调递增；条件：
4、的图象经过点；条件：的图象关于直线对称注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分18某单位有A，B两个餐厅为员工提供午餐与晚餐服务，甲、乙两位员工每个工作日午餐和晚餐都在单位就餐，近100个工作日选择餐厅就餐情况统计如下：选择餐厅情况（午餐，晚餐）甲员工30天20天40天10天乙员工20天25天15天40天假设甲、乙员工选择餐厅相互独立，用频率估计概率(1)分别估计一天中甲员工午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率，乙员工午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率；(2)记X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望；(3)试判断甲、乙员工在晚餐选择B餐厅就餐的条件下，哪位员工更有可能午餐选择A餐厅就餐，并说明理由19已知函数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，曲线在轴的上方，求实数a的取值范围20已知椭圆的离心率为，上下顶点分别为，且.过点的直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.(1)求椭圆的方程；(2)若直线与直线相交于点，求证：三点共线.21对于数列，定义变换，将数列变换成数列，记，对于数列，与，定义若数列，满足，则称数列为数列(1)若，写出，并求；(2)对于任意给定的正整数，是否存在数列，使得若存在，写出一个数列，若不存在，说明理由：(3)若数列满足，求数列A的个数试卷第3页，共4页
