1、上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1掌握生活中一些不规则物体体积的测量方法。2能运用恰当的策略求不规则物体的体积。过程与方法让学生自己探究出测量不规则物体体积的方法，经历探究求不规则物体体积的方法的过程，体会测量不规则物体体积的方法。情感、态度与价值观1通过活动培养学生观察、思考的能力及小组合作的能力。2感受数学知识间的相互联系，体会解决问题方法的多样性。重点难点重点：运用“排水法”求不规则物体的体积。难点：理解转化的数学思想。课前准备教师准备烧杯水土豆长方体或正方体容器橡皮泥形状不同的不规则物体PPT课件学生准备橡皮泥教学过程板块一激发兴趣，引入新课1课件展示“乌鸦喝水”的故事。师：乌鸦
2、为什么开始喝不到瓶中的水？后来乌鸦为什么又喝到了瓶中的水呢？(同桌间互相讲一讲)2揭示课题。(1)你能把乌鸦放进瓶中的石头的体积求出来吗？(2)它们的形状是规则的吗？(3)生活中还有很多不规则的物体，让学生举例。(板书课题：求不规则物体的体积)操作指导教师展示生活情境，让学生在具体的情境中感受生活中的数学，为数学回归生活做好准备，强烈地激发学生的求知欲。板块二小组合作，进行探索活动1寻求方法1(课件出示教材39页例6)设法求出下面两种物体的体积。2研究求不规则橡皮泥的体积的方法。(1)小组研究出方案后汇报。预设生1：把橡皮泥捏压成规则的长方体，量出长方体的长、宽、高，计算出长方体的体积，就是不
3、规则橡皮泥的体积。生2：把橡皮泥捏压成规则的正方体，量出正方体的棱长，计算出正方体的体积，就是不规则橡皮泥的体积。生3：我们小组在烧杯里倒入10 mL水，把橡皮泥放到烧杯里，水面上升到13 mL，13103(mL)，橡皮泥的体积是3mL。师：对这种求不规则橡皮泥的体积的方法，你有什么想法？预设生1：这种方法很简单，不用捏橡皮泥。生2：我觉得应该把橡皮泥的体积3 mL转化成3 cm3，因为计量液体的体积用L和mL，计量固体的体积应该用体积单位。3 mL3 cm3，橡皮泥的体积是3 cm3。(若学生没发现这个问题教师可以提醒)(2)对比求不规则橡皮泥体积的方法，你喜欢哪一种？说明理由。预设生1：我
4、喜欢把橡皮泥放在水里的方法，因为简单。生2：我喜欢把橡皮泥放在水里的方法，因为不光是橡皮泥，其他不规则的物体也可以用这种方法求出体积。师：赞同，我们给这种方法起个名字叫“排水法”。3小结：排水法，求体积，拿烧杯，放进水，水刻度，要记对。放物体，水上升，细观察，再记清。后刻度，减原数，排水体积好思路。活动2感知“排水法”1说说生活中你见过什么不规则的物体。生：小石子、鸡蛋、西红柿、土豆、苹果、梨、香蕉2小组合作。(1)用“排水法”测量土豆的体积，再测量你们小组自己准备的不规则物体的体积，操作、记录、计算。(每个小组发烧杯、水、土豆)说一说，水面为什么上升了？上升部分的体积是谁的体积？(2)把土豆
5、从烧杯里拿出来，水面为什么下降了？下降部分的体积是谁的体积？3学生汇报。预设生1：我们小组拿一个烧杯和一个土豆，在烧杯里放250 mL水，把土豆放进烧杯里，水面上升，到达400 mL处，400250150(mL)，150 mL150 cm3，这个土豆的体积就是150 cm3。生2：因为放进土豆后水面上升了，所以上升部分的体积就是土豆的体积。生3：取出土豆，水面下降了，下降部分的体积也是土豆的体积。(教师根据学生的回答适当板书)不规则物体的体积上升的那部分水的体积4探究不同的测量不规则物体体积的方法。(1)如果没有烧杯，只有一个长方体玻璃缸和一些水，可以测量水面上升的高度，把上升部分看作一个小长
6、方体，上升的小长方体的体积就是不规则物体的体积。用长方体的体积计算公式求出不规则物体的体积。(2)学生讨论解决问题的方案。(3)根据学生的汇报板书。上升的那部分水的体积容器的底面积水面上升的高度5小结：上述求不规则物体体积的方法，叫作“排水法”。操作指导教师要引导学生关注对解决问题过程与方法的反思。“回顾与反思”环节要求学生思考：可以用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？意在让学生认识到方法的局限性，当条件发生变化时，“排水法”并不是对所有事物都适用。学生如果想到“排沙法”“测质量”等方法都是允许的，由此培养学生的创新精神。板块三联系生活，学以致用1在一个底面积为16 cm2，高为6c
7、m的长方体容器里放入一个鸭蛋，然后装满水，当把鸭蛋拿出来时，水面下降了2 cm。求这个鸭蛋的体积是多少立方厘米。(容器的厚度忽略不计)(引导学生运用转化思想，把鸭蛋看成一个底面积与长方体容器的底面积相等，高是2 cm的长方体)2下图中珊瑚石的体积是多少？3一个长方体鱼缸，长是80 cm，宽是50 cm，蓄水深20 cm，现将一个小石头完全放入水中，水面上升2 cm，求这个小石头的体积。板块四课堂总结，布置作业1课堂总结。师：通过本节课的学习，你学到了哪些测量不规则物体体积的方法？预设生1：可以运用转化法把不规则物体转化成规则物体。生2：还可以运用“排水法”。2布置作业。生活中还有很多不规则的物体，课后请大家思考：如何测量一些能够浮在水面上的物体的体积？板书设计求不规则物体的体积不规则物体的体积上升的那部分水的体积上升的那部分水的体积容器的底面积水面上升的高度教学反思教师在教学中要关注实验后的反思，引导学生思考：求不规则物体体积的不同方法的共同点是什么？让学生认识到不同方法本质上都是将不规则的物体转化为规则物体，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。教师还应重视基本数量关系的分析，即“水的体积不规则物体的体积总体积，不规则物体的体积总体积水的体积”或“不规则物体的体积上升的那部分水的体积”。
