1、山东省青岛市2023年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12的相反数是（）A2B12C12D22下列图形中，轴对称图形的个数是A4B3C2D13下列运算正确的是ABCD4如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（）A BC D5如图，在弯形管道中，若，拐角，则的大小为（）（第5题图） （第7题图） （第8题图）ABCD6关于x，y的方程组2x-y=2k-3x-2y=k的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（）Ak8Bk8Ck8Dk87如图，平行四边形的对角线，相交于点，点为的中点，连接并延长交于点，下列结论：；四边形是菱形；，
2、其中正确结论的个数是()A4B3C2D18如图，矩形OABC与反比例函数y1k1x（k1是非零常数，x0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2k2x（k2是非零常数，x0）的图象交于点B，连接OM，ON若四边形OMBN的面积为3，则k1k2（）A3B3C32D-32二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）912023的绝对值是 10今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为 11若一个圆锥体的底面积是其表面积的14，则其侧面展开图圆心角的度数为 12将5kg浓度为98%的酒精
3、稀释为75%的酒精设需要加水xkg，根据题意可列方程为 13一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB12cm，BC5cm，则圆形镜面的半径为 （第13题图） （第14题图）14如图，四边形为矩形，点是线段上一动点，点为线段上一点，则的最小值为（）ABCD三、作图题（本大题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保保留作图痕迹。15（4分）已知：ABC（1）作ABC中B的平分线BD；（2）作ABC中BC边上的中线AE四、解答题（本大题共10小题，共74分）16（8分）（1）先化简，再求值：，其中，（2）解不等式组： 2x3(x-2)1-x33
4、17（6分）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享游戏规则如下：甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平18（6分）如图，二次函数
5、的图象与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标； （2）求直线BC的函数表达式； 19（6分）随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为，楼CD上点E处的俯角为300，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，测得点E处俯角为600，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC
6、的长（结果精确到1m参考数据：，20（6分）教育部办公厅在关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下：组别体育活动时间/分钟人数A0x3010B30x6020C60x9060Dx9010根据以上信息解答下列问题：（1）制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；（2）小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间；（3）若该校共有14
7、00名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数21（6分）【图形定义】有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形、例如：如图，在ABC和ABC中，AD，AD分别是BC和BC边上的高线，且ADAD、则ABC和ABC是等高三角形【性质探究】如图，用SABC，SABC分别表示ABC和ABC的面积，则SABC12BCAD，SABC12BCAD，ADADSABC：SABCBC：BC【性质应用】（1）如图，D是ABC的边BC上的一点若BD3，DC4，则SABD：SADC ；（2）如图，在ABC中，D，E分别是BC和AB边上的点若BE：AB1：2，CD：BC1：3，SABC1，则SBEC ，
8、SCDE ；（3）如图，在ABC中，D，E分别是BC和AB边上的点若BE：AB1：m，CD：BC1：n，SABCa，则SCDE 22（8分）如图，点在第一象限，轴，垂足为，反比例函数的图象经过的中点，与交于点（1）求值；（2）求的面积23（8分）已知ABC是等边三角形，点B，D关于直线AC对称，连接AD，CD（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）在线段AC上任取一点P（端点除外），连接PD将线段PD绕点P逆时针旋转，使点D落在BA延长线上的点Q处请探究：当点P在线段AC上的位置发生变化时，DPQ的大小是否发生变化？说明理由（3）在满足（2）的条件下，探究线段AQ与CP之间的数量关系，并加以证
9、明24（10分）为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？25（10分）如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，点E在折线BCD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，旋转角等于BAC，连接CF（1）当点E在BC上时，作FMAC，垂足为M，求证：AMAB；（2）当AE32时，求CF的长；（3）连接DF，点E从点B运动到点D的过程中，试探究DF的最小值8
