1、数学模拟试卷(二)(满分：120分，时间：90分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(原创)2 023的绝对值是()A2 023 B2 023 CD2(2022新疆)如图是某几何体的展开图，该几何体是()A长方体 B正方体 C圆锥 D圆柱3(2022河北)某正方形广场的边长为4102 m，其面积用科学记数法表示为()A4104 m2 B16104 m2 C1.6105 m2 D1.6104 m24(2021湘潭)在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()5(2022新疆)在平面直角坐标系中，点A(2，1)与点B关
2、于x轴对称，则点B的坐标是()A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(2，1)6(2022长春)不等式x23的解集是()Ax1 Bx0；4ab0；当y0时，2x6；abc0.其中正确的个数为()A4 B3 C2 D1二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11(2022北京)分解因式：xy2x_12(2022青海)若式子有意义，则实数x的取值范围是_.13(2022江西)关于x的方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值是_.14(2022福建)如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点若BC12，则DE的长为_.第14题图 第15题图15如图，将扇形AOB沿OB方向平移，
3、使点O移到OB的中点O处，得到扇形AOB，若O90，OA2，则阴影部分的面积为_.三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16.(1)计算：21；(2)化简：.17(2022天津)在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数根据统计的结果，绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为_，图1中m的值为_；(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数18(2022陕西)如图，已知ABC，CACB，ACD是ABC的一个外角请用尺规作图法，求作射线CP，使CPAB.(保留作图痕迹，不写作法)四、解答
4、题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19为进一步发展基础教育，自2019年以来，某县加大了教育经费的投入，2019年该县投入教育经费6 000万元，2021年投入教育经费8 640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2022年该县投入教育经费多少万元20 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东
5、30方向上(1)求APB的度数；(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？21.(2022泰安)如图，点A在第一象限，ACx轴，垂足为C，OA2 ，tanA.反比例函数y的图象经过OA的中点B，与AC交于点D.(1)求k值；(2)求OBD的面积五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分22(2022烟台)【问题呈现】如图1，ABC和ADE都是等边三角形，连接BD，CE.求证：BDCE.如图2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABCADE90.连接BD，CE.请直接写出的值如图3，ABC和ADE都是直角三角形，ABCADE90，且.连接BD，CE.(1)求的值；(2)延长CE交BD于点F，交AB于点G.求sinBFC的值23 (2022滨州)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴相交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，连接AC，BC.(1)求线段AC的长；(2)若点P为该抛物线对称轴上的一个动点，当PAPC时，求点P的坐标；(3)若点M为该抛物线上的一个动点，当BCM为直角三角形时，求点M的坐标5
