1、2022年山东省日照市中考数学一模试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡相应题目的正确选项涂黑1（3分）下列各数：0.9，227，5，1.2020020002（每两个2之间多一个0），cos45是无理数的有（）个A1个B2个C3个D4个2（3分）为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5Ca8a4a2D（2a2b）38a6b3
2、4（3分）2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km将数字55000000用科学记数法表示为（）A0.55108B5.5107C5.5106D551065（3分）不等式组2x+133x+1-2的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（3分）若m，n是一元二次方程x25x10的两个实数根，则m26mn+2022的值是（）A2016B2018C2020D20227（3分）如图，正比例函数y1k1x（k10）的图象与反比例函数y2=k2x（k20）的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是
3、（）Ax2或x2B2x0或x2Cx2或0x2D2x0或0x28（3分）如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED20，则BCD的度数为（）A100B110C115D1209（3分）如图，一束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则点C的坐标是（）A（0，12）B（0，45）C（0，1）D（0，2）10（3分）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BCx轴，直线y2x+1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形ABCD的面积为（）A5B25
4、C8D1011（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分如图所示已知图象经过点（1，0），其对称轴为直线x1下列结论：abc0；4a+2b+c0；若抛物线经过点（3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+cn0（a0）的两根分别为3，5；5a+c0，上述结论中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个12（3分）如图，直线yx+b分别交x轴、y轴于A，B，M是反比例函数y=kx(x0)的图象上位于直线上方的一点，MCx轴交AB于C，MDMC交AB于D，ACBD8，则k的值为（）A2B4C6D8二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13（4分）4的算术平方根为 1
5、4（4分）已知关于x的分式方程m+32x-1=1的解不大于2，则m的取值范围是 15（4分）已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，以此类推，则a2022的值为 16（4分）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=-12x+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90，得到点Q，连接OQ，则OQ的最小值为 三、解答题17（10分）（1）先化简，再求值：m2-2m2m2-4m+4(9m-3+m+3)，然后m从2、3、4三个数中选一个你认为合适的数代入求值（2）已知关于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k2+k10有实数根求k
6、的取值范围；若此方程的两个实数根x1，x2，满足x12+x22=11，求k的值18（10分）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成不完整的统计图表组别成绩x（分）频数A75.5x80.56B80.5x85.514C85.5x90.5mD90.5x95.5nE95.5x100.5p请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）上表中的m ，n ，p （2）这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组？请补全频数分布直方图（3）已知该校有1000名学生参赛，请估计竞赛成绩在90分以上的学生有
7、多少人？（4）现要从E组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛，E组中的小丽和小洁是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率19（12分）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，试经销发现，该种商品的每天销售量y（件数）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/件）556070销售量y（件）706040（1）求y（件）与x（元/件）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）销售过程中要求卖出的商品数不少于50件，问销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润
8、最大？最大利润是多少？20（10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC，交AC于点E，AC的反向延长线交O于点F（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE+EA8，O的半径为10，求AF的长度21（12分）问题一：如图1，ABB1，A1B1B2，A2B2B3是全等的等边三角形，点B，B1，B2，B3在同一条直线上，连接A2B交AB1于点P，交A1B1于点Q，则PB1：A2B3 ；PB1：B1Q 问题二：如图2，点B、C是线段AD上的点，ABE、BCF、CDG都是等边三角形，且AB1，BC2，CD3，求出图中阴影部分面积为 问题三：如图3，已知点M，N是线段
9、AB上的点，AMC，MND和NBE均为等边三角形，AMa，BNb，MNc（ac，bc），且满足a2+b2c2；AE分别交CM、DM、DN于点F、G、H，若H是DN的中点试猜想SAMF，SBEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由22（14分）如图，已知抛物线yax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的表达式；（2）若P是直线BC下方的抛物线上一个动点，（不点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，求线段PD长度的最大值若PBD为直角三角形，求出P点坐标（3）点E为y轴上一动点，连接AE，BE，形成AEB，当AEB的度数最大时，求点E的坐标6
