1、三年级奥数知识精华三年级奥数知识精华 （一）（一） 数与计算数与计算 一、数的规律一、数的规律 第 2 周 寻找规律 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的 几个数中找到规律，就可以知道其余的数。 第 7 周 填数游戏 仔细观察图形，确定图形中的关键位置应该填 几。 二、数与计算二、数与计算 第 3 周 加减巧算 在进行加减巧算时，除了要熟练地掌握计算法 则外，还需要掌握一些巧算的方法。 第 4 周 巧添符号 给算式添加运算符号和括号，使等式成立。 第 5 周 算式之谜 仔细观察算式特征， 由推理能确定的数先填上； 不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。 第 6 周 文字之谜 仔细观察算式特征
2、，认真分析，正确选择解题 的突破口，通过尝试寻找正确答案。 第 8 周 有余除法 余数已知， 先确定除数， 再根据被除数与除数、 商和余数的关系求出被除数。 第 12 周 乘法速算 多位数与一些特殊的数相乘， 可以用简便的方 法来计算。 第 13 周 乘除巧算 “凑整”的方法可以运用在乘、除计算中。 （二）图形与规律（二）图形与规律 一、数图形一、数图形 第 1 周 数数图形 要想不重复也不遗漏地数出图形的个数，首先 要弄清图形中包含的基本图形是什么。 二、图形与计算二、图形与计算 第 35 周 巧求周长（一） 运用平移的方法转化为标准的长方形或 正方形。 第 36 周 巧求周长（二） 灵活运
3、用长方形、正方形的周长公式进 行计算。 第 37 周 面积计算 利用添加辅助线或运用割补、 转化等技巧解决。 （三）解决实际问题（三）解决实际问题 一、一般实际问题一、一般实际问题 第 14 周 解决问题（一） 借助线段图分析应用题的数量关系。 第 15 周 解决问题（二） 掌握应用题的数量关系，了解应用题中 条件和条件、条件和 问题之间的联系。 第 22 周 “对应”解题 把题目中的数量关系转化为等式， 并把这些 等式按顺序编号，寻找解题突破口。 第 30 周 “还原”解题 根据题意从结果出发， 按它变化的相反方向 一步步倒着推想。 第 31 周 “假设”解题 通过合理地进行“假设”，是问题
4、得到解决。 第 40 周 一题多解 根据题目的具体情况， 确定思维的起点， 然后 沿着不同的思考方向，找到不同的解题方法。 二、特殊实际问题二、特殊实际问题 第 9 周 周期问题 找出不断重复出现的规律，利用除法算式求出 余数。 第 18 周 重叠问题 当两个计数部分有重复包含时， 为了不重复计 数，应从它们的和中排出重复部分。 第 20 周 等量代换 根据已知条件与未知数量之间的关系， 用一个 未知数量代替另一个未知数量。 第 23 周 盈亏问题 求出总差额和两次分配的数量差， 利用基本公 式求出分配者的人数，进而求出物品的数量。 第 25 周 和倍问题 找出两数的和以及与其对应的倍数和，
5、求出 1 倍数。 第 26 周 差倍问题（一） 找出差所对应的倍数，求出 1 倍数。 第 27 周 差倍问题（二） 复杂的差倍问题不能直接利用公式进行 解答，这时要注意隐含条件，同时要借助线段图帮助理解题意。 第 28 周 和差问题 用假设法，同时结合线段图进行分析。 第 32 周 “平均数”问题（一） 求出总数量和总份数，根据“总数 量 总份数=平均数”这个数来那个关系式来解答。 第 33 周 “平均数”问题（二） 先确定“总数量”以及与“总数量”相 对应的“总份 数”，再求平均数。 （四）趣题名题（四）趣题名题 第 10 周 数学趣题 不需要进行复杂的计算， 不能用常规方法来解 决，需要用
6、灵感、技巧和机智获得答案。 第 11 周 火柴游戏 用火柴棒可以摆出各种有趣的图形、 数字、 运 算符号，在算式中移动火柴棒，还可以使等式成立。 第 16 周 植树问题 植树问题可以分为三种情形。 第 17 周 数字趣谈 自然数列中有很多有趣的计数问题， 一般采用 尝试探索和分类统计法来解决。 第 29 周 年龄问题 两个不同年龄的人年龄之差始终不变， 但两个 人年龄的倍数关系却在不断变化。 第 38 周 最佳安排 合理地安排时间， 往往会达到事半功倍的效果。 第 39 周 抽屉原理 应用所学的数学知识制造“抽屉”， 巧妙加以应 用。 （五）分类、推理（五）分类、推理 一、分类一、分类 第 1
7、9 周 简单枚举 运用枚举法解题时，必须注意不重复不遗漏。 二、倒推二、倒推 第 21 周 错中求解 从错误的结果入手，利用和差的变化求解。 三、推理三、推理 第 24 周 简单推理（一） 仔细观察，认真分析等式中几个图形之 间的关系，需找解题的突破口。 第 34 周 简单推理（二） 先假设一个结论是正确的，然后验证它 是不是符合所给的一切条件。 经典习题及答案经典习题及答案(一一) 1. 由一些火柴棒摆成如下图所示的形状，请你移动三根火柴棒， 使它头朝下。 【解析】 2.下图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一下图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一 扇门？如果不
8、能，请说明理由。如果能，应从哪开始走？扇门？如果不能，请说明理由。如果能，应从哪开始走？ 解答：解答：我们将每个展室看成一个点，室外看成点 E，将每扇门看 成一条线段，两个展室间有门相通表示两个点间有线段相连，于 是得到右图。能否不重复地穿过每扇门的问题，变为右图是否一 笔画问题。右图中只有 A，D 两个奇点，是一笔画，所以答案是 肯定的，应该从 A 或 D 展室开始走。 3. 二、三两个年级的同学共二、三两个年级的同学共 75 人来领书，三年级同学每人领人来领书，三年级同学每人领 8 本， 二年级同学每人领本， 二年级同学每人领 4 本， 三年级比二年级一共多领本， 三年级比二年级一共多领
9、60 本书。本书。 问：二、三年级各有多少同学领书？问：二、三年级各有多少同学领书？ 解答解答： 二年级 45 人，三年级 30 人。 考虑如果二年级与三年级领一样多书的话，那么二年级就要增加 60 4=15（人）这样一来，二、三年级共有 75+15=90（人）， 这时二、三年级领的书一样多。 又已知二年级同学每人领的书本数为三年级同学的一半，而如果 他们领书数目相同，可知二年级同学的人数是三年级人数的 倍， 根据和倍问题有： 三年级同学有：90 （2+1）=30（人） 二年级同学有：75-30=45（人） 经典习题经典习题(二二) 1.果园里有桃树和梨树共 150 棵，桃树比梨树多 20 棵
10、，两种果树各 有多少棵？ 2.甲、乙两桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙桶，那 么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 3.用锡和铝制成 500 千克的合金，铝的重量比锡多 100 千克，锡和铝 各是多少千克？ 4.某工厂去年与今年的平均产值为 96 万元，今年比去年多 10 万元， 今年与去年的产值各是多少万元？ 5.甲、乙两个学校共有学生 1245 人，如果从甲校调 20 人去乙校后， 甲校比乙校还多 5 人，两校原有学生各多少人？ 6.三个物体平均重量是 31 千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和 轻 1 千克，乙物体比丙物体重量的 2 倍还重 2 千克，三个物体各
11、重多 少千克？ 7.甲、乙两个工程队共有 1980 人，甲队为了支援乙队，抽出 285 人 加入乙队，这时乙队人数还比甲队少 24 人，求甲、乙两队原有工人 多少人？ 8.四年级有 3 个班，如果把甲班的 1 名学生调整到乙班，两班人数相 等；如果把乙班 1 名学生调到丙班，丙班比乙班多 2 人，问甲班和丙 班哪班人数多？多几人？ 答案 1. 桃树的棵树： （150+ 20） 2= 85（棵） 梨树的棵树：150- 85= 65（棵） 答：有桃树 85 棵，梨树 65 棵。 2.甲桶油重：（30+ 62） 2= 21（千克）乙桶油重：30-21=9（千 克） 答：甲桶油重 21 千克，乙桶油重
12、 9 千克。 3.锡的重量： （500-100） 2= 200（千克）铝的重量：500- 200= 300 （千克） 答：锡重量是 300 千克，铝的重量是 200 千克。 4.今年的产值： （962+10） 2=101 （万元） 去年的产值： 101-10=91 （万元） 答：今年的产值是 101 万元，去年的产值是 91 万元。 5.乙校原有人数： 1245-（202+5） 2=600（人） 甲校原有人数：1245-600645（人） 答：甲校原有学生 645 人，乙校原有学生 600 人。 6.三个物体的总重量：313=93（千克） 甲物体的重量：（93-1） 2=46（千克） 丙物体的
13、重量：（93-46-2） （2+1） =15（千克） 乙物体的重量： 93-46-15=32（千克） 答：甲、乙、丙三个物体的重量分别为 46 千克、32 千克、 15 千克。 7.甲队原有人数： （2852+ 24+198O） 2=1287（人） 乙队原有人数：1287-594= 693（人） 答：甲队原有 1287 人，乙队原有 693 人。 8.解（略），答：甲班比丙班人数多，多 2 名学生. 经典习题经典习题(三三) 1. 鸡兔同笼，头共 46，足共 128，鸡兔各几只？ 2. 鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡和兔各多少 只？ 3. A、B、C、D 四人在一场比
14、赛中得了前 4 名。已知 D 的名次不 是最高，但它比 B、C 都高，而 C 的名次也不比 B 高。问：他们 各是第几名？ 4.三年级的少先队员们庆祝“六一”儿童节，一共做了 65 朵纸花。 欢欢找来了 11 个塑料袋，把这些花放在袋里。他们要在每个袋里 都放花，而且每袋里花的朵数还要都不一样多。同学们想想，他 们这样做办得到，还是办不到？不过你可别简单地说办得到或办 不到，还要讲讲道理呢。 5.今年哥哥的年龄是弟弟的 3 倍，24 年后，哥哥的年龄比弟弟的 2 倍少 16 岁，求今年哥哥与弟弟各多少岁？ 答案答案 三年级奥数题及答案：还原问题三年级奥数题及答案：还原问题 1.工程问题工程问题
15、 绿化队 4 天种树 200 棵， 还要种 400 棵， 照这样的工作效率， 完成任务共需多少天？ 解答：解答：200 4=50 （棵） （200+400） 50=12（天） 【小结小结】 归一思想先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任 务 单一数： 200 4=50 （棵） ， 总共的天数是： （200+400） 50=12 （天） 2.还原问题还原问题 3 个笼子里共养了 78 只鹦鹉，如果从第 1 个笼子里取出 8 只 放到第 2 个笼子里，再从第 2 个笼子里取出 6 只放到第 3 个笼子 里，那么 3 个笼子里的鹦鹉一样多求 3 个笼子里原来各养了多 少只鹦鹉? 解答解答：三(一)
16、班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400 3=800 (只)，“ 相同时间“是： （2430+2370） 800=6(天)， 三(一)班每天叠的个数： 2430 6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数： 2370 6=395(只) 三年级奥数题及答案：楼梯问题三年级奥数题及答案：楼梯问题 1.上楼梯问题上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第 8 层办事，不巧停电，电梯停开， 如从 1 层走到 4 层需要 48 秒，请问以同样的速度走到八层，还需 要多少秒？ 解答：解答：上一层楼梯需要：48 （4-1）=16（秒） 从 4 楼走到 8 楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：164=64（秒）
17、 答：还需要 64 秒才能到达 8 层。 2.楼梯问题楼梯问题 晶晶上楼，从 1 楼走到 3 楼需要走 36 级台阶，如果各层楼之 间的台阶数相同，那么晶晶从第 1 层走到第 6 层需要走多少级台 阶？ 解解：每一层楼梯有：36 （3-1）18（级台阶）晶晶从 1 层走到 6 层需要走：18 （6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第 1 层走到 第 6 层需要走 90 级台阶。 三年级奥数题及答案：页码问题三年级奥数题及答案：页码问题 1.黑白棋子黑白棋子 有黑白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 枚分成 100 堆。其中只 有 1 枚白子的共 27 堆，有 2 枚或 3 枚黑子的共 42 堆
18、，有 3 枚白 子的与有 3 枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多 少枚？ 解答：只有 1 枚白子的共 27 堆，说明了在分成 3 枚一份 中一 白二黑的有 27 堆；有 2 枚或 3 枚黑子的共 42 堆，就是说有 三枚 黑子的有 42-27=15 堆；所以 三枚白子的是 15 堆：还剩一黑二白 的是 100-27-15-15=43 堆： 白子共有：432+153=158（枚）。 2.找规律找规律 有一列由三个数组成的数组， 它们依次是(1 ， 5 ， 10 )； (2 ， 10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；。问第 个数组内三个数的和是 多少？ 解答：解答：995=495
19、 9910=990 99+495+990=1584 【小结小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是 1 、 2 、3 .的自然数列，第二个是 5 、10 、15 分别是它们各 组中第一个数的 5 倍，第三个 10 、20 、30 分别是它们各组 中第一个数的 10 倍；所以，第 99 组中的数应该是：99 、 995=495 、9910=990 ，三个数的和 99+495+990=1584 3.页码问题页码问题 一本书的页码从 1 至 62 ，即共有 62 页在把这本书的各页 的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次结果，得 到的和数为 2000 问：这个被多加了一次的页码是几？
20、三年级奥数题及答案：盈亏问题三年级奥数题及答案：盈亏问题 1.盈亏问题盈亏问题 三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分 4 颗，发现 多了 3 颗，如果每位同学分 5 颗，发现少了 2 颗。问有多少个小 朋友?有多少颗糖? 解答解答：（3+2） （5-4）=5 1=5（位）人数 45+3=20+3=23（颗）糖 或 55-2=25-2=23（颗） 2.盈亏问题盈亏问题 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分 5 本， 则多了 14 本；如果每人分 7 本，则多了 2 本；优秀少先队员有 几人？买来多少本练习本？ 三年级奥数题及答案：平均重量三年级奥数题及答案：平均重量 1.平均重量
21、平均重量 小明家先后买了两批小猪，养到今年 10 月。第一批的 3 头每 头重 66 千克，第二批的 5 头每头重 42 千克。小明家养的猪平均 多重？ 解答：解答：两批猪的总重量为： 663425408(千克)。 两批猪的头数为 358(头)，故平均每头猪重 408 851(千克)。 答：答：平均每头猪重 51 千克。 注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量： (6642) 254(千克)。 上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数“，而不是(35 )8 头猪的平均重量。 这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！ 2.平均数平均数 有六个数，它们的平均数是 25 ，前三个数的平均数是 21
22、， 后四个数的平均数是 32 ，那么第三个数是多少？ 解答：解答： 213+324=63+128=191 191-150=41 【小结】 6 个数的总和为 256=150 ，前三个数的和加上后 四个数的和为 213+324=63+128=191，第三个数重叠了，多算 了一次，那么第三个数为 191-150=41 三年级奥数题及答案：平均身高三年级奥数题及答案：平均身高 1.身高身高 三年级二班共有 42 名同学，全班平均身高为 132 厘米，其中 女生有 18 人，平均身高为 136 厘米。问：男生平均身高是多少？ 解答：全班身高的总数为 132425544(厘米)， 女生身高总数为 1361
23、82448(厘米)， 男生有 42-1824(人)， 身高总数为 5544-24483096(厘米)， 男生平均身高为 3096 24129(厘米)。 综合列式： (13242-13618) (42-18)129(厘米)。 答答：男生平均身高为 129 厘米。 2.做题做题 一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书 外，还规定自己每周(一周为 7 天)平均每天做 4 道数学竞赛训练 题。星期一至星期三每天做 3 道，星期四不做，星期五、六两天 共做了 13 道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？ 分析：分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期 六已做的题
24、目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。 每周要完成的题目总数是 47=28(道)。星期一至星期六已做 题目 331322(道)，所以，星期日要完成 28-226(道)。 解：解：47-(3313)6(道)。 答：答：星期日要做 6 道题。 3.做题做题 有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练 8 道数学题。星期一至星期四每天都已练 9 道，星期五参加钢琴 比赛没有练数学，星期六练 10 道题，那么，这个星期日要练几道 才达到要求？ 分析分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还 缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。 解解每周的总数 8 7=56（道） 已完成的
25、数 9410=46（道） 星期日的数 56-46=10（道） 答答 按要求在星期日要练 10 道数学题。 三年级奥数题及答案：平均数三年级奥数题及答案：平均数 1.平均年龄平均年龄 （1）有 2 个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人 9 岁，另一个班平均每人 11 岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？ 分析分析 “两个班的学生平均“年龄按理应把每个人的年龄加起来， 这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有 新思路才能解此问题。 不妨假设每班有 30 人， 则总岁数为 9301130=600 （岁） ， 总人数为 3030=60（人），平均年龄为 600 60=10（岁）。
26、 如果设每班有 10 人，就可列式计算如下： （9101110） （1010）=200 20=10（岁） 那么更简单些，可设每班 1 人，则 （91111） （11）=20 2=10（岁） 三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班 学生每班人数都相同。 这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不 能简单地对两种年龄求平均数。 解解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各 班的平均数。 （911） （11） =20 2 =10（岁） 答答 两班学生平均年龄为 10 岁。 （2）6 年前，母亲的年龄是儿子的 5 倍。6 年后母子年龄和 是 78 岁。问：母
27、亲今年多少岁？ 解答解答：母子今年年龄和：78-62=66（岁） 母子 6 年前年龄和：66-62=54（岁） 母亲六年前的年龄：54 （5+1）5=45（岁） 母亲今年的年龄：45+6=51（岁） （3） 东东、明明两个人的平均年龄是 14 岁，明明、亮亮两 个人的平均年龄是 17 岁，那么亮亮比东东大几岁？ 解答解答：34-28=6 （岁） 【小结小结】东东、明明的年龄和是：142=28 （岁），明明、 亮亮的年龄和是：172=34 （岁），所以亮亮、东东的年龄差为： 34-28=6 （岁）。 2.平均速度平均速度 一条大河上游与下游的两个码头相距 240 千米，一艘航船顺 流而下的速度为
28、每小时航行 30 千米， 逆流而上的速度为每小时航 行 20 千米。 那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？ 分析分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速 度之和除以 2。 按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的 总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。 解解总航程 2402=480（千米） 总时间 240 30+240 20 =8+12 =20（小时） 平均速度 480 20=24（千米） 答答 往返一次的平均速度为每小时航行 24 千米。 3.数字问题数字问题 哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的 7 错写成 8，减数个位上的 7 错
29、写成 2，最后所得的差是 577，那 么这道题的正确答案应该是多少呢？ 解答解答：577-（7-2）-（80-70）=562 【小结小结】 被减数十位上的 7 变成 8， 使被减数增加 80-70=10 ， 差也增加了 10； 减数个位上的 7 错写成 2， 使减数减少了 7-2=5 ， 这样又使差增加了 5，这道题可以说成：正确的差加上 10 后又加 上 5 得 577，求正确的差所以列式得：577-（7-2）-（80-70） =562这题的正确答案应该是 562 2.整除 4.平均数问题平均数问题 （1）小敏期末考试，数学 92 分，语文 90 分，英语成绩比 这三门的平均成绩高 4 分。
30、问：英语得了多少分？ 分析：分析：英语比平均成绩高的这 4 分，是“补“给了数学和语文， 所以三门功课的平均成绩为 (92904) 293(分)，由此可求出英语成绩。 解：解：(92924) 2497(分)。 答：答：英语得了 97 分。 （2）一小组六个同学在某次数学考试中，分别为 98 分、87 分、93 分、86 分、88 分、94 分。他们的平均成绩是多少？ 解：总成绩=988793868894546(分)。 这个小组有 6 个同学，平均成绩是 546 691(分)。 答：平均成绩是 91 分。 （3）有一头母猪产下 12 头猪娃，先产下的 6 头恰好每头都重 35 千克，后产下的 3
31、 头每头都重 3 千克，最后 3 头每头都重 2 千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？ 分析分析 虽然只有 3 种重量，却不是只有 3 头猪。所以要先计算 12 头猪娃的总重量，再平均分配成 12 份，这才是每头的平均重 量。 解解 3.563323 =21+9+6 =36（千克） 36 12=3（千克） 答 这群猪娃平均每头重 3 千克。 三年级奥数题及答案：植树问题三年级奥数题及答案：植树问题 1.植树问题植树问题 某一淡水湖的周长 1350 米,在湖边每隔 9 米种柳树一棵,在两 棵柳树中间种 2 棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨 树之间相距多少米? 解答解答 柳树：1
32、350 9=150（棵） 杨树：1502=300（棵） 9 （2+1）=3（米） 2.称水果称水果 把 40 千克苹果和 80 千克梨装在 6 个筐内(可以混装)，使每 个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？ 苹果和梨的总重量为 4080120(千克)。 因要装成 6 筐，所以，每筐平均应装 120 620(千克)。 答：每筐应装 20 千克。 3.等量代换等量代换 如下图所示，有七张写有数字的卡片，A 、B 、C 三人分 别取其中的两张。 A 说：“我所取的卡片，合起来为 12 。“ B 说：“我所取的卡片，合起来为 10 。“ C 说：“我所取的卡片，合起来为 22 。“ 那么剩下的一张卡片
33、上写着几呢？ 解答解答：3 个笼子里的鹦鹉不管怎样取，78 只的总数始终不变变 化后“3 个笼子里的鹦鹉一样多“，可以求出现在每个笼里的是 78 3=26 （只）根据“从第 1 个笼子里取出 8 只放到第 2 个笼子 里“，可以知道第 1 个笼子里原来养了 26+8=34 （只）；再根据“ 从第 2 个笼子里取出 6 只放到第 3 个笼子里“，得出第 2 个笼子 里有：26+6-8=24 （只），第 3 个笼子里原有 26-6=20（只） 三年级奥数题及答案：差倍问题三年级奥数题及答案：差倍问题 1.差倍问题差倍问题 甲班的图书本数比乙班多 80 本，甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班
34、各有图书多少本？ 解答：解答：乙班本数：80 （3-1）=40（本） 甲班本数：403=120（本） 2.和倍问题和倍问题 两个数的和是 682，其中一个加数的个位是 0，若把 0 去掉则 与另一个加数相同，这两个数分别是多少？ 解答： 682 （10+1）=62 6210=620 三年级奥数题：乘除三年级奥数题：乘除法应用题法应用题 1.乘除法简单应用题乘除法简单应用题 某班有 45 人，先是 4 人站成一排，最后不够 4 人的另外站成 一排，那么共需要站多少排？ 解答：解答：4 人站成一排，那么 10 排共站去 40 人，11 排站 44 人，剩 下的一个人单独站一排，因此共需站 11+1
35、=12（排） 2.乘除法简单应用题乘除法简单应用题 某班同学在操场上站队， 共站成 12排， 最后一排只有 1个人， 其它每排都有 4 个人。现在调整队形，每排站 6 人，最后不够 6 人的另站成一排，那么共需站几排？ 解答：解答：这个班有 411+1=45（人），调整队形后，每排站 6 人， 那么 7 排站 67=42 （人），剩下的 3 人另站成一排，因此共需 站 8 排。 三年级奥数题及答案：周期问题三年级奥数题及答案：周期问题 1.周期问题周期问题 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律 排列： 你知道它们所排列的这些小球中，第 90 个是什么球？第 100 个又是什么球
36、呢？ 解答：解答： 黑球 2.周期问题周期问题 小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3 你知道他写的第 81 个数是多少吗？ 你能求出这 81 个数相加的和是多少吗？ 解答：解答：从排列上可以看出这组数按 7，0，2，5，3 依次重复排 列， 那么每个周期就有 5 个数 81 个数则是 16 个周期还多 1 个， 第 1 个数是 7，所以第 81 个数是 7，815=16 1 每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17 再用每个周期 各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答 案1716+7=279 ，所以，这 81 个数相加的和是 279 三年级奥数题及答案
37、：巧算问题三年级奥数题及答案：巧算问题 1.巧算问题巧算问题 （1350+249+468）+（251+332+1650） 2.巧算问题巧算问题 101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151 三年级奥数题及答案：追及问题三年级奥数题及答案：追及问题 1.追及问题追及问题 桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走 7 千米，板 凳每小时走 5 千米板凳先走 2 小时后，桌子才开始走，桌子追 上板凳需要几小时？ 解答解答：板凳每小时走 5 千米，先走了 2 小时，这时桌子和板凳之 间的路程是 52=10（千米）桌子每小时可追上板凳 7-5=2 （千 米），
38、10 千米里面包含着几个 2 千米，就需要几小时追上，追及 时间是：10 2=5 （小时） 2.追及问题追及问题 六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走 72 米， 15 分 钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发 9 分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同 学们？ 解答：解答：同学们 15 分钟走 7215=1080（米），即路程差然后根 据速度差路程差 追及时间， 可以求出李老师和同学们的速度差， 又知道同学们的速度是每分钟 72 米，就可以得出李老师的速 度即 1080 9+70=190（米） 三年级年级奥数题及答案：枚举法三年级年级奥数题及答案：枚举
39、法 1.加括号加括号 在下面的算式里加上括号，使它们成为正确的算式。 （1）8624 128 （2）6812 4312 【答案答案】8（6-2）-4 1=28 6（8+12）4-3=12 或（68+12） 4-3=12 2.枚举法枚举法 小猫把 15 条鱼分成 4 堆，问一共有多少种不同的分法？ 【答案答案】 1 打头的： 2 打头的： 3 打头的： 总共： 1+1+1+12 2+2+2+9 3+3+3+6 16+8+3=27（种） 1+1+2+11 2+2+3+8 3+3+4+5 1+1+3+10 2+2+4+7 3+4+4+4 1+1+4+9 2+2+5+6 共 3 种 1+1+5+8 2
40、+3+3+7 1+1+6+7 2+3+4+6 1+2+2+10 2+3+5+5 1+2+3+9 2+4+4+5 1+2+4+8 共 8 种 1+2+5+7 1+2+6+6 1+3+3+8 1+3+4+7 1+3+5+6 1+4+4+6 1+4+5+5 共 16 种 三年级奥数题及答案：相遇问题三年级奥数题及答案：相遇问题 1.相遇问题相遇问题 小白从家骑车去学校，每小时 15 千米，用时 2 小时，回来以 每小时 10 千米的速度行驶，需要多少时间？ 解答：解答： 从家到学校的路程： 152=30 （千米） ， 回来的时间 30 10=3 （小时） 2.相遇问题相遇问题 夏夏和冬冬同时从两地相
41、向而行，两地相距 1100 米，夏夏每 分钟行 50 米，冬冬每分钟行 60 米，问两人在距两地中点多远处 相遇？ 三年级奥数题及答案：计算三年级奥数题及答案：计算 1.计算计算 小猫把 15 条鱼分成数量不等的 4 堆， 问最多的一堆最多有多 少条？ 【答案答案】最小三堆为 1、2、3 15-（1+2+3）=9（条） 答：最多的一堆最多有 9 条。 2.连续偶数和连续偶数和 已知 9 个连续偶数的和是 90，求这连续的 9 个偶数 【答案答案】90 9=10-中间数 10 往下推：8、6、4、2 10 往上推：12、14、16、18 答：这 9 个偶数分别是 2、4、6、8、10、12、14、16、18。 三年级奥数题及答案：数论三年级奥数题及答案：数论 1.数论数论 6251252553216842 的结果中末尾有多少个零？ 【答案答案】25=10 （1 个 0） 254=100 （2 个 0） 1258=1000 （3 个 0） 62532=20000 （4 个 0） 1+2+3+4=10（个） 2.数论数论 一根长 288 厘米的绳子，每 6 厘米做个记号，再每 4 厘米做 个记号，然后将有记号的地方剪断，则绳子被剪成了多少段？ 【答案答案】288/6=48（段） 288/4=72（段） 【6,4】=12 288/12=24（段） 48+72-24=96（段）
