1、2023年中考一轮复习（培优篇）：几何大题专练1在中，点D，F分别为边AC，AB的中点延长DF到点E，使，连接BE(1)求证：；(2)求证：四边形BCDE是平行四边形2如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且CDF=BDC、DCF=ACD(1)求证：DF=CF；(2)若CDF=60，DF=6，求矩形ABCD的面积3下面图片是八年级教科书中的一道题：如图，四边形是正方形，点是边的中点，且交正方形外角的平分线于点求证（提示：取的中点，连接）(1)请你思考题中“提示”，这样添加辅助线的意图是得到条件：；(2)如图1，若点是边上任意一点（不与、重合），其他条件不变求证：；(3) 在（2）
2、的条件下，连接，过点作，垂足为设，当为何值时，四边形是平行四边形，并给予证明4如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且(1)求证：；(2)若，求的长5如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E，F在对角线BD上，BE=EF=FD，BAF=DCE=90(1)求证：ABFCDE；(2)连接AE，CF，已知_（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形AECF的形状，并证明你的结论 条件：ABD=30； 条件2：AB=BC（注：如果选择条件条件分别进行解答，按第一个解答计分）6如图，在平行四边形中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接，
3、(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，判断四边形的形状，并说明理由7如图，在巾，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将沿AD折叠得到，连接BE(1)当时，_；(2)探究与之间的数量关系，并给出证明；(3)设，的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式8如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若AC平分，求四边形AFCE的面积9如图1，在四边形中，和相交于点O，(1)求证：四边形是平行四边形；(2)如图2，E，F，G分别是
4、的中点，连接，若，求的周长10如图，内接于O，交O于点D，交于点E，交O于点F，连接(1)求证：；(2)若O的半径为3，求的长（结果保留）11在ABCD中，C45，ADBD，点P为射线CD上的动点（点P不与点D重合），连接AP，过点P作EPAP交直线BD于点E(1)如图，当点P为线段CD的中点时，请直接写出PA，PE的数量关系；(2)如图，当点P在线段CD上时，求证：DA+DPDE；(3)点P在射线CD上运动，若AD3，AP5，请直接写出线段BE的长12如图，四边形ABCD是正方形，ECF为等腰直角三角形，ECF90，点E在BC上，点F在CD上，P为EF中点，连接AF，G为AF中点，连接PG，
5、DG，将RtECF绕点C顺时针旋转，旋转角为（0360）(1)如图1，当0时，DG与PG的关系为；(2)如图2，当90时求证：AGDFGM；（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由13已知，点、分别在正方形的边、上(1)如图1，当四边形是正方形时，求证：；(2)如图2，已知，当、的大小有_关系时，四边形是矩形；(3)如图3，、相交于点，已知正方形的边长为16，长为20，当的面积取最大值时，判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论14已知，四边形是正方形，绕点旋转（），连接，(1)如图，求证：；(2)直线与相交于点如图，于点，于点，求证：四边形是正方形；如图，连接，若，直接写出在旋转的过程中，线段长度的最小值15如图1，矩形中，点P在边上，且不与点B、C重合，直线与的延长线交于点E(1)当点P是的中点时，求证：；(2)将沿直线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交直线于点F证明，并求出在（1）条件下的值；连接，求周长的最小值；如图2，交于点H，点G是的中点，当时，请判断与的数量关系，并说明理由。12
