1、2023年广西贵港市港南区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在有理数|-1|、(-1)2021、-(-1)、(-1)2022、-|-1|中负数有几个()A. 0B. 1C. 2D. 32. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 3. 将0.000015用科学记数法表示为()A. 1.510-5B. 1.510-4C. 1.510-3D. 1.510-24. 如图，四边形ABCD中，1、2、3分别为A、B、C的外角.判断下列大小关系何者正确？()A. 1+3=ABC+DB. 1+33605
2、. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC=62，则EDF的度数为()A. 56B. 28C. 62D. 346. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是()A. 32000名学生是总体B. 每名学生是总体的一个个体C. 1500名学生的体重是总体的一个样本D. 以上调查是普查7. 下列说法不正确的是()A. 两点之间，直线最短B. 两点确定一条直线C. 互余两角度数的和等于90D. 同角的补角相等8. 下列因式分解正确的是()A. 2x2-xy-x=2x(x-y-1)B. x(x
3、-y)-y(x-y)=(x-y)2C. -xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)D. x2-2x+1=x(x-2)+19. 一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加()A. 81平方厘米B. 243平方匣米C. 121.5平方厘米D. 125.6平方厘米10. 如图，若“士”所在位置的坐标为(-2,-2)，“相”所在位置的坐标为(1,-2)，那么“炮”所在位置的坐标为()A. (1,-4)B. (-4,1)C. (-4,4)D. (1,4)11. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(-1,-2)，D(1
4、,1)，C(5,2)，则顶点B的坐标为()A. (-1,3)B. (4,-1)C. (3,-1)D. (3,-2)12. 下列命题属于真命题的是()A. 如果a2=b2，那么a=bB. 同位角相等C. 如果a=b，那么a2=b2D. 若ab，则ac2bc2二、填空题（本大题共6小题，共18分）13. 用+3km表示向东行驶3km，则向西行驶5千米表示为_14. 计算26233的结果是_15. 如图，一根竖直的木杆在离地面2.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38角，则木杆折断之前高度约为_m.(结果保留一位小数)(参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.78)1
5、6. 一组数据1、2、x、1、3的平均数是2，则这组数据的中位数是_17. 如图，正方形ABCD的顶点A在直线l上，BE直线l于点E，连接DE，若AE=3，则ADE的面积为_18. 抛物线y=ax2-3ax+2与x轴正半轴交于A、B两点，且AB=2，则a=_三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题6分)请先阅读下列一组内容，然后解答问题因为：112=1-12，123=12-13，134=13-14，1910=19-110，所以：112+123+134+1910=(1-12)+(12-13)+(13-14)+(19-110)=1-12+12-
6、13+13-14+19-110=1-110=910化简下列各式并求值：(1)112+123+134+120212022；(2)113+135+157+12019202120. (本小题6分)长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足|a-2b|+(a+b-6)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ/MN，且BAN=60(1)求a、b的值；(2)若灯A射线先转动10秒
7、，灯B射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，B灯转动几秒，两灯的光束相交所夹的角度为90？(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作CD/AB交PQ于点D，则在转动过程中，BAC与BCD的数量关系式是_21. (本小题8分)如图，AOB内有一点P(1)过点P作PC/OA交OB于点C，作PD/OB交OA于点D，作PEOB于点E(2)在(1)的条件下，若AOB=40，求CPE的度数22. (本小题8分)疫情期间，甲、乙两个口罩工厂共同承担口罩生产任务，甲工厂单独完成此项任务比乙工厂单独完成此项任务需多用10天，且甲工厂单独生产45天和乙工厂单独生产30天的工作量
8、相同问：甲、乙两工厂单独完成此项任务需要多少天？23. (本小题8分)国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在16-65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图根据上图提供的信息回答下列问题：(1)被调查的居民中，人数最多的年龄段是岁(2)已知被调查的400人中有83%的人对此规定表示支持，请你求出31-40岁年龄段的满意人数，并补全图(3)比较21-30岁和41-50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低(四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率=该年龄段支持人数该年龄段被调查人数100%).24. (本小题10分)木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r.用角尺的较短边紧靠O，角尺的顶点B(B=90)，并使较长边与O相切于点C(1)如图，AB0)与一次函数y2=k2x+1(k20)相交于A、B两点，ACx轴于点C.若SOAC的面积为1，且tanAOC=2(1)求出反比例函数与一次函数的解析式；(2)求AOB的面积7
