1、长沙中考二模压轴选择与填空专练一、选择题1、（2022青竹湖一模）某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）A. 288B. 360C. 288或316D. 360或3952、（2022立信二模）已知函数和（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象只有（ ）个交点A1B2C3D43、（2022雅礼二模）如图，用一段长为18米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长不限）的矩形花园，设该矩形花园的一边长为
2、，另一边的长为，矩形的面积为当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，那么与与满足的函数关系分别是（ ）A. 一次函数关系，二次函数关系B. 反比例函数关系，二次函数关系C. 一次函数关系，反比例函数关系D. 反比例函数关系，一次函数关系4、（2022中雅培粹二模）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示下列结论：小球抛出3秒时达到最高点；小球从抛出到落地经过的路程是80m；小球的高度h20时，t1s或5s小球抛出2秒后的高度是35m其中正确的有（ ）A. B. C. D. 5、（2021一中二模）二次函数（）的部分图象如图，图象过点
3、（，0），对称轴为直线x=1，下列结论：；无论m为何值时，总有；，其中正确的结论序号为（ ）ABCD5、 （2021师大附中二模）如图是二次函数（）图象的一部分，函数图象经过点（2，0），是对称轴，有下列结论：；若（，），（，）是抛物线上两点，则；其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7、（2023青竹湖一模）如图所示是抛物线（）的部分图象，其顶点坐标为 ( 1,n ) ，且与 x 轴的一个交点在点(3,0)和 (4,0) 之间，则下列结论：a-b+c0 ； ；一元二次方程 没有实数根其中正确的结论个数是（ ）A1 个B2 个 C3 个 D4 个8、（2022立信一模）已知二次函数
4、（）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：；其中，正确的个数有（ ）A1B2C3D49、（2022师大附中）如图是二次函数（）图象的一部分，函数图象经过点（2，0），是对称轴，有下列结论：；若（，），（，）是抛物线上两点，则；其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10、（2023师大附中入学考）抛物线 -1m2x2+2xm+3（m 0）与 x 轴交于 A、B 两点（A在B左侧），其对称轴与x 轴交于点 F，D是以点 C（0,4 m）为圆心， m 为半径的圆上的动点，E 是线段AD的中点，则线段EF的最大值与最小值的比值为（ ）A、54 B、65 C
5、、52 D、3211、（2020长郡二模）如图，若抛物线yx2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y（x0）的图象是（ ）ABCD12、（2022长郡二模）如图1，中，D，E分别是的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的面积为（ ）A. B. C. 6D. 913、（2021长郡二模）如图，点A在双曲线y（x0）上，过点A作ABx轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC若AC1，则
6、k的值为（）A2BCD14、（2023附中博才一模）如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则的面积为（ ）A. B. C. D. 15、（2020雅礼二模）已知二次函数yax2+bx+c（a0）经过点M（1，2）和点N（1，2），交x轴于A，B两点，交y轴C，则下列说法正确的有（）a+c0；b2若a1，则OAOBOC2无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2A BCD16、（2023广益一模）卡塔尔世界杯已经结束，阿根廷捧得大力神杯！我们知道，世界杯小组赛分成8个小组，每小组4个队，小组内进行单循环赛（两支球队间
7、只比赛一场），已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，积分前两名（相同积分比较净胜球）进入16强下表是世界杯E组积分表：排名球队积分1日本62西班牙43德国44哥斯达黎加？根据此表，可以推断哥斯达黎加的积分是（ ）A0B1C2D317、（2023雅礼一模）如图，绕点按顺时针旋转到，若点恰好在上，则的度数为（）A. B. C. D. 18、（2023长郡一模）如图，正方形ABCD的边长为，直线EF经过正方形的中心点O，并绕着点O转动，分别交AB，CD边于点E，点F，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为ABCD19、（2023麓山国际一模）如图，
8、在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形 ABED，过点 D 作 DFBC，垂足为 F，则BF的长为（）A、22-2 B、33 C、2-3 D、3-120、（2022开福区联考一模）将12张卡片分给甲、乙、丙、丁4个人，每人3张，卡片分三种，红卡片值是5分、绿卡片值是2分、黄卡片值是1分，结果甲得6分，乙得11分，丙得9分，已知黄卡片的张数不超过红卡片的张数，那么下列判断错误的是（ ）A乙同学没有拿绿卡B丁同学可能得4分C丁同学可能同时拿三种花色卡片D绿卡的数量一定多于红卡的数量（2022南雅二模）在风凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A
9、，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）A. B. C. 5D. 921、（2022青竹湖二模）中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年1至9这9个数字的纵式和横式的表示数码如下图所示，算筹记数的方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了根据上述材料，的运算结果
10、可用算筹表示为（ ）A. B. C. D.22、（2022长郡一模）在一次数学活动课上，某数学老师将110共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上写出的结果依次是：甲：7；乙：12；丙：17；丁：3；戊：16根据以上信息下列判断正确的是（ ）A戊同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7B丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和8C乙同学手里拿的两张卡片上的数字是4
11、和8D甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和523、（2022广益一模）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，则s的值为（ ）A34B36C40D4224、（2023青竹湖入学考）某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空当处，那么，满足
12、上述要求排法的方案有（ ）A 1种B. 2种C. 4种D. 0种二、填空题25、（2022南雅二模）如图是一个由若干个相同的小正方体堆成的物体的三视图，则堆成这个物体的小正方体的个数是_26、（2022雅礼实验二模）甲、乙、丙三人进行乒乓球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行半天训练结束时，发现甲共当裁判4局，乙、丙分别打了9局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了_局比赛27、（2022一中二模）茶颜悦色是长沙本土知名奶茶品牌，更是被全国奶茶爱好者所知的“网红”品牌，2013年创立于长沙，目前在
13、长沙地区有100多家直营门店黄经理负责其中一家门店，若一杯幽兰拿铁成本是7元，卖17元，某顾客来买了一杯幽兰拿铁，给了黄经理一张50元纸币，黄经理没零钱，于是找邻居换了50元零钱事后邻居发现那50元纸币是假的，最后黄经理又赔了邻居50元请问黄经理一共亏了元28、（2021师大附中二模）如图，在中，AEBC于点E，N是EC的中点，M是AB的中点，已知SABD=6，BC=4，则MN的长为_29、（2022开福区联考一模）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BD=2CD，点D到AB的距离为5.6cm，则BC=_cm30、（2022北雅一模）如图，在ABC中以点B为圆心，以BC为半径作弧，分别
14、交AC、AB于点D，E，连接DE，若DEDC，AE4AD5，则_31、（2021长郡二模）如图，矩形AOBC的边OA，OB分别在x轴，y轴上，点C的坐标为（2，4），将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为 32、（2021雅礼二模）如图，平行四边形ABCD中，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点处，折痕交CD边于点E. 若点P是直线l上的一个动点，则的最小值。33、（2022长郡一模）如图，点E为对角线长为的正方形ABCD的对角线上一点，且BE=BC，点P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQ+PR=_34、（2021雅礼二模
15、）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点作轴于连接，与相交于点，若则的值为35、（2021一中二模）如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=3以点A为圆心，以不大于AB长为半径作弧，分别交边AD，AB于点E，F，再分别以点E，F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP分别交BD，BC于点O，Q；分别以点C，Q为圆心，以大于CQ长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN交AP于点G，则OG长为_36、（2022青竹湖二模）已知关于x的一元二次方程的两根分别为x1，x2，且1x10，2x23，则实数a的取值范围是_37、（2023附中博才）如图，若抛物线与x轴交于A、B两点，与
16、y轴交于点C，若则的值为_38、（2023麓山国际一模）已知直线y=ax（a0）与双曲线y=2x相交于点P （x1，y1），Q （x2,y2），则x1x2+2x1的最大值是 39、（2022立信一模）如图，、是函数的图象上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积为_40、（2020雅礼二模）如图，反比例函数的图象经过ABCD对角线的交点P，已知点A、C、D在坐标轴上，BDDC，ABCD的面积为8，则k_41、（2022青竹湖一模）如图，反比例函数（）的图象经过的顶点，交于点，经过原点，点在y轴上，若，ABD的面积为30，则k的值为_42、（2023青竹湖入学考）如图，在平面直角坐标系xOy中，双
17、曲线y（x0）与矩形OABC的AB边交于点E，且AE：EB1：2，则矩形OABC的面积为_42、（2023雅礼一模）如图，是圆O的直径，点D是弦上的一个动点，那么的最小值为_44、（2023广益一模）刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他首次提出“割圆术”，利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率如图，多边形A1A2A3An是O的内接正n边形已知O的半径为r，A1OA2的度数为，点O到A1A2的距离为d，A1OA2的面积为S下面四个推断中，当n变化时，随n的变化而变化，与n满足函数关系若为定值，当r变化时，d随r的变化而变化，d与r满足正比例函数关系无论n，r为何值，总有若n为定值，当r变化时
18、，S随r的变化而变化，S与r满足二次函数关系其中错误的是_（填序号）45、（2023长郡一模）如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为46、（2020长郡二模）如图，ABC中，BAC45，ACB30，将ABC绕点A顺时针旋转得到A1B1C1，当C，B1，C1三点共线时，旋转角为，连接BB1，交于AC于点D，下面结论：AC1C为等腰三角形；CACB1；135；AB1DACB1；中，正确的结论的序号为_47、（2023长郡练习）如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，是分别以A1，A2，A3，为直
19、角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），均在反比例函数y（x0）的图象上，则y1+y2+y100的值为_48、（2023长郡练习）如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把BDC沿BD翻折，得到BDC，DC与AB交于点E，连结AC，若ADAC2，B到AC的距离为332，求点D到BC的距离为.49、 （2023青竹湖一模）A，B，C，D，E 五名同学猜测自己的数学成绩A 说：“如果我得优，那么 B 也得优”B 说：“如果我得优，那么 C 也得优”C 说：“如果我得优，那么 D 也得优”D 说：“如果我得优，那么 E 也得优”大家都没说错，如果有 2 人得优，那么他们之中得优的人是_（填字母）50、（2023师大附中入学考）庆庆是一位特别喜欢学习数学的小朋友，周末这天他做完作业，在手机上找了一款数学相关的益智类游戏推箱子，要求将图中编号为的三个箱子分别推进图中“回”字的位置。如果庆庆要想一次性通关，且尽可能让自己步数少，应该先推( )号箱子，再推( )号箱子，最后推( )号箱子12
