1、20222023学年度七中高新校区九年级（上）半期考试 数学A卷（100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 若，则（ ）A. 2B. C. D. 2. 将一元二次方程化为一般形式（，为常数），其中的值是（ ）A. B. C. 6D. 183. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）AB. 1C. D. 44. 若平行四边形的两个内角，则的度数是（ ）A. B. C. D. 5. 一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，将其摇匀，从中随机摸出一个乒乓球，记下其颜色，然后再放回，这样重复做了1000次摸球实验，摸到黄球的频数为399，则估计其中的黄球个数为（ ）A. 1B
2、. 2C. 3D. 46. 已知，且，则的度数为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，直线AB分别与、交于A、B两点，直线CD分别交、AB于点C、D、E，则下列说法一定正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，表示一个窗户高，和表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离，已知某一时刻的地面的影长，在地面的影长，则窗户的高是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分）9. 若，则_10. 将代数式变形（其中，为常数），则_11. 已知是方程的一根，则_12. 如图：已知中，D是AB上一点，添加一个条件_，可使13. 如图，在中，D，E分别是边，的中点，相交于点F，则
3、_三、解答题（共48分）14解方程：（1）（2）15. 若关于的一元二次方程有两个实数根（1）求的取值范围；（2）若两个实数根分别为，且，求的值16. 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率17. 如图，在平行四边形中，以A为圆心，为半径画弧交于点F，再分别以B，F为圆心，大于长为半
4、径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点E，连接（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）连接，相交于点O，若四边形的周长为，求的长18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的两条直角边、分别在轴和轴上，并且和的长分别是方程的两根，动点P从点A开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时，动点Q从点O开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动当点Q运动到点B时，两点停止运动，设运动时间为秒（1）求A、B两点的坐标；（2）当为何值时，与相似？直接写出此时点P、Q的坐标（3）我们把一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为筝形，设点M是线段上一点，当四边形是筝形时，直接写出点M的坐标B卷（
5、共50分）一、填空题（每题4分，共20分）19. 关于的方程的两个实数根为，则_20. 已知点P是直线上一点，且，若线段的长为2，则线段的长为_21. 两人一组，每个人在纸上随机写一个不大于4正整数分别作为和的值，则一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1的概率为_22. 和是一幅三角尺，且，按如图所示的方式恰好放置在矩形内，点E、G分别在边、上，点B、D恰好与矩形的顶点重合，则_23. 如图，在中，D是边上任意一点，分别作点D关于、的对称点E、F，以、为邻边作平行四边形，边交于点H，则的最小值为_二、解答题（共30分）24. 某果农计划在一片向阳的坡地上种植棵桃树，果农想通过增加种
6、植桃树的数量来增加产量，但他发现多种棵桃树，则每亩地多种4棵（1）求果农原计划每亩地种多少棵桃树？（2）果农经过咨询专业技术人员，发现按原计划种树，每棵桃树在生产周期内的平均产量是个桃子，若多种1棵桃树，每棵桃树在生产周期内的平均产量就会减少2个桃子，而且多种的桃树不能超过棵，如果要使产量增加，那么应多种多少棵桃树25. 如图，在平面直角坐标系种，一次函数的图象分别与、轴交于点A（10，0）、B（0，5）两点，过点O的直线与线段AB交于点C（1）求直线的表达式；（2）若，求直线的表达式；（3）在（2）的条件下，当时，对于的每一个值，不等式均成立，直接写出的取值范围26. 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图1，在中，为角平分线，求证：是的完美分割线；（2）在中，是的完美分割线，且为等腰三角形，求的度数；（3）如图2，在中，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长5
