1、太平中学初2021级上期半期考试数学试题（A卷，共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 下列各数中的无理数是（）A. B. 3.14C. D. 2. 点关于轴对称的点的坐标是（）AB. C. D. 3. 估计在（）A. 56之间B. 67之间C. 78之间D. 89之间4. 下列各式中正确的是（）A. B. C. D. 5. 在函数中，自变量x的取值范围是( )A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴的距离为个单位长度，到轴的距离为个单位长度，则点的坐标是（）A. B. C. D. 7. 如图所示，圆柱的高，底面周长为8，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆
2、柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）A. 6B. 5C. D. 98. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )A. 2.2米B. 2.3米C. 2.4米D. 2.5米二、填空题（每小题4分，共20分）9. 64的算术平方根是_，的平方根是_10. 数（和之间依次多一个）中，无理数的个数为_11. 计算：_12. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线垂直于轴，点关于直线的对称点的坐标为_13. 如图是一株美丽的勾股数，其中所有的四边
3、形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的边长是_三、解答题（本大题5个小题，共48分）14. 计算：（1）（2）15. 若实数y的立方根是2，且实数x、y、z满足，（1）求x+y2z的值；（2）若x、y、z是ABC三边长，试判断ABC的形状16. 如图，在正方形网格中，按要求回答下列问题：（1）写出A和C的坐标；（2）在平面直角坐标系中，作关于x轴对称的（3）计算的面积17. 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长18. 如图，在平面直角坐标系中，C为
4、y轴正半轴上的一点，且，B为x轴正半轴上的一点，（1）求点的坐标；（2）直线是线段垂直平分线，在直线t上是否存在一点M，使以三点为顶点的为等腰三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由（B卷，共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19. 若x、y都是实数，且y=+8则x+y=_.20. 已知是的整数部分，是的小数部分则_21. 在平面直角坐标系中，点到轴的的距离与到y轴的距离相等，则_22. 如图，在直角三角形中，是的平分线，且，则_23. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴
5、上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去若点，则点的坐标为_二、解答题（本大题共3小题，共30分）24. （1）计算（2）在数轴上表示a，b，c三数的点的位置如图所示，化简：25. 观察下列各式及其变形过程：（1）按照此规律，写出第五个等式；（2）按照此规律，写出第n个等式；（3）按照此规律，若，试用含的代数式表示26. 如图，在等边ABC中，M为BC边上中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为边且在CD的下方作等边CDE，连接BE（1）填空：若D与M重合时（如图1）CBE度；（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论否成立？并说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CPCQ4，AM3，试求PQ的长6
