1、教材同步复习第一部分 解题方法突破篇求阴影部分面积常见模型模型模型1直接套用公式直接套用公式【模型分析】阴影部分是一个规则的几何图形,根据已知条件可以直接利用规则几何图形的面积公式计算例1如图,AB是O的直径,CD是弦,BCD30,OA2,则阴影部分的面积是_.模型模型2直接和差法直接和差法【模型分析】将不规则阴影部分看成是以规则图形为载体的一部分,其他部分空白且为规则图形,此时采用整体和差法求解例2如图,在扇形BOD中,DEOB于点E.若EDOE2,则阴影部分的面积为()BA模型模型3构造和差法构造和差法【模型分析】先将不规则阴影部分与空白部分组合,然后构造或分割为规则图形,再进行面积和差计
2、算例3如图,点C,D在半圆上,直径AB6 cm,弦AC,BD相交于点E.若CEBC,则阴影部分的面积为()B48 模型模型4对称法对称法【模型分析】寻找不规则阴影部分在空白部分的全等图形,构造规则图形,然后利用公式求解例4B4如图,在半径为2,圆心角为90的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积为_.1 模型模型5平移法平移法【模型分析】通过对图形的平移变换,将不规则图形转化为规则图形,为利用公式法或和差法求解创造条件例51【解答】如答图,连接EF,AEBE,AFEB,AD1,AB2,ADBE1.S扇形DAES扇形FEB,阴影部分的面积为111.5如图,正方形ABCD的边长为2,点E,F分别为AB,CD的中点,分别以点D,C为圆心,DF,CF长为半径画弧,交AD于点G,交BC于点H,分别以点G,H为圆心,GA,BH长为半径画弧,两弧交于点O,则阴影部分的面积为_.2【解析】【解析】DGAG,DAGO,S扇形GDFS扇形AGO,同理可得,S扇形FCHS扇形BHO,S阴影122.