第第35讲方程与函数思想讲方程与函数思想类型一类型一运用方程思想求解几何综合性问题运用方程思想求解几何综合性问题类型二运用函数思想求解方程、不等式问题运用函数思想求解方程、不等式问题【思路分析】(1)根据待定系数法,可得函数解析式.(2)根据函数图象上的点满足函数解析式,可得答案.(3)根据二次函数的性质,可得答案.类型三运用方程、函数思想求解三角形、运用方程、函数思想求解三角形、四边形与圆问题四边形与圆问题例3 (2020武汉)如图,在RtABC中,ABC=90,以AB为直径的O交AC于点D,AE与过点D的切线互相垂直,垂足为E.(1)求证:AD平分BAE.(2)若CD=DE,求sinBAC的值.【解后感悟】见了直径,就添直径所对的圆周角;见了切点,连圆心得垂直;遇到角平分线往两边作垂直得相等.这些解题经验都在此题中得到了验证.利用方程思想求出线段BF的长是解题关键.【思路分析】(1)CE=AE=EF,AEF=90,利用一线三直角构造全等;(2)利用SBEF=BFh,每条线段与x之间关系来解决;(3)通过二次函数求最值解决.第2题图第3题图x=-326
