1、第一部分 数与代数第一章 数与式第第1 1讲实数讲实数考点考点复习复习1.实数的分类实数的分类实数实数1.下列各数中下列各数中,负数有负数有 个个,整数有整数有 个个,分数有分数有 个个,无理数有无理数有 个个.1 232对应练习2.数轴数轴(1)数轴的三要素数轴的三要素:原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度.(2)用数轴表示数用数轴表示数:实数和数轴上的点是一一对应的实数和数轴上的点是一一对应的.1.如图如图,写出数轴上点写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数表示的数,分别是分别是 .0,2,1,2.5,3对应练习3.相反数相反数(1)a的相反数是的相反数是 .(2)若若a,b互为相
2、反数互为相反数,则则a+b .0a1.(1)6的相反数是的相反数是 ;(2)0的相反数是的相反数是 ;06对应练习4.绝对值绝对值(1)定义定义:在数轴上在数轴上,一个数所对应的点到原点的距离叫做这个一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值数的绝对值.1.(1)8的绝对值是的绝对值是 ;(2)0的绝对值是的绝对值是 ;(3)3.9的绝对值是的绝对值是 .3.908对应练习5.倒数倒数乘积为乘积为 的两个数互为倒数的两个数互为倒数.注意注意0没有倒数没有倒数.111.(1)7的倒数是的倒数是 ;(2)0.5的倒数是的倒数是 ;2 对应练习6.实数的运算实数的运算(混合运算顺序混合运算顺序)
3、(1)先算乘方先算乘方,再算乘除再算乘除,最后算加减最后算加减;(2)若有括号若有括号,先算括号里面的先算括号里面的;(3)同级运算同级运算,从左到右进行从左到右进行.1.计算计算:(35)+32(13).16对应练习7.实数的大小比较实数的大小比较(1)数轴上两个点表示的数数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的右边的总比左边的 .(2)正数大于零正数大于零,负数小于零负数小于零;两个正数两个正数,绝对值大的较绝对值大的较 ;两个负数两个负数,绝对值大的较绝对值大的较 .(3)作差法作差法:设设a,b是任意两个实数是任意两个实数,若若ab0,则则ab;若若ab0,则则ab;若若ab0,则则ab
4、.小小大大大大1.比较下列各对数的大小比较下列各对数的大小:(1)3 5;(2)2.5 0;对应练习8.科学记数法科学记数法把一个整数或有限小数记成把一个整数或有限小数记成 的形式的形式,其中其中1|a|10,n为整数为整数,这种记数法叫做科学记数法这种记数法叫做科学记数法.(1)原数的绝对值大于原数的绝对值大于10时时,利用科学记数法利用科学记数法,写成写成a10n的形的形式式,注意注意1|a|10,n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1,也是小数点向左也是小数点向左移动的位数移动的位数,如如:3 8003.8103.a10n(2)原数的绝对值小于原数的绝对值小于10时时,利用科学记数
5、法利用科学记数法,写成写成a10n的的形式形式,注意注意1|a|10,n等于原数左边第一个非等于原数左边第一个非0的数字前的所的数字前的所有有0的个数的个数(包括小数点前的包括小数点前的0),也是小数点向右移动的位数也是小数点向右移动的位数,如如:0.000 383.8104.1.用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数:(1)57 000 000 ;(2)0.000 861 ;(3)41.9万万 .4.191058.611045.7107对应练习9.近似数近似数一个近似数一个近似数,精确度最低到哪一位精确度最低到哪一位,就说这个近似数精确到那就说这个近似数精确到那一位一位.1.由四舍
6、五入法取近似数由四舍五入法取近似数:(1)304.35(精确到个位精确到个位);(2)0.015 8(精确到精确到0.001).0.016304对应练习考点例题精讲考点例题精讲BAA1考点考点2 科学记数法1.袁隆平院士被誉为袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父杂交水稻之父”,经过他带领的团队多年经过他带领的团队多年艰苦努力艰苦努力,目前我国杂交水稻种植面积达目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩亿亩,每年增产的每年增产的粮食可以养活粮食可以养活80 000 000人人.将将80 000 000这个数用科学记数这个数用科学记数法可表示为法可表示为810n,则则n的值是的值是()A.6B.7C.8D.9
7、 B 2.世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.000 000 12 m,“0.000 000 12”用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为()A.1.2107B.0.12106C.12108D.1.21067.河南省人民济困最河南省人民济困最“给力给力”!据报道据报道,2020年河南省人民在济年河南省人民在济困方面捐款达到困方面捐款达到2.94亿元亿元.数据数据“2.94亿亿”用科学记数法表示为用科学记数法表示为()A.2.94107B.2.94108C.0.294108D.0.294109 B A A2.如图如图,数轴上有三个点数轴上有三个点A,B,C,若点若点A,B表示的数互为相反数表示的数互为相反数,则图中点则图中点C对应的数是对应的数是()A.2B.0C.1D.4 C 解解:原式原式12+210.
