1、课后作业第16讲全等三角形B1(2020淄博)如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是()AACDEBBADCAECABAE DABCAED【解析】ABCADE，ACAE，ABAD，ABCADE，BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE.故A，C，D选项错误，B选项正确C2(北师大七下P102习题T4改编)如图，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A.带去 B带去C带去 D带和去选项选项分析正误A带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形B带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原
2、来一样的三角形C带上，不但保留了原三角形的两个角，还保留了其中一个边，符合ASA判定D带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形【解析】选项分析如下：3如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，P是AD上任意一点，连接BP，CP并延长分别交AC，AB于点E，F，则图中的全等三角形共有()A7对 B6对 C5对 D4对A【解析】ABAC，D是BC的中点，ADBC，AD平分BAC，AD垂直平分BC，PBPC.ABAC，ADAD，BDCD，ABD ACD(SSS)；PBPC，PDPD，BDCD，PBD PCD(SSS)；ABAC，PBPC，APAP，ABP ACP(SSS
3、)；ABCACB，PBCPCB，BCCB，BCE CBF(ASA)，BFCE，BECF，AFAE，PFPE.PBPC，PFPE，BFCE，PBF PCE(SSS).AFAE，APAP，PFPE，APF APE(SSS).ABAC，AEAF，BECF，ABE ACF(SSS).4(2019临沂)如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB.若AB4，CF3，则BD的长是()A0.5 B1 C1.5 D2B【解析】CFAB，AFCE，ADEF.在ADE和CFE中，AFCE，ADEF ADECFE(AAS)，DEFE，ADCF3.AB4，BDABAD431.D5(2020毕节)如图，在
4、一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角BPC为45；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角APD为75，则AB的长等于()Aa B.bC D.c2bc 第5题图【解析】过点C作CEAD于点E，如答图，则四边形ABCE是矩形，ABCE，CEDDAP90.BPC45，APD75，CPD180457560.CPDPa，CPD是等边三角形，CDDP，PDC60.ADP907515，EDC156075，EDCAPD.在EDC和APD中，CEDDAPE
5、DCAPD EDC APD(AAS)，CDDP，CEAD，ABADc.第5题答图6(2020龙东地区)如图，RtABC和RtEDF中，BCDF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使RtABC和RtEDF全等ABED(答案不唯一答案不唯一)【解析】在RtABC和RtEDF中BACDEF90.BCDF，DFEBCA，添加ABED.在RtABC和RtEDF中，DFEBCA DEFBAC RtABC RtEDF(AAS).ABED，7(人教八上P56复习题12第9题改编)如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E，若AD2.5 cm，DE1.7 cm，则BE的长为_
6、0.8 cm【解析】BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90.BCEACD90，EBCDCA.在CEB和ADC中，EADC EBCDCA CEB ADC(AAS)，BCCA，BEDC，CEAD2.5 cm .DCCEDE2.51.70.8(cm)，BE0.8 cm.8(2020江西样卷四)如图，在ABC中，AB10，AC6，BC边上的中线AD4，则BC的长为_4 13第8题图【解析】延长AD到点E，使DEAD，连接BE.D为BC的中点，DCBD.在ADC与EDB中，ADED ADCEDB ADC EDB(SAS)，DCDB，BEAC6，AE2AD8，AB2 AE2BE2，ABE是直角
7、三角形，BD 2 ，BC2BD4 .22BE+DE36+161313第9题图9.(2020名校联盟一模节选)如图，四边形ABCD是菱形，DEBA，交BA的延长线于点E，DFBC，交BC的延长线于点F.求证：DEDF.证明证明：连接：连接BD，四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ABDCBD，且，且EF90，BD BD，BDEBDF(AAS)，DEDF.第10题图10(2020江西样卷三)如图，在RtABC中，C90，点E，D，F分别在AC，BC，AB边上，四边形AEDF是菱形，点H在AB边上，AHAC.求证：DHAB.证明证明：四边形四边形AEDF为菱形，为菱形，AEAFEDDF.AHAC，A
8、HAFACAE，即，即FHEC.DFAE，DEAF，HFDA，CEDA，HFDCED.在在FHD与与ECD中，中，FHDECD(SAS)，FHDC90，即，即DHAB.DFDEHFDCEDFHEF ,11.(2020温州)如图，在ABC和DCE中，ACDE，BDCE90，点A，C，D依次在同一直线上，且ABDE.(1)求证：ABCDCE；(2)连接AE，当BC5，AC12时，求AE的长(1)证明证明：ABDE，BACD.在在ABC和和DCE中，中，ABCDCE(AAS).,ACBDEFBEABDE (2)解：解：由由(1)知知ABCDCE，CEBC5.ACE90，AE 13.ACCE 22 1
9、4425B1(2020鄂州)如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：AMB36，ACBD，OM平分AOD，MO平分AMD.其中正确的结论个数有 ()第1题图A4个B3个C2个D1个【解析】AOBCOD36，AOBBOCCOD BOC，即AOCBOD，在AOC和BOD中，OAOB，AOCBOD，AOCBOD(SAS)，OCOD OCAODB，ACBD，故正确；OCAODB，由三角形的外角性质，得CMDOCACODODB，CMDCOD36，AMBCMD36，故正确；过点O作OGAM于点G，OHDM于点H，如答图，则OGA
10、OHB90.在OGA和OHB中，OGAOHB，OAGOBH，OGAOHB(AAS)，OGOH，OAOB，MO平分AMD，故正确；假设OM平分AOD，则 DOMAOM,在AMO与DMO中，AOMDOM，OMOM，DOMAOM，AMOOMD(ASA)，AOOD.OCOD，OAOC，而OAOC，故错误；正确的个数有3个 第1题答图2.(2019临沂)如图，在ABC中，ACB120，BC4，D为AB的中点，DCBC，则ABC的面积是_8 3【解析】DCBC，BCD90.ACB120，ACD30，如答图，延长CD到点H使DHCD，连接AH.D为AB的中点，ADBD.在ADH与BDC中，DHCD，ADHB
11、DC，ADHBDC(SAS)，ADBD，AHBC4，HBCD90.ACH30，CH AH4 ，SABCSACH 44 8 .331233 第2题答图3如图，ABC和CDE都是等边三角形，且EBD72，则AEB的度数是_132【解析】ABC和CDE都是等边三角形，ACBC，CECD，BAC60，ACBECD60，ACBECBECDECB，ACEBCD.在ACE和BCD中，ACBC ACEBCD，ACE BCD(SAS)，CAECBD.CECD，EBD72，72EBC60BAE，72(60ABE)60BAE，ABEBAE48，AEB180(ABEBAE)132.4(2021原创)阅读获知阅读获知(
12、1)如图1，在ABC中，已知ABAC，过A作BAC的平分线AD交BC于点D.易证 ABDACD(SAS)，则得结论BC.若将中条件“ABAC”换成 “BC”为条件，其结论：ABAC成立吗？答：_特例感知特例感知(2)如图2，ABOCDO90，ABBO,ODDC，OA与OC，OB与OD都在同一条直线上，ABO和CDO的平分线分别交AC于点E和点F.求证：AC2(BEDF).成立成立拓展深知拓展深知 如图3，ABOCDO90，ABOD，BODC,BOAAOD180，且OA与OC不在同一条直线上时，连接AC与BD交于点G，ABO和CDO的平分线分别交AC于点E和点F，那么(2)中的结论还成立吗？如果
13、成立请证明，不成立说明你的理由(1)解：解：成立成立(2)证明：证明：在在ABO中，中，ABOB，ABO90，ABOA45.又又BE平分平分ABO，AABEEBOBOE45，BEAEOE OA,即即OA2BE.同理同理CO2DF,OAOC2BE2DF，AC2(BEDF).12(3)解：解：结论成立，证明如下：结论成立，证明如下：ABOCDO90，ABOD，BODC，RtABORtODC(SAS)，AOBOCD，OAOC，GAOGCO.AGBGAOAOB,GCDGCOOCD,AGBGCD.AGBDGC，DGC GCD.GDC 90DGC GCD45.同同(2)可证得可证得CG2DF，AG2BE，AC2(BEDF)，(2)的结论仍成立的结论仍成立
