1、2022中考一轮复习相似三角形考点精讲精练相似三角形考点精讲精练考点考点1 1 比例及比例线段比例及比例线段考点梳理考点梳理比例线段的性质比例线段的性质黄金分割黄金分割黄金分割点平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例推论：推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(两边的延长线)，所得的对应线段成比例归纳小结归纳小结利用平行线分线段成比例解题时，关键是准确找出图形中的对利用平行线分线段成比例解题时，关键是准确找出图形中的对应线段，正确列出比例式计算、求解容易出错的地方有：应线段，正确列出比例式计算、求解容易出错的地方有：(1)(1)比例的对应线
2、段找不准；比例的对应线段找不准；(2)(2)比例的性质掌握不牢，无法进行转化比例的性质掌握不牢，无法进行转化考点专练考点专练令x=2k，y=3k，z=4k2(2021百色)如图，ABC中，ABAC，B72，ACB的平分线CD交AB于点D，则点D是线段AB的黄金分割点若AC2，则BD_考点专练考点专练2考点专练考点专练考点考点2 2 相似三角形的性质及判定相似三角形的性质及判定 相似三角形的性质与判定是重要考点重要考点，常常用相似三角形的性质求线段之间的比值关系考情分析考情分析考点梳理考点梳理相似多边形相似多边形各角分别_，各边_的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做_相似多边形相似
3、多边形的性质的性质1.相似多边形的对应角相等，对应边之比等于相似比；2.相似多边形的周长比等于_，面积比等于_相似三角形相似三角形三角分别_、三边_的两个三角形叫做相似三角形相似三角形对应边的比叫做相似比考点考点2 2 相似三角形的性质及判定相似三角形的性质及判定相等相等成比例成比例相似比相似比相似比相似比相似比的平方相似比的平方相等相等成比例成比例考点梳理考点梳理相似三相似三角形的角形的判定判定1.两角分别_的两个三角形相似；2.两边_且夹角_的两个三角形相似；3.三边_的两个三角形相似；4.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三相似三角形的角形的性质性质1
4、.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于_；2.相似三角形的周长比等于_，面积比等于_相等相等对应对应成比例成比例相等相等对应成比例对应成比例相似比相似比相似比相似比相似比的平方相似比的平方常见相似三角形基本模型常见相似三角形基本模型常见类型常见类型基本图形基本图形说明说明“A”字型在 A B C中，D EB C，则ADEABC在ABC中，ADEC，则AEDABC常见相似三角形基本模型常见相似三角形基本模型常见类型基本图形说明“8”字型DEBC，则ADEABCDC，则ADEACB常见相似三角形基本模型常见相似三角形基本模型常见类型常见类型基本图形基本图形说明说明“母 子”型
5、在ABC中，ACDB，则ACDABC在ABC中，ACB90，CDAB，则ACDCBDABC常见相似三角形基本模型常见相似三角形基本模型常见类型常见类型基本图形基本图形说明说明“一线三等角”型BACED，则ABCCDEBACED，则ABCCDE常见类型常见类型基本图形基本图形说明说明“一线三垂直”型 (此种模型是“一线三等角”型的特殊情况)BACED90，则ABCCDE(一线三垂直平移变形)BAGED90，则ABCFDEADCBAC相似比为1:2面积比为1:4ABC的面积为4aABD的面积为3aC考点专练考点专练5(2021江西萍乡期末)如图，已知矩形ABCD中，AB3，BE2，EFBC.若四边
6、形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE()A3 B3.5 C4 D4.5323D6(2021湘潭)如图，在ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，试添加一个条件：_，使得ADE与ABC相似(任意写出一个满足条件的即可)ADEC答案不唯一考点考点3 3 位似图形位似图形 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫作所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫作位似图形，这个点叫作位似中心位似图形，这个点叫作位似中心定义定义考点梳理考点梳理考点考点3 3 位似图形位似图形(1)(1)两个图形是位似图形，具有相似图形的一切性质(2)(2)对应点的连线都经过同一点(3)(3)对应边互相_或在同一条直线上(4)(4)在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标比等于k或k.性质性质平行平行考点梳理考点梳理7(2021温州)如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A，B.若AB6，则AB的长为()A8 B9 C10 D15B考点专练考点专练
