1、第第40讲开放与探索型问题讲开放与探索型问题类型一类型一条件开放与探索型问题条件开放与探索型问题【答案】(1)四边形ABCD是平行四边形,ADCF,DAE=CFE,ADE=FCE,点E是CD的中点,DE=CE,在ADE和FCE中,ADE FCE(AAS),CF=AD=2.(2)BAF=90,添加一个条件:当B=60时,F=90-60=30(答案不唯一).【解后感悟】运用发散思维,探究问题在不同条件下的结论,挖掘它的内在联系,向“纵、横、深、广”拓展,从而寻找出添加的条件.类型二结论开放与探索型问题结论开放与探索型问题类型三条件、结论开放与探索型问题类型三条件、结论开放与探索型问题20101.四
2、边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件:ADBC;AD=BC;OA=OC;OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A.3种 B.4种 C.5种 D.6种B4.(2020绍兴市柯桥区模拟)如图,RtABC中,C=90,AB=4,在BC上取一点D,连结AD,作ACD的外接圆O,交AB于点E.张老师要求添加条件后,编制一道题目,并解答.(1)小明编制的题目是:若AD=BD,求证:AE=BE.请你解答.(2)在小明添加条件的基础上请你再添加一条线段的长度,编制一个计算题(不标注新的字母),并直接给出答案.(根据编出的问题层次,给不同的得分)【答案】(1)证明:连结DE,C=90,AD为直径,DEAB,AD=BD,AE=BE.(2)答案不唯一第一层次:若AC=4,求BC的长.答案:BC=8;或AD=6,求BD的长.答案:BD=6.第二层次:若CD=3,求BD的长.答案:BD=5;第三层次:若CD=3,求AC的长.设BD=x,B=B,C=DEB=90,ABCDBE,
