1、博学博学 慎思慎思求真求真 至善至善 4 4.正正 方方 形形有有一组邻边相等一组邻边相等并且并且有一个角是直角有一个角是直角的的平行四边形平行四边形.1.边边:四条边都四条边都 ,对边对边 ;2.角角:四个四个角都是角都是 ；3.对角线对角线:对角线互相对角线互相_ _，每条每条对角线对角线一组对角；一组对角；4.对称性对称性:既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形,对角线的交点就是对称中心对角线的交点就是对称中心,有有_条对称轴条对称轴;5.面积：面积：S(a表示正方形的边长表示正方形的边长).相等相等平行平行直角直角垂直平分垂直平分平分平分四四a21.定义法：有定义
2、法：有一组邻边相等一组邻边相等，并且，并且有一个角是直角有一个角是直角的的平行平行四边形四边形是正方形；是正方形；2.的菱形是正方形；的菱形是正方形；3.的矩形是正方形；的矩形是正方形；4.对角线对角线 的菱形是正方形；的菱形是正方形；5.对角线对角线 的矩形是正方形的矩形是正方形.有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等相等相等互相垂直互相垂直1.包含关系：包含关系：2.转化转化关系：关系：相等相等直角直角直角直角相等相等1.定义：定义：顺次连接四边形各边中点顺次连接四边形各边中点所得的四边形所得的四边形.(1)顺次连接顺次连接四边形各边中点四边形各边中点所得到的四边形是所得
3、到的四边形是平行四边形平行四边形;(2)顺次连接顺次连接对角线相等的四边形的各边中点对角线相等的四边形的各边中点所得到的四边形所得到的四边形是是_，如矩形的中点四边形是如矩形的中点四边形是_；(3)顺次连接顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点对角线互相垂直的四边形的各边中点所得到的四所得到的四边形是边形是_，如菱形的中点四边形是，如菱形的中点四边形是_；(4)正方形的中点四边形是正方形的中点四边形是_.2.常见结论：常见结论：菱形菱形菱形菱形矩形矩形矩形矩形正方形正方形应用1.下列说法错误的是下列说法错误的是().A.对角线互相垂直的四边形是对角线互相垂直的四边形是菱形菱形 B.一组邻边相
4、等的矩形是正方形一组邻边相等的矩形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形 D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形A2.如图如图,正方形正方形ABCD中，中，AC,BD交于点交于点O,E为为CD边上边上(不与不与C,D重合重合)的任意一点的任意一点,连接连接BE,OE,交交AC于点于点F，AB .(1)AC_，BAC _；(2)若若BE为为DBC的平分线的平分线,则则AFB _.224567.51.如图如图,在正方形在正方形ABCD中中,点点E,F分别在分别在BC,CD上上,BECF，则图中与则图中与AEB相等的角的个数是相等的角的
5、个数是().A.1 B.2 C.3 D.42.如图，点如图，点E在正方形在正方形ABCD边边AB上，若上，若EB1，EC2，那么正方形那么正方形ABCD的面积为的面积为().A.B.3 C.D.535 3.如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，A，B，C三点的坐标分别是三点的坐标分别是(1,2)、(1,0)、(3,0),将正方形将正方形ABCD向右平移向右平移3个个单位，则平移后点单位，则平移后点D的坐标是的坐标是().A.(6,2)B.(2,2)C.(2,0)D.(0,2)第第1题图题图第第2题图题图第第3题图题图CBD4.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，AC为对角线，延长为对
6、角线，延长AB至点至点E，使使BEAC，则，则BED .5.如图，已知点如图，已知点E在正方形在正方形ABCD的边的边AB上上,以以BE为边向为边向正方形正方形ABCD外部作正方形外部作正方形BEFG,连接连接DF，M、N分别是分别是DC、DF的中点的中点,连接连接MN.若若AB7,BE5,则则MN .第第4题图题图第第5题图题图22.52136.如图如图,在正方形在正方形ABCD中，点中，点E，F分别在边分别在边BC，CD上，上，且且CECF，连接，连接AE，AF，EF.求证：求证：BAFDAE.证明证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ABBCCDAD,BD90.CECF，BCCE
7、CDCF，即即 BEDF.在在ABE和和ADF中，中，BEDF，BD，AB=AD，ABE ADF(SAS).BAEDAF.BAFBAEEAF，DAEDAFEAF，BAFDAE.7.如图如图,在正方形在正方形ABCD中中,点点E是是BC上的一点上的一点,点点F是是CD延长线上的一点，且延长线上的一点，且BEDF，连接，连接AE，AF，EF.(1)求证：求证：ABE ADF;(2)若若AE5，请求出，请求出EF的长的长(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ABAD，BBADADC90,BADF90.ABE ADF(SAS).在在ABE和和ADF中，中，BEDF，ABEADF，A
8、B=AD，7.如图如图,在正方形在正方形ABCD中中,点点E是是BC上的一点上的一点,点点F是是CD延长线上的一点，且延长线上的一点，且BEDF，连接，连接AE，AF，EF.(2)若若AE5，请求出，请求出EF的长的长(2)解：解：ABE ADF，AFAE5，FADBAE,FAEBAD90.8.如图如图,正方形正方形ABCD中，中，AC,BD交于点交于点O,E为为CD边上边上(不与不与C,D重合重合)的任意一点的任意一点,连接连接OE,过点过点O作作OMOE,交交BC于于点点M，连接，连接ME.求证：求证：BOMCOE.证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，BOCO，BOC90，
9、OBMOCE45.OMOE，MOE90，即，即MOCCOE90.又又 MOCBOM90，BOMCOE.在在BOM和和COE中，中，OBMOCE，OB=OC,BOMCOE，BOM COE(ASA).作业与课外学习任务作业与课外学习任务1.作业：作业：中考总复习中考总复习P57-60 第第23课时课时 中考总复习指导中考总复习指导P75-78 基础巩固基础巩固114 能力提升能力提升 1,2,32.课外学习任务：课外学习任务：复习复习中考总复习指导中考总复习指导P79 专题六专题六 几何变换及尺规作图几何变换及尺规作图 1.几何变换几何变换教学反馈：教学反馈：作业存在的主要问题：作业存在的主要问题：
