1、规律专题规律专题1.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为 一、数字规律一、数字规律2.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）3.一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=23，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）（1+3）=12；12=223，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）（1+3）=28；36=2232，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）（1+3+32）=91参照上述方法，那么200的所
2、有正约数之和为（）A420B434C450D465 4.观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A 36 B 45 C 55 D 665.下面是按照一定规律排列的一列数：6.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10）和“正方形数”（如1，4，9，16），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则
3、m+n的值为（）A33B301 C386 D5717.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）8.一列自然数0，1，2，3，100依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数则下列结论正确的是（）A原数与对应新数的差不可能等于零B原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D当原数取50时，原数与对应新数的差最大10.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图中有5张黑色正方形纸片，第个图中有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去第个图中黑色正方形纸片的张数
4、为（）二、图形规律二、图形规律11.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）12.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）13.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为 14.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 15.根据下列各式的规律，在横线处填空：16.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，
5、10，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，那么a4+a112a10+10的值是 17.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是 18.对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（xy）=log2x+log2y，若log22=1，则log216=19.将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）按此规律，自然数2018记为_.20.观察“田”字中各数之间的关系：21.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：通过观察可得第n行最大一个数为n2，由此估算2018所在的行数，
6、进一步推算得出答案即可解：442=1936，452=2025，2018在第45行22.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有个23.每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为24.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5，2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用 求从下到上前31个台阶上数的和发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数25.如图，在ABC中，ACB90，A30，BC1过点C作CC1AB于C1，过点C1作C1C2AC于C2，过点C2作C2C3AB于C3，按此作法进行下去，则ACn 26.如图，已知直线l的表达式为y=x，点A1的坐标为（1，0），以O为圆心，OA1为半径画弧，与直线l交于点B1，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B2，以O为圆心，OB2为半径画弧，交x轴于A2；过点B2作直线l的垂线交x轴于点A3，以O为圆心，OA3为半径画弧，交直线l于B3；过点B3作直线，的垂线交x轴于点A4，以O为圆心，OA4为半径画弧，交直线l于B4，过点B4作直线l的垂线交x轴于点A5按照这样规律进行下去，点B2016的坐标为()
