1、第四章三角形第一部分基础过关第5讲锐角三角函数考情概览基础巩固考点过关重难剖析真题限时练考情概览近五近五年广年广东省东省考查考查情况情况年份年份题型题型分值分值难易程度难易程度考查内容考查内容2016选择题、解答题选择题、解答题(渗透渗透)7中等题中等题求角的余弦值；直角求角的余弦值；直角三角形中特殊角的三三角形中特殊角的三角函数来求边角函数来求边2017解答题解答题(渗透渗透)9中等题中等题求角的正弦值求角的正弦值2018解答题解答题(渗透渗透)9中等题中等题三角函数值的应用三角函数值的应用2019填空题填空题4容易题容易题直角三角形中特殊角直角三角形中特殊角的三角函数求边的三角函数求边20
2、20解答题解答题(渗透渗透)10难题难题三角函数值的应用三角函数值的应用命命题题规规律律求角的三角函数值常放在选择、填空题，实数的简单计算中常含有特求角的三角函数值常放在选择、填空题，实数的简单计算中常含有特殊角的三角函数值计算，这些设计都比较简单基础；也可能渗透在解殊角的三角函数值计算，这些设计都比较简单基础；也可能渗透在解答中来求角的三角函数值，或利用三角函数值来求边、求面积，题目答中来求角的三角函数值，或利用三角函数值来求边、求面积，题目难易程度可设计中等或偏难预计难易程度可设计中等或偏难预计2021年中考的考查还会延续以前的年中考的考查还会延续以前的方式方式基础巩固一、锐角三角函数的概
3、念一、锐角三角函数的概念如右图，在如右图，在RtABC中，中，C90，A、B、C的对边分别为的对边分别为a、b、c，则：，则：知识梳理知识梳理二、特殊角的三角函数值二、特殊角的三角函数值可参考下图推算结果可参考下图推算结果基础小测基础小测A3(2020杭州杭州)如图，在如图，在ABC中，中，C90，设，设A，B，C所对的边分别为所对的边分别为a，b，c，则，则()Acbsin BBbcsin BCabtan BDbctan BBABB重难剖析锐角三角函数求值锐角三角函数求值A关键关键点：点：熟记锐角三角函数的定义熟记锐角三角函数的定义易错点：易错点：AB347感悟提升感悟提升正弦和余弦的共同特
4、点是分母都是斜边正弦和余弦的共同特点是分母都是斜边(最长最长)，分子一个，分子一个是对边，一个是邻边，因而正弦和余弦值小于是对边，一个是邻边，因而正弦和余弦值小于1，常与勾股定理结合一，常与勾股定理结合一起用起用1如图，在如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，点，ABC的顶点都在格点上，则的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是的正弦值是_17A考点过关考点考点1特殊角的三角函数值、锐角三角函数的定义特殊角的三角函数值、锐角三角函数的定义(5年年5考考)1(2020湘潭湘潭)计算：计算：sin 45_2(2020枣庄枣庄)人字梯为现代家庭常
5、用的工具人字梯为现代家庭常用的工具(如如图图)若若AB，AC的长都为的长都为2 m，当，当50时，人字时，人字梯顶端离地面的高度梯顶端离地面的高度AD是是_m(结果精确到结果精确到0.1 m，参考依据：，参考依据：sin 500.77，cos 500.64，tan 501.19)1.53(2020菏泽菏泽)如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，点，点D为为AB边的中边的中点，连接点，连接CD，若，若BC4，CD3，则，则cosDCB的值为的值为_在锐角的条件下，特殊角的三角函数值可以正、反联用，关键是要在锐角的条件下，特殊角的三角函数值可以正、反联用，关键是要理解三角函数的概念要领和熟记特
6、殊角理解三角函数的概念要领和熟记特殊角(30，45，60)的三角函数的三角函数值值A6(2020聊城聊城)如图，在如图，在45的正方形网格中，每的正方形网格中，每个小正方形的边长都是个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么方形的顶点上，那么sinACB的值的值为为()D7(2020天水天水)如图所示，如图所示，AOB是放置在正方形网格中的一个角，是放置在正方形网格中的一个角，则则sinAOB的值是的值是_5求解锐角三角函数通常蕴含一定的图形背景求解锐角三角函数通常蕴含一定的图形背景(网格、平行线、三角网格、平行线、三角形、圆等形、圆等)，通过相关角、
7、线段的转化或构建特殊的直角三角形进行求，通过相关角、线段的转化或构建特殊的直角三角形进行求解解真题限时练1(2018广州广州)如图，旗杆高如图，旗杆高AB8 m，某一时刻，某一时刻，旗杆影子长旗杆影子长BC16 m，则，则tan C_2(2013广东广东)在在RtABC中，中，ABC90，AB3，BC4，则，则sin A_D4(2016广东广东)如图，点如图，点P是四边形是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不外接圆上任意一点，且不与四边形顶点与四边形顶点重合重合.若若AD是是O的直径，的直径，ABBCCD连接连接PA、PA、PC，若，若PAa，则点，则点A到到PB和和PC的距离之和的距离之和AEAF_BA
