1、2022-2023学年广东省广州市白云区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1（3分）点（3，2）关于原点的对称点是（）A（3，2）B（ 3，2）C（ 2，3）D（ 2，3）2（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A（x+3）2250Bxy10Cx2+y320Dx+2x23（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A正五边形B平行四边形C等腰梯形D半圆4（3分）下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）ABxy64Cy5x+6D5（3分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形
2、，标号分别为，三个数字指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）指针指向扇形的概率是（）ABCD6（3分）如果在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（）ABCD7（3分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是圆的直径，若CAB25，则P的度数为（）A50B65C25D758（3分）方程x24x+90的根的情况是（）A没有实数根B有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根9（3分）圆锥的底面直径是8，母线长是9，则该圆锥的全面积为（）A36B52C100D13610（3
3、分）下列关于抛物线y3x2x2+1的说法中，正确的是（）A开口向上B必过点（1，0）C对称轴为 D与x轴没有交点二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11（3分）已知一个等边三角形三条角平分线的交点为O，把这个三角形绕点O顺时针旋转 后，所得图形与原来的图形重合（填写小于180的度数）12（3分）已知函数yx22x，当xa时，记函数值y为f（a），则f（10） f（1）（填写“”“”或“”）13（3分）如图，O的直径是AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于点D，则BC+AD cm14（3分）方程x23x+210两个根的和为a，两个根的积为b，则ab 15（3分）为
4、了估计箱子中白球的个数，在该箱再放入10个红球（红球与白球除颜色不同以外，其他均相同），搅匀后，从箱子中摸出15个球如果在这15个球中有2个是红球，那么估计箱子中白球的个数为 个16（3分）点A是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为点B，OAB的面积是1，则下列结论中，正确的是 （填序号）此反比例函数图象经过点（1，1）；此反比例函数的解析式为；若点（a，b）在此反比例函数图象上，则点（a，b）也在此反比例函数图象上；点A（x1，y1），B（x2，y2）在此反比例函数的图象上且x1x20，则y1y2三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤.）17（4分）尺规作图：如图，已知ABC作边BC关于点A对称的图形（保留作图痕迹，但不要求写作法）18（4分）求二次函数yx23x+10的最小值，并写出当自变量x取何值时，y取得最小值19（6分）解下列方程：（1）（x3）21；（2）x2+2x3020（6分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系当R9时，I4A，求这个反比例函数的解析式21（8分）如图，AB，CD是O的两条弦，ABCD，OECD，OFAB，垂足分别为E，F比较CE和AF的大小，并证明你的结论22（10分）线上教学的师生，可采用的方式包括：连麦问答；视频对话；不定时签
6、到；投票；选择题推送等为了解学生最喜爱的方式，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图1和图2：（1）本次随机抽查的学生人数为 人，补全图2；（2）参加线上教学的学生共有6000名，可估计出其中最喜爱“连麦问答”的学生人数为 人，图1中扇形的圆心角度数为 度；（3）若在“，”四种方式中随机选取两种作为重点交互方式，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“，”这两种方式的概率23（10分）一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？24（12分）已知抛物线yx2+2x+m（1）若m3，求该抛物线与x轴交点的坐标；（2）判断
7、该抛物线与x轴交点的个数，并说明理由；（3）若2x1时，该抛物线与x轴有且只有一个交点，求m的取值范围25（12分）如图，已知正方形ABCD边长为2，点O是BC边的中点，点E是正方形内一个动点，且EO1（1）连接BE，CE，求BEC的度数；（2）连接DE，若DEO90，求BE的长度；（3）将线段DE绕点D逆时针旋转90后，得到线段DF，连接CF，线段CF长是否存在最小值，若无，说明理由；若有，求出这个最小值参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1A； 2A； 3B； 4B； 5A； 6C； 7A； 8A； 9B； 1
8、0C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11120； 12； 13（8+5）； 1411； 1565； 16；三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17见解答； 18当x时，y取得最小值，最小值为； 19（1）x12，x24；（2）x13，x21； 20I； 21CEAF，理由见解析； 22400；1800；108； 23共有10支队参加比赛； 24（1）抛物线与x轴的交点为（3，0）和（1，0）；（2）当m1时，抛物线与x轴有两个交点；当m1时，抛物线与x轴有1个交点；当m1时，抛物线与x轴没有交点；（3）m的取值范围为3m0或m1； 25（1）90；（2）；（3）15
