1、2023年河北省邯郸市邯山区扬帆初中中考数学一模试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分。110小题各3分，1116小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列计算结果等于a3的是（）Aa6a2Ba4aCa2+aDa2a2（3分）语句“x的与x的差不超过3”可以表示为（）ABCD3（3分）在23的“”中填入一个运算符号使运算结果最小（）A+BCD4（3分）如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（）ABCD5（3分）用配方法解方程x28x+20，则方程可变形为（）A（x4）26B（x8）218C（x4）218D（x4）2146（3分）若
2、a|3|，则a的值可以是（）A4B2C2D47（3分）方程20（x+1）x（x+1）的解为（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx11，x218（3分）如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是（）A变大B变小C不变D不能确定9（3分）用科学记数法表示为a10n的形式，则下列说法正确的是（）Aa，n都是负数Ba是负数，n是正数Ca，n都是正数Da是正数，n是负数10（3分）下列说法中正确的是（）A在RtABC中，若，则a4，b3B在RtABC中，C90，若a3，b4，则Ctan30+tan601Dtan75tan（45+30）tan45+tan30
3、1+11（2分）已知正方形的面积是（x28x+16）cm2（x4cm），则正方形的周长是（）A（4x）cmB（x4）cmC（164x）cmD（4x16）cm12（2分）对于n16叙述正确的是（）An个n15相加B16个n相加Cn个16相乘Dn个16相加13（2分）如图，若x，则表示的值的点落在（）A段B段C段D段14（2分）已知，则x的平方根为（）A5.835B0.5835C5.835D0.583515（2分）一元二次方程x23x10与x2x+30的所有实数根的和等于（）A2B4C4D316（2分）课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶
4、，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（）A甲、丁B乙、丙C甲、乙D甲、乙、丙二、填空题（本大题有3个小题，共11分。17-18小题每空2分，19小题每空1分。把答案写在题中横线上）17（4分）若a、b互为相反数，则a+（b2）的值为 ；若a、b互为倒数，则|2022ab| 18（4分）（1）如果与的和等于，那么a的值是 ；（2） 19（3分）对于三个数a、b、c，用Ma，b，c表示这三个数的中位数，用maxa，b，c表示这三个数中最大数，例如：M2，1，01，max2，1，00，max2，1，a【解决问题】（1
5、）填空：Mtan45，cos60，sin60 ，如果max2，53x，2x62，则x的取值范围为 ；（2）如果2M2，x+2，x+4max2，x+2，x+4，则x的值为 三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8分）幻方是一个古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方九宫图如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等（1）请求出中间行三个数字的和；（2）九宫图中m，n的值分别是多少？21（8分）小张老师在数学课上拿着A，B，C三张硬纸片，上面分别标着a，b，c三个数字已知abc0，a+b+c5，且三个数字各不相同（
6、1）若小刚翻开纸片B，发现该数字为0，求代数式a21（24ac）+c2的值（2）当ac1时，求这三个数字组成的最大三位数22（9分）如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式（1）求整式M、P；（2）将整式P因式分解；（3）P的最小值为 23（9分）图是一辆登高云梯消防车的实物图，图是其工作示意图，起重臂AC是可伸缩的（10mAC20m），且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为CAE（90CAE150），转动点A距离地面BD的高度AE为4m（1）当起重臂AC长度为12m，张角CAE为120 时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度CF；（2）某日、一居民家突发险情，
7、该居民家距离地面的高度为22m，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据：1.414，1.732）24（10分）小明到某水果店购买苹果和梨，他发现一人购买1千克苹果和2千克梨共花费了28元，另一人购买2千克苹果和1千克梨共花费了32元（1）妈妈给小明带了20元钱，想购买1千克苹果和1千克梨；小明带的钱够用吗？说明理由；（2）到家后妈妈给小明出了一道题：如果给你带250元钱当购买苹果和梨的重量相等时，最多能够买多少千克苹果？（千克只取整数）当购买苹果的重量是梨的重量的2倍时，最多能够买多少千克苹果？（千克只取整数）25（11分）如图，直径为个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合（1）把圆片
8、沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C对应的数是 ；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D对应的数是 ；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，滚动5次的情况记录如下：+2，1，+3，4，3当圆片结束滚动时，求点A对应的数是多少？在滚动过程中，共经过 次数轴上2表示的点；第 次滚动后，点A距离原点最远26（12分）如图（1）和图（2），在同一平面内，线段，线段BCCDDEEA20，将这五条线段顺次首尾相接把AB固定，点D在AB上可以左右移动，让AE绕点A从AB开始逆时针旋转角到某一位置时，BC，CD将会跟随到AB的上方或下方
9、（1）如图（2），当点C，D，E在同一条直线上时，求证：ADBD；（2）当最大时，求cos；（3）连接CE，求：当旋转角60时，求CDE的大小；直接写出CE长度的最小值为 参考答案一、选择题（本大题共16个小题，共42分。110小题各3分，1116小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D； 2B； 3C； 4B； 5D； 6A； 7D； 8B； 9D； 10B； 11C； 12A； 13C； 14C； 15D； 16B；二、填空题（本大题有3个小题，共11分。17-18小题每空2分，19小题每空1分。把答案写在题中横线上）172；2022； 182； 19；1x4；3或0；三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（1）3；（2）m1，n3； 21（1）23；（2）410； 2216； 23（1）10m；（2）该消防车能实施有效救援； 24（1）小明带的钱够用；（2）最多能够买12千克苹果；最多能够买14千克苹果； 252；4；4；3； 2610+106
