1、湖北省鄂州市燕矶中学九年级下学期2023年中考模拟卷2一、单选题(共30分)1的相反数是（ ）AB2CD2下列计算正确的是（ ）A BCD 32021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步将470000000用科学记数法表示为（ ）ABCD4如图，直线，将含角的直角三角板按图中位置摆放，若，则的度数为（ ） 第4题 第5题 第7题 第8题ABCD5如图，在ABC中，AB=AC，A=120分别以点A和C为圆心，以大于AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线
2、PQ分别交BC，AC于点D和点E若CD=3，则BD的长为（ ） A4B5C6D76古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a2a1，a3a2，a4a3，此推算，a100a99（ ） A99B1C101D1007在直径为10m的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽AB6m，如果继续向油槽内注油，使液面宽为8m，那么液面上升了（ ）m A1 B2 C1或7D2或68如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知折痕，且，那么矩形的周长是（ ）ABCD 第9题 第10题9如图，
3、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2下列结论：abc0；9a+3b+c0；若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；a其中正确结论有（ ）A1个B2个C3个D4个10.【问题引入】“逆等线问题”是几何最值中的一个热点问题，数学老师有一天在讲到下面这个问题时：如图，等腰RtABC中，C=90且AC=BC=4.D、E分别是线段AC、BC边上两个动点，且CD=BE.连接BD、AE,求BD+AE的最小值。【问题解决】过B点作BFAC,且BF=BC,连接EF；当A、E、F三点共线时
4、，BD+AE最小。【能力运用】小明在回家思考这个问题时发现，若将题目中条件CD=BE改成CD=2BE时，我们也可以求出的最小值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题(共18分)11分解因式：2x28=_12防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3这组数据的中位数是_13已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是_14若把一个半径为5，圆心角为的扇形做成圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为_15如图，平行四边形的顶点，在轴上，顶点在上，顶点在上，则平行四边形的面积是_ 第16题16如图
5、，正方形的对角线相交于点，点在边上，点在的延长线上，交于点，则_ 三、解答题(共72分)17（8分）先化简，再求值：，其中18（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AFAE，交CB延长线于点F（1）求证：ADEABF； （2）若DE1，求AFE的面积19（9分）我校积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅
6、不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有 名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；(2)补全调查结果条形统计图；(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率20（8分）教育部颁布的基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校组织了一次测量探究活动如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为，沿坡面向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为，已知山坡的坡度，米，米（测角器的高度忽略不计，参考数据，） (1)求点B距水平地面的高度
7、；(2)若规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由21（8分）如图，已知是的直径，为上一点，的角平分线交于点，在直线上，且，垂足为，连接、(1)求证：是O的切线；(2)若tanA=，O的半径为3，求EF的长22（10分）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在处开始减速，此时白球在黑球前面处小聪测量黑球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表运动时间01234运动速度109.598.58运动距离09.751927.7536小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二
8、次函数关系(1)直接写出关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）(2)当黑球减速后运动距离为时，求它此时的运动速度；(3)若白球一直以的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？若不能，请求出两球之间距离的最小值；若能，请求出第一次碰到白球的时间。（黑球和白球的大小忽略不计）23.（9分）【问题引入】如图1，等边，D为边上一点，E为AC边上一个点；且，求证：。【模型运用】如图2，在中，D为AC边上一点，连接BD且，已知，求CD的值。【能力提升】如图3，在中，D为AC边上一点，连接BD且，且，直接写出的值。 24（12分）如图，直线分别交轴、轴于点A，B，过点A的抛物线与轴的另一交点为C，与轴交于点，抛物线的对称轴交于E，连接交于点F（1）求抛物线解析式；（2）求证：；（3）P为抛物线上的一动点，直线交于点M，是否存在这样的点P，使以A，O，M为顶点的三角形与相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由5
