1、2023年河南省驻马店市泌阳县光亚学校中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1（3分）3的绝对值是（）A3BCD32（3分）据报道，英国约克大学科学家测出了质子半径的精确数值，精确到0.833飞米，已知1飞米1015米，数据0.833飞米可用科学记数法表示为（）A0.8331015米B8.331016厘米C8.331016米D8.331014米3（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）ABCD4（3分）如图，ab，且152，则2的度数是（）A52B38C48D2
2、65（3分）下列计算正确的是（）A（ab）（ab）a2b2B2a3+3a35a6C6x3y23x2x2y2D（2x2）36x66（3分）关于矩形性质，下列说法不正确的是（）A四个角都是直角B既是轴对称图形，也是中心对称图形C对角线互相垂直D对角线互相平分且相等7（3分）方程2x2+3x40的根的情况是（）A有两个相等的实数根B只有一个实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根8（3分）九（1）班选派5名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：选手ABCDE平均成绩中位数成绩/分8682888285则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（）A87，86B87，87C82，86D82，879（3分）如图，
3、在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点A（3，3），C（1，1），对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若BN2ND，则点B的坐标是（）A（，）B（，2）C（4，2）D（2，4）10（3分）如图，RtABC中，ACB90，AC1，BC2，将ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上将ABC按如图方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2022次后，点B的横坐标为（）A2022+673B2022+674C2023+674D2023+673二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）若式子有意义，则实数a的取值范围是 12（3分）不等式组的解集是 13（3分）将分别标有
4、“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率是 14（3分）如图，在RtABC中，C90，AC3，BC3，在AB上有一点O，以点O为圆心，OA长为半径的半圆与边BC相切于点D，交AC边于点E，则图中阴影部分的面积为 15（3分）矩形ABCD中，AB3，BC4，对角线AC、BD交于点O，点M是BC边上一动点，连接OM，以OM为折痕，将COM折叠，点C的对应点为E，ME与OB交于点G，若BGM为直角三角形，则BM的长为 三、简答题（本大题共7个小题，共75分
5、）16（10分）（1）计算：（）0+（）1+；（2）化简：（x+1）17（9分）习近平总书记强调：“红色基因就是要传承中华民族从站起来、富起来到强起来，经历了多少坎坷，创造了多少奇迹，要让后代牢记我们要不忘初心，永远不可迷失了方向和道路”为鼓励大家读好红色经典故事，某校开展了“传承红色基因，读好红色经典”活动为了解七、八年级学生（七、八年级各有80名学生）的阅读效果，该校举行了红色经典文化知识竞赛现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，71，75，80，86，59，8
6、3，77八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41整理数据：40x4950x5960x6970x7980x8990x100七年级010a71八年级1007102分析数据：平均数众数中位数七年级7875b八年级78c80.5请回答下列问题：（1）在上面两个表格中：a ，b ，c （2）你认为哪个年级的学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好，并说明理由18（9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点A坐标为（2，4），点M是AB的中点，反比例函数y的图象经过点M，交CD于点N（1）求反比例
7、函数的表达式；（2）若反比例函数图象上的一个动点P（m，n）在正方形ABCD的内部（含边界），求POC面积的最小值19（9分）焦作广播电视塔由塔下、塔房、塔身，上塔楼和天线段4部分组成，它集”雄、险、奇、秀”于一身，某校数学社团的同学们借助无人机、卷尺等工具测量电视塔的高度如图所示，小航在M处用无人机在距地面151米的B处测得电视塔最高点A的仰角为22，然后沿MN方向前进50米到达N处，用无人机在距地面70米的C处测得点A的仰角为45，求ON的距离和电视塔OA的高度（结果精确到1m参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，1.41）20（9分）第39届“中国洛阳牡丹
8、文化节”期间，某工艺品商店促销大小两种牡丹瓷盘，发布如下信息：每个大盘的批发价比每个小盘多120元；一套组合瓷盘包括一个大盘与四个小盘；每套组合瓷盘的批发价为320元.根据以上信息：（1）求每个大盘与每个小盘的批发价；（2）若该商户购进小盘的数量是大盘数量的5倍还多18个，并且大盘和小盘的总数不超过320个，该商户计划将一半的大盘成套销售，每套500元，其余按每个大盘300元，每个小盘80元零售设该商户购进大盘x个试用含x的关系式表示出该商户计划获取的销售额；请帮助他设计一种获取销售额最大的方案并求出最大销售额21（9分）如图，在ABC中，BAC30，以AB为直径的O经过点C过点C作O的切线交
9、AB的延长线于点PD是圆上一点，且，弦AD的延长线交切线PC于点E（1）判断OB和BP的数量关系，并说明理由（2）若O的半径为2，求AE的长22（10分）卡塔尔世界杯完美落幕在一场比赛中，球员甲在离对方球门30米处的O点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米如图所示，以球员甲所在位置O点为原点，球员甲与对方球门所在直线为x轴，建立平面直角坐标系（1）求满足条件的抛物线的函数表达式；（2）如果葡萄牙球员C罗站在球员甲前3米处，C罗跳起后最高能达到2.88米，那么C罗能否在空中截住这次吊射？23（10分）教材呈现下面是华师版九年级上册数学教材第76页的部分内容如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AFDE干点F，AB3，AD2，CE1，证明AFDDCE，并计算点A到直线DE的距离（结果保留根号）结合图，完成解答过程拓展（1）在图的基础上，延长线段AF交边CD于点G，如图，则FG的长为 ；（2）如图，E、F是矩形ABCD的边AB、CD上的点，连结EF，将矩形ABCD沿EF翻折，使点D的对称点D与点B重合，点A的对称点为点A若AB4，AD3，则EF的长为 6
