1、二轮复习专项训练专题01集合与常用逻辑1. 已知全集，集合，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 2.已知集合，则（ ）A.B.C.D.3. 设点不共线, 则“与的夹角是锐角”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 命题：“”为假命题，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.已知集合S=s|s=2n+1,nZ，T=t|t=4n+1,nZ，则ST=（ ）ABSCTDZ6.已知数列的前项和为，数列是递增数列是的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知命题p
2、:xR,sinx1命题q:xRe|x|1，则下列命题中为真命题的是（ ）ApqBpqCpqD(pq)8.已知集合A（x，y）|x2+y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为（）A9B8C5D49若x，y为实数，则“1xlog2y”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10设集合A=y|y=log2x,x4，B=x|x23x+20，则RAB=（）A(1,2)B(1,2C(,2D(,2)11.已知集合A（x，y）|x2+y21，B（x，y）|yx，则AB的子集个数为（）A4 B3 C2 D112设xR，则“|x1|4”是“x5x20”的（）A充分不必要条件 B必要
3、不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件13已知条件p:直线x+2y1=0与直线a2x+a+1y1=0平行，条件q: a=1，则p是q的（）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件14.设命题p：nN，n22n，则p为（）AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n22n15设a,bR，则“|a|+1b”是“|a+b|1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件16集合A=xx+1x20,xR,B=x2x11,xR，则ARB=_17已知p：x22a2x+a3a+10，q：x2+x20.若p是q的必要不充分条件，则实
4、数a的取值范围是_.18命题“x0R，使mx02（m3）x0m0”是假命题，则实数m的取值范围为_19设命题p:x2,1，ax3z2，则z1z2D若z1+z2z1z2=0，则z12=z228（多选）在复数范围内，下列命题不正确的是（）A若z是非零复数，则zz不一定是纯虚数 B若复数z满足z2=z2，则z是纯虚数C若z12+z22=0，则z1=0且z2=0 D若z1，z2为两个复数，则z1z2一定是实数9（多选）欧拉公式eix=cosx+isinx（本题中e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“
5、数学中的天桥”依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（）A复数ei2为纯虚数 B复数ei2对应的点位于第二象限C复数ei3的共轭复数为3212i D复数ei(R)在复平面内对应的点的轨迹是圆10（多选）已知复数z满足方程z24z24z+5=0，则（）Az可能为纯虚数B方程各根之和为4Cz可能为2iD方程各根之积为2011i是虚数单位，则1+i3+4i的虚部为_12已知i为虚数单位，则复数z=|1+2i|2+i_.13若13i（i是虚数单位）是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则cb=_14如果复数z满足z+1i=2，那么z2+i的最大值是_ 15设复数z=a+bi(a,b0，a,b
6、R)，若复数z(1+i)对应的点在直线x+3y2=0上， 则2a+1b的最小值为_专题04 概率统计小题专练1下列说法正确的是（）A随机变量X服从两点分布，若PX=0=13，则EX=13B随机变量XBn,p，若EX=30，DX=10，则p=43C随机变量X服从正态分布N4,1，且PX5=0.1587，则P3X5=0.8413D随机变量X服从正态分布N3,4，且满足X+2Y=3，则随机变量Y服从正态分布N0,12一个质地均匀的正四面体，四个面分别标以数字1，2，3，4抛掷该正四面体两次，依次记下它与地面接触的面上的数字记事件A为“第一次记下的数字为奇数”，事件B为“第二次记下的数字比第一次记下的
7、数字大1”，则下列说法正确的是（）APA=13B事件A与事件B互斥CPBA=14D事件A与事件B相互独立3冬奥会的两个吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”“冰墩墩”将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冰雪运动和现代科技特点冬残奥会吉祥物“雪容融”以灯笼为原型进行设计创作，顶部的如意造型象征吉祥幸福小明在纪念品商店买了6个“冰墩墩”和3个“雪容融”，随机选了3个寄给他的好朋友小华，则小华收到的“冰墩墩”的个数的平均值为（）A1B2C3D1.545x2xn展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A375B15C15D3755学校组织班级知识竞赛，某班的12名学生的成绩（单位：分）分
8、别是：58、67、73、74、76、82、82、87、90、92、93、98，则这12名学生成绩的第三个四分位数是（）A88分B89分C90分D91分6将5名志愿者分配到4个不同的社区进行抗疫，每名志愿者只分配到1个社区，每个社区至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A120种B240种C360种D480种7对于1x2x9的展开式，下列说法不正确的是（）A有理项共5项B二项式系数和为512C二项式系数最大的项是第4项和第5项D各项系数和为18如图，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如134567就是一条移动路线，
9、则从数字“1”到“7”，漏掉两个数字的移动路线条数为（）A5B6C7D89、把二项式的所有展开项重新排列，求有理项不相邻的概率为（ ）A.B.C.D.10甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动，教师随机分成三组，每组至少一人，则甲、乙在同一组的概率为（）ABCD11用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是（ ）ABCD12（多选）感动中国十大人物之一的张桂梅老师为了让孩子走出大山，扎根基层教育默默奉献精神感动了全中国.受张桂梅老师的影响，有5位志愿者主动到3所山区学校参加支教活动，要求每所学校至少安排一位志愿者，每位
10、志愿者只到一所学校支教，下列结论正确的有（）A不同的安排方法数为150 B若甲学校至少安排两人，则有60种安排方法C小晗被安排到甲学校的概率为13D在小晗被安排到甲校的前提下，甲学校安排两人的概率为5813（多选）甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以A1，A2和A3表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（）AA1，A2，A3是两两互斥的事件B事件A1与事件B相互独立CPBA2=311DPB=2514（多选）全市高三年级
11、第二次统考结束后，李老师为了了解本班学生的本次数学考试情况，将全班50名学生的数学成绩绘制成频率分布直方图已知该班级学生的数学成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将数学成绩按如下方式分成八组：第一组65,75)，第二组75,85)，第八组135,145按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分如图，则下列结论正确的是（）A第七组的频率为0.008B该班级数学成绩的中位数的估计值为101分C该班级数学成绩的平均分的估计值大于95分D该班级数学成绩的标准差的估计值大于615（多选）甲乙两人进行2nnN局羽毛球比赛(无平局)，每局甲获胜的概率均为12.规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得
12、比赛.记甲赢得比赛的概率为Pn，假设每局比赛互不影响，则()AP1=14BP3=1116CPn=1C2nn22nDPn单调递增16已知ax2+1x2x5的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中x的系数为_17已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为_.18设随机变量XB(2,p)，满足P(X1)=1516若Y=2X1，则D(Y)=_192022年疫情期间，某市中心医院分三批共派出6位年龄互不相同的医务人员支授上海六个不同的方舱医院，每个方舱医院分配一人，第一批派出一名医务人员的年龄为P1，第二批派出两名医务人员的年龄最大者为P2，第三批派出三名医
13、务人员的年龄最大者为P3，则满足P1P2P3的分配方案的概率为_20若12x5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=_21我国古代认为构成宇宙万物的基本要素是金、木、水、火、土这五种物质，称为“五行”.古人构建了金生水、水生木、木生火、火生土、土生金的相生理论，随机任取“两行”，则取出的“两行”相生的概率是_22在生物学研究过程中，常用高倍显微镜观察生物体细胞.已知某研究小组利用高倍显微镜观察某叶片的组织细胞，获得显微镜下局部的叶片细胞图片，如图所示，为了方便研究，现在利用甲、乙、丙、丁四种不同的试剂对A、B、C、D、E、F这六个细胞进行
14、染色，其中相邻的细胞不能用同种试剂染色，且甲试剂不能对C细胞染色，则共有_种不同的染色方法（用数字作答）.二轮复习专项训练专题01集合与常用逻辑1. 已知全集，集合，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 【答案】D2.已知集合，则（ ）A.B.C.D.【答案】C3. 设点不共线, 则“与的夹角是锐角”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C4. 命题：“”为假命题，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【详解】命题为假命题，即命题为真命题.首先，时，恒成立，符合题意；其次时，则且，即，综
15、上可知，4故选：A5.已知集合S=s|s=2n+1,nZ，T=t|t=4n+1,nZ，则ST=（ ）ABSCTDZ【答案】C任取tT，则t=4n+1=2(2n)+1，其中nZ，所以，tS，故TS，因此，ST=T.故选：C.6.已知数列的前项和为，数列是递增数列是的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件D7.已知命题p:xR,sinx1命题q:xRe|x|1，则下列命题中为真命题的是（ ）ApqBpqCpqD(pq)【答案】A由于1sinx1，所以命题p为真命题；由于|x|0，所以e|x|1，所以命题q为真命题；所以pq为真命题，pq、pq、(pq)为假命
16、题.故选：A8.已知集合A（x，y）|x2+y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为（）A9B8C5D4【答案】解：当x1时，y22，得y1，0，1，当x0时，y23，得y1，0，1，当x1时，y22，得y1，0，1，即集合A中元素有9个，故选：A9若x，y为实数，则“1xlog2y”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意可知当x=2,y=1时，满足1xlog2y；由log2xlog2y，得xy0，满足1x1y，所以 “1xlog2y”的必要不充分条件，故选：B10设集合A=y|y=log2x,x4，B=x|x23x+24=y|x2，则
17、RA=y|y2，而B=x|x23x+20=x|1x2， 故RAB=(,2，故选：C.11.已知集合A（x，y）|x2+y21，B（x，y）|yx，则AB的子集个数为（）A4B3 C2D1【答案】解：由x2+y2=1y=x，解得：x=22y=22或x=22y=22，AB的元素的个数是2个，故选：B12设xR，则“|x1|4”是“x5x20”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解不等式|x1|4，得3x5；解不等式x5x20，得2x5.设集合A=x|3x5，B=x|2x5.充分性：因为集合A不是集合B的子集，故充分性不成立；必要性：因为BA成立，
18、故必要性成立；综上可得“|x1|4”是“x5x20”的必要不充分条件.故选：B13已知条件p:直线x+2y1=0与直线a2x+a+1y1=0平行，条件q: a=1，则p是q的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】D【解析】当直线x+2y1=0与直线a2x+a+1y1=0平行时，a21=a+121，解得a=12，当a=1时，直线x+2y1=0与直线a2x+a+1y1=0重合，所以p是q的既不充分也不必要条件，故选：D14.设命题p：nN，n22n，则p为（）AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n22n【答案】解：命题的否定是：nN，n22
19、n，故选：C15设a,bR，则“|a|+1b”是“|a+b|1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】b|a|+1|a+b|a+|a|+1|1，所以充分性成立，当a=0，b=5时，满足|a+b|1，但|a|+1b不成立，所以必要性不成立所以“|a|+1b”是“|a+b|1”的充分不必要条件.故选：A16集合A=xx+1x20,xR,B=x2x11,xR，则ARB=_【答案】1,2)【解析】由题意，A=1,2),B=x|2x120=,1, RB=1,+),ARB=1,2).故答案为：1,2).17已知p：x22a2x+a3a+10，q：x2+x2
20、0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_.【答案】0,1【解析】本题考查充分条件与必要条件的判断.q：x2+x20，即2x1.p：x22a2x+a3a+10，即a3x0是真命题，当m=0,mx2(m+3)x+m0转化3x0，不合题意；当m0,xR，使mx2(m+3)x+m0即恒成立，即m0(m+3)24m23或m3，故答案为：3,+19设命题p:x2,1，ax30，故cos=12,(0,)，故=3，则OA，OB的夹角为3，C正确；对于D,由 (BC+BA)AC=|AC|2得(BC+BA)AC|AC|2=(BC+BAAC)AC=0，即(BC+BA+CA)AC=0,2BAAC=0，则B
21、C为圆O的一条直径，D错误，故选:BC11（多选）中华人民共和国的国旗图案是由五颗五角星组成，这些五角星的位置关系象征着中国共产党领导下的革命与人民大团结如图，五角星是由五个全等且顶角为36的等腰三角形和一个正五边形组成已知当AB=2时，BD=51，则下列结论正确的为（）ADE=DHBAFBJ=0CAH=5+12ABDCB+CD=JCJH【答案】AB【解析】对于A，连接DH，如图，由DF=FH，DFH=108得：DHF=36=E，DE=DH，A正确；对于B，连接AF，由AD=AH,FD=FH得：AF垂直平分DH，而BJ/DH，即AFBJ，则AFBJ=0，B正确；对于C，AH与AB不共线，C不正
22、确；对于D，连接CH，BH，由选项A知，DH=DE=BC，而BC/DH，则四边形BCDH是平行四边形，CB+CD=CH=JHJC，D不正确.故选：AB12在平行四边形ABCD中，|AB+AD|=|BD|=3,|AB|=1，则ACBD=_.【答案】7【解析】因为BD=ADAB，所以|ADAB|=3，两边平方得：AD22ADAB+AB2=9又|AB+AD|=3，两边平方得：AD2+2ADAB+AB2=9两式相减得：ADAB=0，所以AD2+AB2=9，因为|AB|=1，所以|AD|=22，ACBD=AD+ABADAB=AD2AB2=81=7，故答案为：713已知非零向量a,b 满足a=b ，且a+
23、bb，则a 与b的夹角为_【答案】#180【解析】依题意作下图：a=BD=AC ，b=BA,a+b=BC ，由已知条件可知，AC=AB ，ABBC ，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2 ，BC=0 ，即a+b=0 ，向量a 与向量b 的方向相反，即夹角为 ；故答案为： .14已知ABC是等边三角形，E，F分别是AB和AC的中点，P是ABC边上一动点，则满足PEPF=BECF的点P的个数为_【答案】4【解析】解：以BC的中点O为坐标原点，BC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系设ABC的边长为4，则B2,0，C2,0，A0,23，E1,3，F1,3，BE=1,3，C
24、F=1,3，设Px,y，则PE=1x,3y，PF=1x,3y，由PEPF=BECF得1x,3y1x,3y=1,31,3，所以x2+y32=3，即点P的轨迹是以0,3为圆心，3为半径的圆，也就是以AO为直径的圆，易知该圆与ABC的三边有4个公共点故答案为：415已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=|c|=22，且(ab)(ac)=0，=a,b04，则b(ac)|ac|的取值范围是_【答案】255,255【解析】由题可设OA=a，OB=b，OC=c，O(0,0)，A(1,0)，B、C在以O为圆心半径为22的圆上，又(ab)(ac)=0，则BACA因为AOB=0,4，记b与ac的夹角为，当=0时，=2，cos=0；当=4时，由对称性可设B(2,2)，kAB=2，kAC=12，tanOAC=12，2OACcosOAC=255，sinOAC=55，cos=cosOAC4=25522+5522=1010；
