1、实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系 一、实验目的：探索弹力与弹簧伸长量的定量关系，学习所用的科学方法二、实验原理：弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，这样弹力的大小可以通过测定外力而得出(可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力)；弹簧的原长和形变后的长度可用刻度尺测出，计算出弹簧的形变量，多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力与弹簧伸长量的定量关系三、实验器材：弹簧(不同的多根)、刻度尺、钩码、铁架台四、实验方法：实验观察法、分析归纳法五、实验步骤：图11用刻度尺测出弹簧的原长l0.2如图1所示，将弹簧一端固定，另一端挂上钩码，待弹簧平衡后，记录下弹簧的长度及钩码的重量然后改
2、变钩码的质量，再读出几组数据3将数据记录在表格中(弹簧原长l0_ cm)1234567F/Nl/cmx/cm4根据测量数据画出Fx图象(以F为纵轴，以x为横轴)5探索结论：按照Fx图象中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同尝试写出曲线所代表的函数，首先看Fx是否为一次函数，如果不是则考虑是否是二次函数或其他函数6解释函数表达式中常数的物理意义 六、数据处理：根据记录数据画出Fx图象，然后分析Fx图象所代表的函数，最后总结出实验结论七、误差分析：1.本实验的误差来源之一，是因弹簧拉力大小的不稳定造成的.因此，使弹簧的
3、悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度；2弹簧长度的测量，是本实验的主要误差来源所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度八、注意事项：1每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等2弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度3测量有关长度时，应区别弹簧原长l0，实际总长l 及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系4建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小5描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线题型一用图象
4、法处理实验数据图2例1某同学用如图2所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(取g9.8 m/s2)砝码质量m/102g01.002.003.004.00标尺刻度x/102m15.0018.9422.8226.7830.66砝码质量m/102g5.006.007.00标尺刻度x/102m34.6042.0054.50(1)根据所测数据，在图根据所测数据，在图3所示的坐标纸上作弹簧指针所示的坐标纸上作弹簧指针所指的标尺刻度所指的标尺刻度x与砝码质量与砝码质量m的关系曲线的
5、关系曲线 图图3(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_牛范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为_牛/米解析(1)根据表格中所测数据，在坐标系中的描点连结如图4所示(2)从x与砝码质量m的关系曲线可看出，在04.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系是一直线，说明弹簧在这一范围内满足胡克定律，由直线斜率的倒数可求得弹簧劲度系数为25.0 N/m.答案(1)如图4所示(2)04.925.0图4 以下是一名同学做“探究形变与弹力的关系”的实验(1)下列实验步骤是这名同学准备完成的，请你帮他按操作的先后顺序，将各步骤的顺序号写在横线上_A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵
6、坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式；F解释函数表达式中常数的物理意义(2)下表是这名同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在下表的空格内在下图的坐标上作出Fx图象弹力F/N0.51.01.52.02.5弹簧原来长度l0
7、/cm1515151515弹簧后来长度l/cm16.217.318.519.620.8弹簧伸长量x/cm图5写出曲线的函数表达式(x以cm为单位)：_.函数表达式中常数的物理意义：_.答案：(1)C，B，D，A，E，F(2)如下表所示弹力F/N0.51.01.52.02.5弹簧伸长量x/cm1.22.33.54.65.8如图6所示图6F0.43x函数表达式中的常数为弹簧的劲度系数，表示使弹簧每伸长或压缩0.01 m(1 cm)所需的拉力大小为0.43 N.图71.(2009.广东高考)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图
8、7所示下列表述正确的是 ()Aa的原长比b的长Ba的劲度系数比b的大Ca的劲度系数比b的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比答案：B2.(2010.山东临沂期中考试)如图8甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙所示)则下列判断正确的是 ()图8A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变答案：BCD3.17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名
9、的胡克定律受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：A有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比B他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设C通过实验取得如下数据：D同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善长度拉力伸长直径250 N500 N750 N1000 N1 m2.52 mm0.4 mm0.8 mm1.2 mm1.6 mm2 m2.52 mm0.8 mm1.6 mm2.4 mm3.2 mm1 m
10、3.57 mm0.2 mm0.4 mm0.6 mm0.8 mm(1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是_、_.(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正_.答案：(1)BC(2)他们的假设不是全部正确在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比4.某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度(g10 m/s2)钩码质量m/g0306090120150弹簧总长度l/cm6.07.28.49.610.812.4(1)根据实验
11、数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x的关系图象；(2)根据图象得到弹簧的劲度系数是_N/m.解析：(1)利用题目给出的表格中，钩码质量为零时弹簧的长度，可得弹簧原长为6.0 cm；根据给出的六组数据分别计算出对应状态下弹簧的伸长量，可在弹力F与弹簧伸长量x的关系图象中确定出六个点，用平滑的曲线连接尽量多的点所得图象应该是过原点的一条直线，本实验中最后一点要舍弃(2)由所得图象，计算图象的斜率即为弹簧的劲度系数答案：如图9所示(2)25图95.(2008.北京高考)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺
12、竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1 图10实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.90 cm，d3L6L27.00 cm.请你给出第四个差值：d4_cm.根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量L.L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L_，代入数据解得L_cm.计算弹簧的劲度系数k_N/m.(g取9.8 m/s2)解析：L5，L6有效数字不准读数可得L36.85 cm，L714.05 cm逐差法可得d4L7L37.20 cmL4L04Ld1L5L14Ld2L6L24Ld3L7L34Ld4所以L 1.75 cm
