1、2022年江苏省盐城市建湖县汇杰中学中考数学三模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）实数中属于无理数的有（）A1B0CD2（3分）下列选项中仅有一条对称轴的图形是（）ABCD3（3分）下列各式中，计算正确的是（）Aa3aa4B（a2）3a5Ca8a4a2D8a3b5ab4（3分）2022年6月2日，我国以一箭九星方式成功将吉利星座01组卫星发射升空9颗卫星顺利进入预定轨道，飞行高度大约为36000000米，将数据36000000用科学记数法表示应为（）A3.6108B0.36108C36106D3.61075（3分）如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即PA的长为某同
2、学的跳远成绩，其依据是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“新”字所在面相对的面上的汉字是（）A代B好C少D年7（3分）若x3是关于x的不等式2xm4的一个整数解，而x2不是其整数解，则m的取值范围为（）A0m2B0m2C0m2D0m28（3分）某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为OA，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰
3、好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（）在M处放置2台该型号的灯光装置在M，N处各放置1台该型号的灯光装置在P处放置2台该型号的灯光装置ABCD二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 10（3分）因式分解：2m232 11（3分）若一个正多边形的每一个外角都是45，则该正多边形的边数是 12（3分）若m，n是一元二次方程x2+3x20的两个实数根，则m2+2m+2mn的值是 13（3分）如图，在平面直角坐标
4、系中，等腰ABC的底边AB在x轴上，顶点C在y轴上，若点B（3，0），则点A的坐标为 14（3分）如图，ABC的面积为24，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为 15（3分）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，AD8，BD2，则图中阴影部分的面积为 16（3分）在RtABC中，C90，B30，AC6，点D、E分别在边BC、AB上，且DEBC，BD6，将BDE绕点B旋转至BD1E1，点D、E分别对应点D1、E1，当A、D1、E1三点共线时，则CD1的长为 三解答题（本大题共有11小题，共102分）17（6分）计算：18（6分）解不等式2x1，并把它的解集
5、在数轴上表示出来19（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2+x12020（8分）为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b八年级学生成绩在80x90的这一组是：80 81 82 83 83 83.583.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89七
6、、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数七年级87.28591八年级85.3m90根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为 ；（2）在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在 年级抽样学生中排名更靠前，理由是 ；（3）若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数21（8分）在一个随机试验中，有2个小球依次沿轨道滑落，分别随机掉入下方的甲、乙、丙这三个盒子中的某一个（1）第1个小球掉入甲盒的概率是 （2）求在这个随机试验中，甲盒至少接到1个小球的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）22（10分）如图，在ABC中，点D是AB的中
7、点，ACBC（1）试用无刻度的直尺和圆规，在BC上作一点E，使得直线ED平分ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB12，AC2EC，求AE的长23（10分）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，用480元购买冰墩墩和用320元购买雪容融的数量相同（1）今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？（2）今年2月第一周，供应商将雪容融按每个100元的价格售出140个，将冰墩墩按每个150元的价格售出120个第二周供应商决定调整
8、价格，每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了m元，每个冰墩墩的价格不变，由于冬奥赛事的火热进行，第二周雪容融的销量比第一周增加了m个，而冰墩墩的销量比第一周增加了0.2m个，最终商家获利5160元，求m24（10分）如图1是一种手机支架，图2是其侧面结构示意图托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动现量得CD10cm，AC12cm（1）当支撑板CD与底座DE的夹角（CDE）为60时，求点C到底座DE的距离； （结果保留根号）（2）小强在使用过程中发现，当CDE为60且ACD为105时，此支架使用起来最舒适，求此时点A到底座DE的距离 （结果精确到0.1，1
9、.41，1.73）25（10分）如图，以BC为底的等腰ABC的三个顶点都在O上，过点A作ADBC交BO的反向延长线于点D（1）求证：AD是O的切线（2）若四边形ADBC是平行四边形，且AD4，求O的半径26（12分）小华同学利用折纸探究图形折叠过程中所蕴含的数学道理，点E为矩形纸片边AB上一点，小华将ADE沿着DE折叠至ADE，已知AB12cm，AD8cm，请你帮助小华解决下列问题：操作与实践：如图1，当点E与点B重合时，CD与AB交于点O，求OBD的面积探究与发现：如图2，当点E为AB中点时，AE与AC交于点F，求AF的长；拓展与延伸：线段DE、射线DA分别与线段AC交于点M、N，小华在折叠
10、的过程中发现DMN的形状随着AE长度的变化而变化，当DMN为直角三角形时，求AE的长27（14分）我们规定：关于x的反比例函数称为一次函数yax+b的“次生函数”，关于x的二次函数yax2+bx（a+b）称为一次函数yax+b的“再生函数”（1）按此规定：一次函数yx4的“次生函数”为： ，“再生函数”为： ；（2）若关于x的一次函数yx+b的“再生函数”的顶点在x轴上，求顶点坐标；（3）若一次函数yax+b与其“次生函数”交于点（1，2）、两点，其“再生函数”与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C若点D（1，3），求CBD的正切值；若点E在直线x1上，且在x轴的下方，当CBE45时，求点E的坐标7
