1、 1 北京大兴精华学校北京大兴精华学校 2022-2023 学年度第学年度第二二学期学期 高高二二年级年级 数学数学学科学科 学业水平过程性评价学业水平过程性评价三三 一、一、选择题(本大题共选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 4040 分)分)1、不等式的解集是 ()2、“”是“”的 ()充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 3、函数的零点个数是 ()4、已知函数是上的增函数,那么 ()5、函数在点上的切线斜率等于 ()6、如图,给出了偶函数的部分图像,那么 ()7、若是上的连续可导函数,且时,时,则是的 ()极大值点 极小值
2、点 最大值点 最小值点 8、能用数字组成无重复数字的四位偶数的个数为()9、把 5 张公园门票发给 7 人中的 5 人,不同的分法种数有 ()10、直线的斜率大于零,且互不相同,那么这样的不重合直线的条数是 ()二、二、填空题(本大题共填空题(本大题共 5 5 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2525 分)分)11、函数的最小值是_ 12、如果方程的一根小于,另一根大于,则实数 的取值范围是_ 考 生 须 知 1.本试卷共 2 页,共三部分,6 道大题。满分 150 分。考试时间 120 分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书
3、写在答题卡上,在试卷上作答无效 4.在答题卡上,选择题用 2B 铅笔作答,其他题用黑色字迹签字笔作答 密封线内不要答题 学校 班 姓名:2 13、函数,则_ 14、函数在点处的切线方程为_ 15、一个圆桌有个座位,编号为 至。现有 个学生与 个家长入座,要求学生只能坐在偶数位,家长与其孩子相邻,则满足要求的坐法共有_种 三、三、解答题(本大题共解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 8585 分)分)16、(本小题 14 分)已知关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求实数 的取值范围;(2)用含有 的代数式表示 17、(本小题 14 分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时
4、的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距千米(1)车速始终保持千米/小时时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?18、(本小题 14 分)已知函数(1)求的单调区间;(2)求在上的最大值和最小值 19、(本小题 14 分,每小问均须用数字作答)从 个男生,个女生中选出 人参加植树节活动(1)共有多少种不同的选取方法?(2)若至少要选出 个男生,且男生甲和女生乙不能同去,则共有多少种不同的选取方法?(3)若恰选出 名女生,且 人需要排队前往,但女生必须相邻,则共有多少种不同的列?20、(本小题 14 分,每小问均须用数字作答)在中选出 个数字组成一个四位数(1)可以组成多少个没有重复数字的四位数?(2)可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?(3)若 和 至多出现 1 个,可以组成多少个没有重复数字的四位数?21、(本小题 15 分)已知函数,(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在时取得极小值,求 的值;(3)若存在实数,使对任意的,都有,求 的取值范围