1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023年陕西省西安市秦汉中学九年级下学期第二次模考数学年陕西省西安市秦汉中学九年级下学期第二次模考数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1计算：0(2023)（）A2023 B2023 C1 D1 2如图，,158ABCDFGB，FG平分EFD，则AEF的度数是（）A42 B44 C48 D52 3计算：335x yxy（）Ay B22x y C2y D68x y 4下列条件中，能判定ABCDY为菱形的是（）AABAD BACBD CABCD D90ABC 5如图，在ABCV中，245,tan,4 23BCAB，则ABCV的
2、面积是（）A12 B16 C12 2 D20 6 若一次函数(2)yaxb的图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（）A4 B2 C2 D6 7如图，,AB AD是Oe的弦，点C在弦AB上，连接CO并延长交Oe于点,D已知32CBO，66BAD，则ADC的度数是（）试卷第 2 页，共 7 页 A28 B32 C34 D38 8二次函数2yaxbxc的自变量 x与函数值 y的部分对应值如下表：x 2 1 0 2 4 5 y 7 2 1 1 7 14 下列说法正确的是（）A抛物线的开口向上 B当1x 时，y随 x的增大而增大 C二次函数的最大值是 2 D抛物线与 x 轴只有一个交点 二、填空
3、题二、填空题 9比较大小：10_2 2（填“”“”或“”）10 如图，在正六边形ABCDEF中，延长BA，EF交于点O，则B O E的度数为_ 11如图，该数轴表示的不等式的解集为_ 12如图，正比例函数1yk x与反比例函数2kyx的图象交于 A、C 两点，过点 A作 x轴的垂线交 x轴于点 B，连接 BC，8ABCS，则反比例函数的表达式为y _ 试卷第 3 页，共 7 页 13如图，在矩形ABCD中，34ABBC，点 E 是BC边上一点，点 H 是AB边上一点，点 G、F在对角线AC上，四边形EFGH是正方形，则HE的长为_ 三、解答题三、解答题 14计算：14|12|82 15解方程组
4、：23432xyxy 16化简：2211211aaaaa 17 如图，已知ABCV，请用尺规作图法，在 AC 边上求作一点 D，使得ABDBCDSS（保留作图痕迹，不写作法）18如图，在ABCV中，AFBC于点 F，BEAC于点 E，BE、AF 交于点 O，且AOBC求证：EOEC 19如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，ABCV的顶点都在格点上，将ABCV先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长试卷第 4 页，共 7 页 度得到ABC V (1)请画出平移后的ABC V；(2)点 B、B之间的距离是_ 20“二十四节气”是中华上古农耕文明
5、的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好 (1)小明从中随机抽取一张邮票是“立春”的概率是_(2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母 A，B，C 表示）21华山是陕西著名的景点之一，西峰是华山最秀丽险峻的山峰，峰顶翠云宫前有巨石状如莲花，故又名莲花峰游客可以从山底乘坐索道车到达西峰，小明要测量峰顶翠云宫的高度，他在索道
6、A 处测得翠云宫底部 B 的仰角约为30，测得翠云宫顶部 C的仰角约为37，索道车从 A 处运行到 B 处的距离约为 300 米请你利用小明测量的数据，求翠云宫BC的高度（结果保留整数参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75,31.73）试卷第 5 页，共 7 页 22某市出租车计费方法为：当行驶里程不超过3km时，计价器保持在8.5元；当行驶里程超过3km时，计价器开始变化，行驶里程 x（km）与车费 y（元）之间的关系如图所示 (1)当行驶里程超过3km时，求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为28.5元，求这位乘客乘车的里程 2
7、3新学期开始，为降低校园疫情传播风险，更加精准做好防控工作，避免发生聚集性疫情，学校举行了“学习防护知识，预防新型冠状病毒肺炎”活动为了解全校 1200 名学生此次学习情况，随机抽取了三个年级部分学生参加竞赛，对参赛学生的成绩（百分制）整理并绘制出如下不完整的统计表和扇形统计图 知识竞赛成绩统计表 组别 甲组 乙组 丙组 分数 7080 x 8090 x 90100 x 频数 m 15 36 扇形统计图 根据上述信息，解答下列问题：试卷第 6 页，共 7 页(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_，表中 m 的值为_；(2)所抽取的参赛学生的成绩的中位数在_组；(3)若本次竞赛成绩达到 80
8、分算合格，请你估计学校竞赛成绩合格的学生有多少人？24如图，在ABCV中，90C，以 FB为直径作Oe，Oe与直角边 AC 相切，切点为 E (1)求证：DBEEBA；(2)若104，ABDB，求EB的长 25初三的学生丽丽和兰兰一起去大棚摘草莓，她们看到草莓棚其横截面顶部为抛物线型，商家告诉她们大棚的一端固定在离地面高1m的墙体 A 处，另一端固定在离地面高2m的墙体 B 处，现对其横截面建立如图所示的平面直角坐标系已知大棚上某处离地面的高度()y m与其离墙体 A 的水平距离()x m之间的关系满足212yxmxn，现测得 A，B 两墙体之间的水平距离为4m (1)求该抛物线的函数表达式；
9、(2)丽丽的身高是 1.65m，若她在草莓大棚中直立，当她的头顶刚好触碰到大棚时，求她与墙体 A 之间的距离 26【问题提出】（1）如图，在等腰直角ABCV中，90B?，ACDV为等边三角形，4AD，则线段 BD的长为_；【问题解决】（2）如图，在等腰直角ABCV中，90,2BBCAB，以 AC 为直径作半圆 O，点 D 为AC上一动点，求点 B、D 之间的最大距离；试卷第 7 页，共 7 页【问题探究】（3）一次手工制作课程中，老师要求小明和小丽组制作一种特殊的部件，部件的要求如图，部件是由直角ABCV以及弓形 BDC组成，其中90,4,6.4,2.4BABBCDE，点 E为 BC的中点，DEBC，这时候小明和小丽在讨论这个部件，其中小丽说点 A到BC的最大距离是点 A、D之间的距离，小明说不对，你认为谁的说法正确？请说明理由，并求出点 A 到BC的最大距离
