1、第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回目录返回目录第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回目录返回目录平行公理及推论平行线的性质与判定平行线直线与线段直线的基本事实线段的中点线段的基本事实线段的和与差度、分、秒的换算余角和补角角相交线对顶角邻补角三线八角角的平分线、线段的垂直平分线命题命题真命题假命题逆命题线段、角、相交线与平行线第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录考点精讲考点精讲【对接教材】【对接教材】人教人教：七上第四章：七上第四章P125P141 七下第五章七下第五章P
2、1P38 八上第十二章八上第十二章P48P52，第十三章第十三章P60P61；北师：七上第四章北师：七上第四章P105P121 七下第二章七下第二章P37P54 八上第七章八上第七章P161P177 八下第一章八下第一章P22P23。第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录直线直线与线与线段段直线的基本事实直线的基本事实:_线段的基本事实线段的基本事实:_线段的和与差线段的和与差:如图如图1,在线段在线段AC上取一点上取一点B,则则有有:AB+_=AC;AB=_-BC;BC=AC-_线段的中点线段的中点:如图如图2,点点M是线段是线
3、段AB的中点的中点,则有则有AM=BM=_图1图2角角度、分、秒的换算度、分、秒的换算:1周角周角=360,1平角平角=180,1=60,1=60,角的角的度、分、秒度、分、秒是是60进制的进制的余角余角和补和补角角余角余角补角补角定义定义:_性质性质:同角同角(等角等角)的余角的余角_定义定义:如果两个角的和等于如果两个角的和等于_,就说这两个角互为补角就说这两个角互为补角性质性质:_两点确定一条直线两点确定一条直线两点之间，线段最短两点之间，线段最短BCACAB12AB如果两个角的和等于如果两个角的和等于90(直角直角)，那么就说这两个角互为余角，那么就说这两个角互为余角相等相等180同角
4、同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录举例：如图举例：如图3，1与与3，2与与4，5与与7，6与与8相相交交线线性质：对顶角相等性质：对顶角相等对顶角对顶角同位角：如图同位角：如图3，1与与5，2与与6，3与与7，4与与8内错角：如图内错角：如图3，2与与8，3与与_同旁内角：如图同旁内角：如图3，2与与5，3与与8举例：如图举例：如图3，如图，如图3，1与与4或或2，5与与6或或8等等性质：邻补角之和等于性质：邻补角之和等于_邻补角邻补角三线八角三线八角5180第一节第一节 线段、角、相交
5、线与平行线线段、角、相交线与平行线返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录角的平分线、角的平分线、线段的垂直平线段的垂直平分线分线相相交交线线角的平分线角的平分线线段的垂直平分线线段的垂直平分线性质：性质：_，如，如PD=PE性质：性质：_,如如PA=PB逆定理：角的内部到角的两边逆定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的距离相等的点在这个角_的上的上逆定理：到一条线段两个端点距离逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线相等的点在这条线段的垂直平分线上上角平分线上的点到这个角角平分线上的点到这个角两两边的距离相等边的距离相等平分线平分线线段垂直平分线上的点到这条线段
6、垂直平分线上的点到这条线段线段 两个端点的距离相等两个端点的距离相等第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录平平行行线线平行公理平行公理及推论及推论公理公理:经过直线外一点经过直线外一点,有且只有有且只有_条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行推论推论:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线_，即：如果，即：如果ab,ac,那么那么bc同位角同位角_ _ 两直线平行两直线平行同旁内角同旁内角_ 两直线平行两直线平行平行线的性平行线的性质与判定质与判定内错角相等内错角相等 两直线
7、两直线_相等相等平行平行互补互补同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行温馨提示温馨提示两条平行线间的距离处处相等两条平行线间的距离处处相等温馨提示温馨提示一一平行平行第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录命题命题命题命题:判断一件事情的语句判断一件事情的语句,叫做命题叫做命题真命题真命题:如果题设成立如果题设成立,那么结论一定成立那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题这样的命题叫做真命题假命题假命题:如果题设成立时如果题设成立时,不能保证结论一定成立不能保证结论一定成立,这样的命题叫做这样
8、的命题叫做假命题假命题逆命题逆命题:在两个命题中在两个命题中,如果第一个命题的题设是另一个命题的结如果第一个命题的题设是另一个命题的结论论,而第一个命题的结论是另一个命题的题设而第一个命题的结论是另一个命题的题设,且把其中一个命题且把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回目录返回目录玩转云南玩转云南8年中考真题年中考真题相交线中角的识别及计算相交线中角的识别及计算（昆明卷（昆明卷2018.3）命题点命题点11.(2018昆明卷昆明卷3题题3分分)如图，过直线如图，过直线A
9、B上一点上一点O作射线作射线OC，BOC2918，则则AOC的度数为的度数为_.第1题图15042第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回目录返回目录2.(2013曲靖卷曲靖卷11题题3分分)如图如图,直线直线AB、CD相交于点相交于点O,若若BOD=40,OA平分平分COE,则则AOE=_.第2题图40第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回目录返回目录利用平行线性质求角度利用平行线性质求角度（省卷（省卷5考，昆明卷考，昆明卷3考考）命题点命题点23.(2020省卷省卷2题题3分分)如图，直线如图，直线c与直线与直线a、b都相交，若都相交，
10、若ab，1=54，则，则2=_度度.第3题图4.(2015省卷省卷11题题3分分)如图，直线如图，直线l1l2，并且被直线并且被直线l3、l4所截所截，则则=_.第4题图5464第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回目录返回目录5.(2016昆明卷昆明卷4题题3分分)如图如图,ABCE,BF交交CE于点于点D，DEDF，F=20,则则B的度数为的度数为_.第5题图6.(2014曲靖卷曲靖卷15题题3分分)如图如图,ab，ABC=50，若，若ABC是等腰三角形，则是等腰三角形，则=_（填一个即可填一个即可）.第6题图40 100或或115或或130第一节第一节 线段、
11、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回目录返回目录7.(2015昆明卷昆明卷4题题3分分)如图，在如图，在ABC中，中，B40，过点，过点C作作CDAB，ACD65，则，则ACB的度数为的度数为()A.60 B.65 C.70 D.75D第7题图第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回目录返回目录玩转真题玩转真题 拓展训练拓展训练8.(2020昆明官渡区一模昆明官渡区一模)将一副三角板将一副三角板（含含30、45、60、90角角）按如图按如图所示的位置摆放在直尺上所示的位置摆放在直尺上，则则1的度数为的度数为_度度.75第8题图第一节第一节 线段、角、相交线与
12、平行线线段、角、相交线与平行线返回目录返回目录9.(2020咸宁咸宁)如图，请填写一个条件，使结论成立：如图，请填写一个条件，使结论成立：_，ab.全国视野全国视野 创新考法创新考法 第9题图 14(答案不唯一答案不唯一)第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回目录返回目录10.(2020宜昌改编宜昌改编)光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面时会发生折射，如图，水面AB与水杯下沿与水杯下沿CD平行，光线平行，光线EF从水中射向空气时发从水中射向空气时发生折射，光线变成生折射，光线变成FH,点点G在射线在射线EF上，已知上，已知HFB20，FED45，则，则GFH的度数为的度数为_.第10题图25第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线返回目录返回目录11.下列命题中，是假命题的是下列命题中，是假命题的是()A.对顶角相等对顶角相等B.同位角相等同位角相等C.两点确定一条直线两点确定一条直线D.垂线段最短垂线段最短B命题命题（昆明卷：昆明卷：2020.8D）命题点命题点3
