1、第3节反比例函数及其应用课标要求考情概览1.结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2.能画出反比例函数的图象,根据图象和表达式 (k0)探索并理解k0和k原点二、反比例函数比例系数k的几何意义|k|基本图形结论常见类型S阴影=S阴影=2SABPS阴影=4SABP（续表）|k|2|k|三、反比例函数解析式的确定四、反比例函数的实际应用利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型的思路主要有两种:(1)已知函数类型,直接设出函数的解析式,根据题目提供的信息求得k的值;(2)题目本身未明确表明变量间的函数关系,此时需通过分析,先确定变量间的关系,再求
2、解析式.【温馨提示】列出函数关系式后,要注意自变量的取值范围.对 点 演 练题组一必会题BB图11-1D题组二易错题【失分点】判断反比例函数的增减性时,忽略自变量的取值范围;利用k的几何意义确定几何图形的面积时,图形割补不恰当.DB图11-2 答案B考向一反比例函数的图象与性质 答案 D 考向精练A2.2013安徽9题 如图11-3所示,矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C,M为EF的中点,则下列结论正确的是()A.当x=3时,ECEMC.当x增大时,ECCF的值增大D.当y增大时,BEDF的值不变D图11-3考向二反比例
3、函数中k的几何意义图11-4图11-4 考向精练图11-5 答案 B图11-6 答案 2考向三反比例函数与一次函数综合图11-7图11-7图11-7 考向精练图11-8 答案 D图11-9图11-10图11-10考向四反比例函数的实际应用例42020临沂已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系.当R=4 时,I=9 A.(1)写出I关于R的函数解析式;(2)完成下表,并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象.(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?R/I/A图11-11例42020
4、临沂已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系.当R=4 时,I=9 A.(1)写出I关于R的函数解析式;例42020临沂已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系.当R=4 时,I=9 A.(2)完成下表,并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象.R/I/A图11-11解:(2)如下(填表,答案不唯一):例42020临沂已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系.当R=4 时,I=9 A.(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?图11-11 考向精练A
