1、思维导图思维导图与一元一次方程的关系与二元一次方程组的关系与不等式的关系常用方法一般步骤正比例函数的图象与性质一次函数解析式的确定一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质一次函数图象的平移一次函数与方程（组）、一元一次不等式的关系解析式经过的象限增减性图象（草图）图象与性质一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积课时课时9 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质【课标要求】【课标要求】结合具体情境体会一次函数的意义，会利用待定系数法确定一次函数的表达式；结合具体情境体会一次函数的意义，会利用待定系数法确定一次函数的表达式；能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式能画出一次函数的图象，根
2、据一次函数的图象和表达式ykxb(k0)探索并理探索并理解解k0和和k0时，图象的变化情况；时，图象的变化情况；理解正比例函数；理解正比例函数；体会一次函数与二元一次方程的关系；体会一次函数与二元一次方程的关系；能用一次函数解决实际问题能用一次函数解决实际问题【对接教材】人教：八下【对接教材】人教：八下P86P109；华师：八下；华师：八下P43P53、P59P63.课时课时9 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质 考点考点 1 正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质解析式解析式ykx(k为常数，且为常数，且k0)，图象是经过原点，图象是经过原点(0，0)的一条直线的一条直线增减性增
3、减性k0，从左到右呈上升趋势，从左到右呈上升趋势，y随随x的增大而的增大而_k0交点在交点在y轴正半轴上轴正半轴上b0)平移后平移后简记简记ykxb(k0)向左平移向左平移m个单位长度个单位长度yk(x+m)b给给x左加右减；给左加右减；给等号右端整体上等号右端整体上加下减加下减向右平移向右平移m个单位长度个单位长度yk(x-m)b向上平移向上平移m个单位长度个单位长度ykxb+m 向下平移向下平移m个单位长度个单位长度ykxb-m【易错警示】向左【易错警示】向左(右右)平移时只变平移时只变“x”，切记要给每一个，切记要给每一个“x”都要加都要加(减减)m；向上；向上(下下)平移时，给整体加平
4、移时，给整体加(减减)m课时课时9 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质 考点考点 5 一次函数与方程一次函数与方程(组组)、一元一次不等式的关系、一元一次不等式的关系与一元一次与一元一次方程的关系方程的关系方程方程axb0(a0)的解是一次函数的解是一次函数yaxb(a0)的函数值为的函数值为0时自时自变量的取值，还是直线变量的取值，还是直线yaxb(a0)与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标与二元一次与二元一次方程组的关系方程组的关系方程组方程组 的解是直线的解是直线yk1xb1与与yk2xb2的交点坐标的交点坐标1122yk xbyk xb 课时课时9 一次函数的图象和性质一次函数的图
5、象和性质与不等式与不等式的关系的关系1.如图，不等式如图，不等式kxb0的解集的解集一次函数一次函数ykxb图象位于图象位于x轴轴上方部分对应上方部分对应x的取值范围；不等式的取值范围；不等式kxb0的解集的解集一次函数一次函数ykxb图象位于图象位于x轴下方部分对应轴下方部分对应x的取值范围；的取值范围；2.如图，设交点如图，设交点C的坐标为的坐标为(m，n)，那么不等式，那么不等式k1xb1k2xb2的的解集是解集是_xm课时课时9 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质3.如图，已知一次函数如图，已知一次函数yax1与与ymx4的图象交于点的图象交于点A(3，1)，则关于，则关于x的方
6、的方程程ax1mx4的解是的解是_第3题图x3课时课时9 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质4.如图，一次函数如图，一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点(4，3)，则关于，则关于x的不等式的不等式kxb3的解集为的解集为_第4题图x4课时课时9 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质典例典例“串串”考点考点例已知一次函数例已知一次函数y(m1)xn，请回答下列问题，请回答下列问题.(1)若该函数是正比例函数，且过点若该函数是正比例函数，且过点(2，4)，则，则m的值为的值为_，图象经过第，图象经过第_象限；象限；(2)若该一次函数图象经过若该一次函数图象经过(0，3)，(1，5)两
7、点两点该一次函数的解析式为该一次函数的解析式为_，y随随x的增大而的增大而_；若点若点A(x1，4)，B(x2，6)是该一次函数图象上的两点，则是该一次函数图象上的两点，则x1_x2；(填填“”“”或或“”)3一、三一、三y2x3增大增大0时，时，y的取值范围为的取值范围为_；当；当y3x1211m1n0课时课时9 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质(5)若若m1，n0，则，则y(m1)xn的图象大致是的图象大致是_；课时课时9 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质(6)若一次函数若一次函数y(m1)xn的图象如图所示，则的图象如图所示，则m的值为的值为_，n的值为的值为_；例题图1
8、2 3课时课时9 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质(7)经过经过(0，4)的直线的直线y(m1)xn与直线与直线y2x3交于点交于点(1，a)m_，n_，a_；写出写出2x3(m1)xn解集是解集是_；两条直线与两条直线与x轴围成的三角形面积为轴围成的三角形面积为_；(8)(核心设问核心设问)一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点P(3，0)，且与两坐标轴截得的三角形面积，且与两坐标轴截得的三角形面积为为4，则该一次函数的解析式为，则该一次函数的解析式为_245xy2课时课时9 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质命题点命题点 2一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定4.直线直线y2x向下平移向下平移2个单位长度得到的直线是个单位长度得到的直线是()A.y2(x2)B.y2(x2)C.y2x2 D.y2x2C课时课时9 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质5.(2019宜宾宜宾15题题3分分)如图，一次函数的图象与如图，一次函数的图象与x轴、轴、y轴分别相交于点轴分别相交于点A、B，将，将AOB沿直线沿直线AB翻折，得翻折，得ACB，若，若C(，)，则该一次函数的解析式为，则该一次函数的解析式为_3232第5题图y x33
