1、教材同步复习第一部分 第六章圆课时31与圆有关的计算知识要点知识要点归纳归纳 人教：九上第二十四章P105P125；北师大：九下第三章P97P109；华师：九下第二十七章P58P76.知识点知识点1弧长及扇形面积的相关计算弧长及扇形面积的相关计算1一个时钟的分针长8 cm，经过半个小时后，分针的尖端所走过的路程是()A cmB4 cmC8 cmD16 cm2已知扇形OAB的半径是5，圆心角是72，则此扇形的面积是_.夯 实 基 础 C5知识点知识点2圆锥、圆柱的相关计算圆锥、圆柱的相关计算2rh3底面半径为5 cm，母线长为15 cm的圆锥的侧面积等于_cm2.(结果保留结果保留)4已知圆柱的
2、侧面积是20 cm2，高为5 cm，则圆柱的底面半径为_cm.夯 实 基 础 7521直接法2整体和差法3构造和差法4等积转化法知识点知识点3阴影部分的面积计算阴影部分的面积计算5如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90，连接AB，则图中阴影部分的面积是_.6如图，一块直径为ab的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为_.夯 实 基 础 21正多边形的外接圆：经过正多边形的各个顶点的圆称为正多边形的外接圆，正多边形称为圆的内接正多边形外接圆的圆心叫做正多边形的_；外接圆的半径叫做正多边形的半径知识点知识点4正多边形和圆正多边形和圆中心距离圆心角6若正多边形的中心角
3、是30，那么这个正多边形的边数是()A12B10C8D6夯 实 基 础 A福建真题福建真题精选精选 1(2020福建福建)一个扇形的圆心角是90，半径为4，则这个扇形的面积为_.(结果保留结果保留)命题点命题点1弧长及扇形面积的相关计算弧长及扇形面积的相关计算42(2020宁波宁波)如图，折扇的骨柄长为27 cm，折扇张开的角度为120，图中AB的长为_cm(结果保留结果保留)拓 展 训 练183(2019福建福建)如图，边长为2的正方形ABCD的中心与半径为2的O的圆心重合，E E，F分别是AD，BA的延长线与O的交点，则图中阴影部分的面积为_.(结果保留结果保留)命题点命题点2阴影部分面积
4、的计算阴影部分面积的计算1答图答图 重点难点重点难点突破突破例例1如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABBC2，B120.解答下列问题：重点重点1弧长及扇形面积的相关计算弧长及扇形面积的相关计算(1)扇形AOC的半径长为_；2(2)扇形AOC的弧长为_；(3)扇形AOC的面积为_.计算弧长时应注意：计算弧长时应注意：1.在弧长的计算公式中，在弧长的计算公式中，n是表示是表示1的圆心的圆心角的倍数，角的倍数，n和和180都不能带单位；都不能带单位；2.若圆心角的单位不全是度，则需要若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长；先化为度后再计算弧长；3.题设未标明精确度的，可以将弧长用题
5、设未标明精确度的，可以将弧长用表表示；示；4.正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一弧的概念，才是三者的统一方 法 指 导 针对训练针对训练(1)求弦AB的长；重点重点2阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算C【解题思路】【解题思路】第一步：连接第一步：连接AC，由菱形的性质求出，由菱形的性质求出BCD的度数的度数及及BC的长；第二步：由的长；第二步：由E为为BC的中点得到的中
6、点得到BE，CE的长，进而得到的长，进而得到AE的的长；第三步：计算出长；第三步：计算出SAEC，S扇形扇形CEF即可求出阴影部分的面积即可求出阴影部分的面积答图答图 2(2020泉州二检泉州二检)如图，在正方形ABCD中，AB2，M，N分别为AD，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_.针对训练针对训练 3如图，AB是O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在O上，且ACCD，ACD120.(1)求证：CD是O的切线；证明：证明：如如答图答图，连接，连接OC.ACCD，ACD120，AD30.OAOC，ACOA30，OCDACDACO90，即，即OCCD，CD是是O的切线的切线答图答图 (2)若O的半径为3，求图中阴影部分的面积
