1、教材同步复习第一部分 解题方法突破篇解题方法突破篇相似模型相似模型已知：已知：12，结论：结论：ADEABC.模型模型1A，8模型模型【模型分析】【模型分析】在相似三角形的判定中，我们常通作平行线，从而在相似三角形的判定中，我们常通作平行线，从而得出得出A型或型或8型相似在做题时，我们也常常关注题目中由平行线所产生型相似在做题时，我们也常常关注题目中由平行线所产生的相似三角形的相似三角形1如图，点B，C分别在ADE的边AD，AE上，且AC3，AB2.5，EC2，DB3.5.求证：ABCAED.针对训练针对训练 2如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DC与BE相交于点O，且DO2，B
2、ODC6，OE3.(1)求证：DOECOB；(2)已知AD5，求AB的长已知：已知：12，结论：结论：ACDABC.模型模型2共边共角型共边共角型【模型分析】【模型分析】不仅要熟记模型，还要熟记模型的结论，有时候题目不仅要熟记模型，还要熟记模型的结论，有时候题目中会给出三角形边的乘积或比例关系，我们要能快速判断题中的相似三中会给出三角形边的乘积或比例关系，我们要能快速判断题中的相似三角形，模型中由角形，模型中由ACDABC，可以得到，可以得到AC2ADAB.3如图，在ABC中，D是BC上的点，且ABACDC，B36.求证：ABCDBA.针对训练针对训练 4如图，在ABC中，点D在BC边上，点E
3、在AC边上，且ADAB，DECADB.(1)求证：AEDADC；证明：证明：DECDAEADE，ADBDAEC，DECADB，ADEC.又又DAECAD，AEDADC.(2)若AE1，EC3，求AB的长已知：图已知：图1，图，图2，图，图3中，中，BACED，结论：结论：ABCCDE.模型模型3一线三等角型一线三等角型【模型分析】【模型分析】在一线三等角的模型中，难点在于当已知三个相等在一线三等角的模型中，难点在于当已知三个相等的角的时候，容易忽略隐含的其他相等的角，此模型中的三垂直相似应的角的时候，容易忽略隐含的其他相等的角，此模型中的三垂直相似应用较多，当看见该模型的时候，应立刻能看出相应
4、的相似三角形用较多，当看见该模型的时候，应立刻能看出相应的相似三角形5如图，点B，C，D在一条直线上，ABBC，EDCD，1290.求证：ABCCDE.证明：证明：ABBC，EDCD，BD90.A190.又又1290，A2，ABCCDE.针对训练针对训练 6如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且APDB.(1)求证：ABPPCD；证明：证明：ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD.(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长模型模型4相似与旋转相似与旋转【模型分析】【模型分析】该模型难度较大，常出现在压轴题中，以直角三角该模型难度较大，常出现在压轴题中，以直角三角形为背景出题，对学生的综合能力要求较高，考查知识点有相似、旋形为背景出题，对学生的综合能力要求较高，考查知识点有相似、旋转、勾股定理、三角函数等，是优等生必须掌握的一种题型转、勾股定理、三角函数等，是优等生必须掌握的一种题型针对训练针对训练 8如图，在ABC和AED中，ABADACAE，BADCAE.求证：ABCAED.
