1、第15课时二次函数的综合问题考向一含参最值问题例12019武汉模拟已知抛物线y=x2-4x+3,当0 xm时,y的最小值为-1,最大值为3,则m的取值范围为()A.m2B.0m2C.2m4D.m4答案 C解析例22020浙江自主招生求函数y=2x2-ax+1当0 x1时的最小值.考向精练考向二函数视角下的代数式、方程、不等式例32015宿迁当x=m或x=n(mn)时,代数式x2-2x+3的值相等,则x=m+n时,代数式x2-2x+3的值为.答案 3解析 考向精练答案 D解析2.2020石狮一模若a,b(ab)是关于x的方程(x-m)(x-n)+1=0(mn)的两个实数根,则实数a,b,m,n的
2、大小关系是()A.abmn B.mnabC.amnb D.mabn3.抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且经过点(-1,0).若关于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0(t为实数)在-1x4的范围内有实数根,则t的取值范围是.答案-4t0)的图象交x轴于点A,B,交y轴于点C,它的对称轴交x轴于点E.过点C作CDx轴交抛物线于点D,连接DE并延长交y轴于点F,交抛物线于点G.直线AF交CD于点H,交抛物线于点K,连接HE,GK.(1)点E的坐标为:;(2)当HEF是直角三角形时,求a的值;(3)HE与GK有怎样的位置关系?请说明理由.图15-5(1)点E的坐标为:;图15-5答案(1,0)解析(2)当HEF是直角三角形时,求a的值;图15-5(3)HE与GK有怎样的位置关系?请说明理由.图15-5(3)HEGK,理由如下:由于点G(-3,-12a),K(6,-21a),直线GK的解析式为:y=-ax-15a,由于点H的坐标为(-2,3a),点E的坐标为(1,0),直线HE的解析式为:y=-ax+a,GKHE.
