1、第33课时统计课标要求1.体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样.2.经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据.3.会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据.4.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.5.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势.6.理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,了解它们是数据集中趋势的描述.7.体会刻画数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差.8.体会样本与总体的关系,知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差.9.能解释统
2、计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流.一、数据的收集知 识 梳 理类别相关概念适用范围全面调查定义:为某一特定目的而对考察对象进行的全面调查调查对象的范围小、不具有破坏性、意义重大、数据要求准确、全面.如:a.测量某班学生的身高;(调查范围小)b.对量子科学通信卫星上某种零部件的检查(意义重大)所有（续表）类别相关概念适用范围抽样调查定义:对考察对象进行的调查;总体:所要考察对象的;个体:组成总体的考察对象;样本:总体中被抽取的 ;样本容量:样本中包含个体的数目,注意:样本容量没有单位调查对象涉及面大、范围广、受条件限制或有破坏性等.如:a.调查全国中小学生课外阅读情况;(调查范
3、围大)b.调查某市中学生的视力情况;(调查范围大)c.检查一批灯泡的使用寿命(具有破坏性)部分 全体 每一个 一部分个体 二、几种常见的统计图统计图相关概念优点图示扇形统计图各组百分比之和为1;各组所在扇形的圆心角的度数=各组所占百分比 可以直观地反映部分占总体的百分比大小,一般不表示具体的数量 360统计图相关概念优点图示条形统计图各组数量之和=样本容量未知组数量=样本容量-已知组数量之和能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化;易于比较数据之间的差别折线统计图各组频数之和=样本容量能清楚地反映同一事物在不同时期的变化情况（续表）统计图相关概念优点图示频数分布直方图频数
4、:对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数;频数之和等于总数;频率:每个对象出现的次数与总次数的比值;频率之和等于1能清楚地表示出数据在各组内频数的分布情况,易于比较各组频数的差别（续表）统计图相关概念优点图示频数分布直方图绘制频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距和组数(一般取512组);(3)确定分点,常使分点比数据多一位小数,并且把第一组的起点稍微减小一点;(4)列频数分布表;(5)用横轴表示各分段数据,用纵轴表示各分段数据的频数,小长方形的高表示频数,绘制频数分布直方图（续表）三、数据的分析概念与计算方法意义应用统计量平均数算术平均数:
5、n个数x1,x2,xn的平均数=反映数据的平均水平,易受极端值的影响根据同年级两个班考试成绩的平均数,评价哪个班整体水平较高加权平均数:一般地,若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn,则=（续表）概念与计算方法意义应用统计量中位数将一组数据按照_ 的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的 为这组数据的中位数反映数据的中等水平,不受极端数据的影响判断某一数据在某组数据中所处的位置,如11名同学参加比赛,想知道自己能否进入前6名众数一组数据中出现次数的数据反映数据的集中趋势商品销售中“最满意”“最受关注”等由小到大(
6、或由 大到小)中间 平均数 最多（续表）概念与计算方法意义应用统计量方差n个数x1,x2,xn的平均数为,则其方差为s2=反映数据的波动程度,方差越大,数据的波动越,反之也成立平均数相同的同学,由方差较小的代表学校参加比赛样本估计总体基本思想:用样本的特征(平均数、方差等)估计总体的特征(平均数、方差等).注意:要全面、多角度地去分析已有数据,根据各个特征量的意义,选择合适的特征量 大考向一数据的收集1.2016山西3题以下问题不适合全面调查的是()A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某篮球队队员的身高C2.2020自贡
7、某中学新建食堂正式投入使用,为提高服务质量,食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计.以下是打乱了的调查统计顺序,请按正确顺序重新排序(只填序号):.绘制扇形图;收集最受学生欢迎菜品的数据;利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品;整理所收集的数据.考向二平均数、中位数、众数及方差3.2018山西5题近年来,快递业发展迅速.下表是2018年1-3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件):1-3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是()A.319.79万件B.332.68万件C.338.87万件D.416.01万件太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市3303.7833
8、2.68302.34319.79725.86416.01338.87C4.2017山西3题在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试.经计算,他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的()A.众数B.平均数C.中位数D.方差DB6.2020嘉兴已知样本数据2,3,5,3,7,下列说法不正确的是()A.平均数是4B.众数是3C.中位数是5D.方差是3.2C7.2020苏州某手表厂抽查了10只手表的日走时误差,数据如下表所示(单位:s):则这10只手表的平均日走时误差(单位:s)是()A.0B.0.6C.0.8D.1.1日走时误差0123只数3421D
9、8.2020连云港“红色小讲解员”演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时,从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比,这两组数据一定不变的是()A.中位数B.众数C.平均数D.方差A9.2020山西13题某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会,组织了6次预选赛,其中甲,乙两名运动员较为突出,他们在6次预选赛中的成绩(单位:秒)如下表所示:由于甲、乙两名运动员的成绩的平均数相同,学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔,那么被选中的运动员是.甲12.012.012.211.812.111.9乙12.312.111.
10、812.011.712.1答案甲考向三用样本估计总体10.2019福建某校征集校运会会徽图案,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案.若该校共有2000人,根据所学的统计知识,可以估计该校喜欢甲图案的学生有人.120011.2019南京为了了解某区初中学生的视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据,得到下表:根据抽样调查结果,估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是.视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数1029880931277200考向四统计图表12.2019山西12题要表示一个家庭一
11、年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是 .扇形统计图13.2013山西14题四川雅安发生地震后,某校九(1)班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款.如图33-1是该班同学捐款的条形统计图.写出一条你从图中所获得的信息:.图33-1该班有50人参与了献爱心活动(答案不唯一)14.2020咸宁如图33-2是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图,下列判断正确的是()A.乙的最好成绩比甲高B.乙的成绩的平均数比甲小C.乙的成绩的中位数比甲小D.乙的成绩比甲稳定图33-
12、2答案D15.2020威海为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响,某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查,其中一项是:疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心?针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图33-3.由图中信息可知,下列结论错误的是()A.本次调查的样本容量是600B.选“责任”的有120人C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8D.选“感恩”的人数最多图33-3答案C16.将某班学生的一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后,分成五组,绘成频数分布直方图,如图33-4,图中从左到右的前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,最后一组的频数是8,则:第
13、五组的百分比为16%;该班有50名同学参赛;成绩在70.580.5的人数最多;80分以上(不含80分)的学生共有22名.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个图33-4A17.2018山西18题在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为:剪纸、武术、书法、器乐,要求七年级学生人人参加,并且每人只能参加一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图33-5所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).图33-5请解答下列问题:(1)请补全条形统计图和扇形统计图.(2)在参加“剪纸”活动项目的学生
14、中,男生所占的百分比是多少?(3)若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人?(4)学校教务处要从这些被调查的女生中随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少?(1)请补全条形统计图和扇形统计图.解:(1)如图.(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?(3)若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人?(3)50021%=105(人).答:估计其中参加“书法”项目活动的有105人.(4)学校教务处要从这些被调查的女生中随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概
15、率是多少?考向五统计分析18.某校积极开展国防知识教育,九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛,其预赛成绩如图33-6所示:(1)根据统计图填写下表:(2)根据上表数据,分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.图33-6平均数 中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.618.某校积极开展国防知识教育,九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛,其预赛成绩如图33-6所示:(1)根据统计图填写下表:图33-6平均数 中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6(2)根据上表数据,分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.(2
16、)从平均数看,两班平均数相同,则甲、乙两班的成绩一样好;从中位数看,甲班的中位数大,所以甲班的成绩较好;从众数看,乙班的众数大,所以乙班的成绩较好;从方差看,甲班的方差小,所以甲班的成绩更稳定.平均数 中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.619.2014山西20题某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,则谁将被录用?(2)根据实际需要,公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3 5 2的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?项目人
17、员阅读思维表达甲938673乙958179(3)公司按照(2)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图33-7所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值,如最右边一组分数x为:85x90),并决定由高分到低分录用8名员工,甲、乙两人能否被录用?请说明理由,并求出本次招聘人才的录用率.图33-719.2014山西20题某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,则谁将被录用?项目人员阅读思维表达甲938673乙95817919.2014山西20题某
18、公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):(2)根据实际需要,公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3 5 2的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?项目人员阅读思维表达甲938673乙958179(3)公司按照(2)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图33-7所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值,如最右边一组分数x为:85x90),并决定由高分到低分录用8名员工,甲、乙两人能否被录用?请说明理由,并求出本次招聘人才的录用率.图33-720.2015山西20
19、题随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及,公交、地铁上的“低头族”越来越多.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷调查表如下),并将调查结果绘制成如图33-8和所示的统计图(均不完整).请根据统计图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的总人数是 ;(2)请将条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中,观点E的百分比是,表示观点B的扇形的圆心角的度数为度;(4)假如你是该研究机构的成员,请根据以上调查结果,就人们如何对待数字化阅读提出你的建议.图33-8本次接受调查的总人数是5000您如何看待数字化阅读问卷调查表您好!这是一份关于您如何看待数字化
20、阅读问卷调查表,请在表格中选择一项您最认同的观点,在其后空格内打“”,非常感谢您的合作代码观点A获取信息方便,可以随时随地观看B价格便宜易得C使得人们成为“低头族”,不利于人际交往D内容丰富,比纸质书涉猎更广E其他20.2015山西20题随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及,公交、地铁上的“低头族”越来越多.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷调查表如下),并将调查结果绘制成如图33-8和所示的统计图(均不完整).请根据统计图中提供的信息,解答下列问题:(2)请将条形统计图补充完整;(2)选择观点C的人数为5000-2300-250-750-200
21、=1500,补全条形统计图如图.20.2015山西20题随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及,公交、地铁上的“低头族”越来越多.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷调查表如下),并将调查结果绘制成如图33-8和所示的统计图(均不完整).请根据统计图中提供的信息,解答下列问题:(3)在扇形统计图中,观点E的百分比是,表示观点B的扇形的圆心角的度数为度;图33-8(3)在扇形统计图中,观点E所占的百分比是4%,表示观点B的扇形的圆心角的度数为18度.20.2015山西20题随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及,公交、地铁上的“低头族”越来越多.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷调查表如下),并将调查结果绘制成如图33-8和所示的统计图(均不完整).请根据统计图中提供的信息,解答下列问题:(4)假如你是该研究机构的成员,请根据以上调查结果,就人们如何对待数字化阅读提出你的建议.(4)应充分利用数字化阅读获取信息方便等优势,但不要成为“低头族”而影响人际交往.(答案不唯一,合理即可)
