1、探究弹簧弹力和伸长量的关系实验专题1.如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，则：（1）弹簧的原长为cm。（2）弹簧的劲度系数为N/m。（3）弹簧伸长15cm时（未超过弹性限度），弹力的大小为N。2.为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出(g9.8 m/s2)（1）作出ml的关系图线；（2）弹簧的劲度系数为N/m.（4分）(保留三位有效数字)3.在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的
2、重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示根据图象回答以下问题（1）弹簧的原长为m（2）弹簧的劲度系数为N/m（3）分析图象，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为4.某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持状态（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线由此图线可得该弹簧的原长x0=cm，劲度系数k=N/m5.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。（1）为完成实验，还需要的实验器材有_。（2）实验中需要测量的物理量有_。（3）图乙是弹簧弹力F与弹
3、簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_ N/m。图线不过原点的原因是由于_。（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端的刻度尺上的刻度l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；
4、G整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：。6.如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为_ cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为_ N/m(保留三位有效数字)。7.某同学在做探究弹力跟弹簧长度的关系的实验中
5、，设计了如图所示的实验装置所用的钩码每个的质量都是30 g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应弹簧的长度，将数据填在了下面的表中(弹力始终未超过弹性限度，取g10 m/s2)（1）由以上实验数据求得弹簧的劲度系数kN/m.（2）由以上实验数据得出弹簧弹力大小F与长度L的关系式为对应的函数关系图线与横轴(长度L)的交点代表8.如图所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。（1）为完成实验，还必需的测量器材是；（2）弹簧所受弹力与伸长量的关系图线，如图所示，由此可求该弹簧的劲度系数；（3）图线不
6、过坐标原点的原因可能是。图像上端BC段明显偏离直线AB的主要原因是。A实验过程中超过弹簧自身弹性限度B没有考虑弹簧自身重力9.某实验小组利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。（1）实验过程中，将轻弹簧竖直悬挂，然后把完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧对应的长度x，得到钩码总质量m与弹簧的长度x的关系图像如图乙所示。重力加速度g取，则弹簧的原长为cm，劲度系数为N/m。（结果均保留两位有效数字）（2）该实验小组又选取了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出图像如图丙所示。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧（选填“A”或“B”），A、B图线右侧向
7、上弯曲的原因是。10.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。（1）实验中还需要的测量工具有。（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：弹簧的劲度系数（计算结果保留位有效数字，重力加速度g取）（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的是_。A .的原长比的短B .的劲度系数比的大C .的劲度系数比的小D .弹力与弹簧长度成正比11.某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。（1）他通过实验得到如图（b）所
8、示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0=cm，劲度系数k=N/m。（2）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x=cm。12.在“研究弹簧的形变与外力的关系”的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让弹簧自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的Fx图线如图所示（1）由图求出弹簧的劲度系数k=；（2）图线不过原点的原因是：；（3）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内弹力F与伸长量x成正比，即F=kx，式中k值与橡皮筋的原长l0、横截面积S有关理
9、论与实验都表明k=Y，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称为杨氏模量在国际单位中，杨氏模量Y的单位是；AN Bm CN/m DN/m2若某橡皮筋的k值与（1）中弹簧的劲度系数相同，该橡皮筋的原长为10.0cm，横截面积为1.0mm2，则可知该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是（结果保留两位有效数字）13. 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在_方向（填“水平”或“竖直”）（2）弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表表：表中有
10、一个数值记录不规范，代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小分度为_（3）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值（填“或”）（4）由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2）14.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在_方向（填“水平”或“竖直”）（单位：cm）弹簧自然悬挂，静止时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如上表：表中有一个数值记录不规范，
11、代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小刻度为_如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值（填“L0或LX”）由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）15. 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中：（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图甲所示的F-L图像。由图像可知：此求得弹簧的劲度系数k=_N/m；（2）按如图乙的方式挂上两个钩码，使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，根据指针所指刻度尺示数，由此可推测每个钩码重为_N。16.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”
12、的实验中，某同学采用的实验装置如图1所示，弹簧弹力的大小等于所挂钩码的重力大小实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度L0，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度L，总共获得了6组实验数据（1）该同学把6组数据对应的点标在图象中，请你根据这些数据点在图2中作出FL图线；（2）由此图线可以得出该弹簧的自然长度L0=cm，劲度系数k=N/m（计算结果保留两位有效数字）；（3）该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧竖直悬挂相比较：优点是；缺点是17.某同学用图甲所示的方案探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。（1）作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线后，发现图线不过原点。你认为造成
13、这种结果的原因是。（2）该同学找到原因后，进行了改进，采用图乙所示的方案，选择较光滑的水平桌面，滑轮涂上润滑油。实验数据记录如下：钩码数量/个（一个钩码10g）0123456弹簧长度/cm25.3527.3529.3631.3533.3535.3437.35弹簧形变量/cm2.004.016.008.009.9912.00请根据表中数据在图丙中完成作图，纵轴表示钩码重力，横轴表示弹簧形变量。（重力加速度g取10m/s2）（3）由作出的图可知弹簧的劲度系数为N/m（结果保留两位有效数字）。18.将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧（记为A）劲度系
14、数为k1，原细弹簧（记为B）劲崖系数为k2、套成的新弹簧（记为C）劲度系数为k3关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：甲同学：和电阻并联相似，可能是1k3=1k1+1k2乙同学：和电阻串联相似，可能是k3=k1+k2丙同学：可能是k3=k1+k22（1）为了验证猜想，同学们设计了相应的实验（装置见图甲）简要实验步骤如下，请完成相应填空a将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0；b在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数”、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；c由F=计算弹簧的弹力，由x=L1L0计算弹簧的伸长量，由k=Fx计算弹
15、簧的劲度系数；d改变，重复实验步骤b、c，并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1；e仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3比较k1， k2、k3并得出结论（2）图乙是实验得到的图线，由此可以判断同学的猜想正确19.缓冲装置可抽象成如右图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2（k1k2）的两个不同的轻质弹簧下列表述正确的是（）A .装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数有关B .垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1：F2=k1：k2C .势片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1：l2=k2：k1D .垫片向右移动稳定后，两弹簧的
16、压缩量之比x1：x2=k2：k120.如图所示，轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，两弹簧的劲度系数均为10N/cm。开始时弹簧均处于原长状态，现用的水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，则达到平衡时，P端向右移动的距离为（ ）A .4cmB .3cmC .2cmD .1cm21.将劲度系数分别是500 N/m和1000 N/m的两根弹簧串联起来，将此串联弹簧组的一端固定，另一端用50 N的拉力，求：(1)弹簧组的总伸长量(2)弹簧组总的劲度系数22.有一内壁光滑的细圆筒竖直倒置，筒内底部固定一轻质弹簧，弹簧下端套有一细绳套，弹簧的原长小于筒的深度。小聪同学想测量弹簧的劲度系数和
17、弹簧的原长。他进行了如下操作：将圆筒倒置挂于天花板上，测出圆筒的长度为20.00cm；用弹簧测力计钩住细绳套，将弹簧向下拉。当弹簧露出筒外的长度l1=3.00cm时，其弹簧秤示数如图；改变拉力，当弹簧露出筒外的长度l2=7.00cm时，弹簧秤的读数为40.0N。设整个实验过程中弹簧都在弹性限度范围内，不计一切摩擦。（1）第步中弹簧秤读数为N；（2）弹簧的劲度系数k=N/m；（3）弹簧的原长为cm。23.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、4
18、0、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.（1）将表中数据补充完整：，；（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象；（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k= N/m；该弹簧的劲
19、度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k= N/m.24.在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，某同学把两根弹簧按图甲所示方式连接起来进行探究。（1）某次测量示数如图乙所示，则指针示数为cm。（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数和如表所示。用表中数据计算可得，弹簧的劲度系数为N/m（取重力加速度大小，结果保留三位有效数字）。由表中数据（填“能”或“不能”）计算出弹簧的劲度系数。钩码数123415.7119.7123.7127.7129.9635.7641.5647.3625.把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示（1）未挂钩码之前，指针B
20、指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为cm；（2）将质量50 g的钩码逐个挂在弹簧的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x，可描绘出如图丙所示的图像，由图像可计算出弹簧的劲度系数k2N/m；(取重力加速度g9.8 m/s2)（3）图丙中，当弹簧的伸长量超过17 cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧的劲度系数(选填“有”或“没有”)影响(弹簧的弹性限度足够大)26.两根原长相同、劲度系数不同的弹簧甲、乙串联接在一起，构成一个新弹簧丙，设弹簧甲、乙的劲度系数分别为、。新弹簧丙的劲度系数为，为探究与、的大小关系，同学们设计了
21、如图（a）所示的实验，实验步骤如下：（1）将新弹簧丙悬挂在铁架台上，刻度尺竖直固定，零刻度与甲弹簧上端对齐，在甲、乙弹簧末端分别固定指针A、B。图（b）是不挂钩码时指针A在刻度尺上位置的放大图，则弹簧甲的原长为cm；（2）对应指针A、B的读数、，如表格所示。若当地重力加速度为，根据表格中的数据，求出弹簧甲的劲度系数N/m，新弹簧丙的劲度系数为N/m（结果均保留三位有效数字）；钩码数/12345/cm16.5120.5024.5228.4932.51/cm31.0737.0243.0148.9855.03cm14.5616.5218.4920.4922.52（3）根据实验结果，可以判断串联新弹簧的劲度系数与、的大小关系为_。A .B .C .D .27.某学校老师在研究性学习课上给同学们讲了两弹簧串联后的等效劲度系数k与原两弹簧劲度系数的关系式为。该研究性学习小组为了证明这个结论的正确性，设计了如图1所示的实验，即把两根劲度系数分别为的弹簧连接起来探究，已知重力加速度为g；（1）某次测量指针B如图2所示，指针示数为_cm；（2）设每个钩码的质量为m，若测量多次并计算得出每增加一个钩码指针A示数的平均伸长量为，指针B示数的平均伸长量为，则可求得k=_，=_，=_，从而验证的正确性。12
