1、PPT课程:第9课方程与不等式的综合应用 主讲老师:1春平中学计划购买A型、B型两种型号的放大镜已知购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元，购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？解：(1)设每个A型放大镜x元，每个B型放大镜y元依题意，得 解得答：每个A型放大镜为20元，每个B型放大镜为12元85220,46152xyxy2012xy(2)设最多可以购买m个A型放大镜，则购买B型放大镜为(75m)个依题意有20m12(
2、75m)1 180解得m35答：最多可以购买35个A型放大镜2(2020乐山)某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：车型每车限载人数/人租金/(元/辆)商务车6300轿车4(1)如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1 320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？(2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往在不超载的情况下，怎样设计租车方案解：(1)设租用一辆轿车的租金为x元，由题意得：30023x1 320，解得x240，答：租用一辆轿车的租金为240元；(2)若只租用商务车，只租
3、用商务车应租6辆，所付租金为30061 800(元)；342=563若只租用轿车，8.5，只租用轿车应租9辆，所付租金为24092 160(元)；若混和租用两种车，设租用商务车m辆，租用轿车n辆，租金为W元由题意，得 ，由6m4n34，得4n6m34，W300m60(6m34)60m2 040，3446434300240mnWmn6m344n0，m ，1m5，且m为整数，W随m的增大而减小，当m5时，W有最小值1 740，此时n1.综上，租用商务车5辆和轿车1辆时，所付租金最少为1 740元1733某商场用32 000元购进了一批运动服，上市后很快脱销商场又用68 000元购进第二批这种运动服
4、，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元(1)该商场两次共购进这种品牌运动服多少套？(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？解：(1)设第一次购进x套运动服，则解得x200经检验，x200是原分式方程的根2xx2200200600(套)答：两次共购进这种运动服600套6800032000102xx(2)设每套运动服的售价为y元，则 20%解得y200答：每套售价至少是200元60032000680003200068000y4某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4 000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3
5、500元(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元直接写出y关于x的函数关系式：_.该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？解：(1)设每台A型电脑销售利润为m元，每台B型电脑的销售利润为n元，依题意，得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元1020400020103500mnmn100150mn(2)依题意得100 x2x，解得x33 ，即x34.y100 x150(100 x)5015 000，故答
6、案为y50 x15 000(x34)y50 x15 000y随x的增大而减小x为正整数当x34时，y取最大值，则100 x66即购进34台A型电脑，66台B型电脑利润最大131(济宁中考)某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1 600万元(1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1 000户(含1 000户)每户每天奖励8元，1 000户以后每天补助5元，按租房40
7、0天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1 280(1x)21 2801 600，解得x0.5或x2.5(舍去)，答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1 0008400(a1 000)54005 000 000，解得a1 900，答：今年该地至少有1 900户享受到优先搬迁租房奖励2(重庆中考)小王到某中式快餐店用餐，快餐店的招牌餐是卤肉套餐和红烧肉套餐，其中每份红烧肉套餐比卤肉套餐贵了3元钱，小王发现用150元买
8、卤肉套餐数量是用90元买到的红烧肉套餐数量的两倍(1)请帮小王计算一份卤肉套餐和一份红烧肉套餐售价各是多少元；(2)该快餐店决定将成本为10元的卤肉套餐与成本为11.5元的红烧肉套餐采取送餐上门的销售形式，将每份卤肉套餐和红烧肉套餐在原售价基础上分别涨价20%和25%，这样一来，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本(每月按30天算)和每份0.5元的打包成本而该店每月只外送500份套餐，问至多送出多少份卤肉套餐可产生不低于3 600元的利润？解：(1)设卤肉套餐售价为x元/份，则红烧肉套餐售价为(x3)元/份，由题意，得 解得x15经检验：x15是原方程的根答：卤肉套餐的售价为15元/份，红烧肉套餐售价为18元/份1509023xx(2)设送出去卤肉套餐y份，则送出去的红烧肉套餐为(500y)份，由题意得(151.210)y(181.2511.5)(500y)20300.55003 600解得y350答：至多送出去卤肉套餐350份可产生不低于3 600元的利润谢谢！
