1、PPT课程:2021年中考数学模拟试卷(十)主讲老师:一、选择题一、选择题(共共10小题小题，每小题每小题3分分，共共30分分)1(2020哈尔滨)8的倒数是()A.B.8 C.8 D.18182.下列各式化简后的结果为3的是()A.B.C.D.6121836AC3.关于x的一元二次方程x22xm0无实数根，则实数m的取值范围是()Am14.下列事件：在体育中考中，小明考了满分；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；度量任一三角形，其外角和都是180.其中是必然事件的是()A B C DDC5.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是()B6计算
2、，正确的结果是()A1 B.Ca D.11aaa121a7.已知一次函数y1 axb与反比例函数y2 的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是()A.x2 B.0 x2或x5 C.2x5 D.x5kxAB8.关于x的分式方程 0的解为()A3 B2 C2 D3253xxB9(2020聊城)如图，在45的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sinACB的值为()A.B.C.D.3 551753545D10.(2020湘西州)已知二次函数yax2bxc图象的对称轴为x1，其图象如图所示，现有下列结论：abc0，b2a0abn(anb)，(n1)，2
3、c3b.正确的是()A.B.C.D.D二、填空题二、填空题(共共7小题小题，每小题每小题4分分，共共28分分)114是_的算术平方根12若圆锥的底面半径为3 cm，母线长是5 cm，则它的侧面展开图的面积为_cm2.13如图，点I是ABC的内心，BIC126，则BAC_.16157214一元二次方程2x2ax20的一个根是x2，则它的另一个根是_15正六边形的周长是12，那么这个正六边形的面积是_16如图，AB是O的直径，DC与O相切于点C，若D30，OA2，则CD_.126 32 317如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一
4、半为半径画弧，则阴影部分面积是_(结果保留)2三、解答题三、解答题(一一)(共共3小题小题，每小题每小题6分分，共共18分分)18(2020连云港)计算：(1)2 020 13164.5解：原式154219(2020常德)先化简，再选一个合适的数代入求值：27991.xxxxx 解：原式 2217937933333333x xxxxxxxxxxxxxxxx 当x2时，原式231235 20.某校校园内两幢教学楼所在直线 OA和 OB 相交于点 O，在AOB 的内部有两张乒乓球台 C 和 D，计划修建一个自饮水点 P 到两幢教学楼 OA，OB 的距离相等，且到两张乒乓球台 C，D 的距离相等，用
5、尺规作出自饮水点 P 的位置(要求：不写作法，保留作图痕迹)解：如图所示：点P为线段CD的垂直平分线与AOB的平分线的交点四、解答题四、解答题(二二)(共共3小题小题，每小题每小题8分分，共共24分分)21.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间(单位：小时)频数(人数)频率0t220.042t430.064t6150.306t8a0.50t85b请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a_，b_；(2)将频数分布直方图补充完整；(3
6、)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2 000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？250.1(3)根据题意得：2 0000.1200(人).则该校2 000名学生中评为“阅读之星”的有200人解：(2)阅读时间为6t8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：22.某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数比甲仓库余下的快件数的 还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件15解：设甲、乙两个仓库原有快件分别为x件和y件，依题意得 解得 答：甲、乙两个仓库
7、原有快件分别为1 480件和1 050件802700,156080210,5xyyx1480,1050.xy23.(2020宜宾)如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y (x0)的图象相交于点A(3，n)，B(1，3)两点，过点A作ACOP于点C.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；mx解：将B(1，3)代入y 得，m3，反比例函数的关系式为y ；把A(3，n)代入y 得，n1点A(3，1)；mx3x3x把点A(3，1)，B(1，3)代入一次函数ykxb得，解得 一次函数的关系式为yx4；31,3,kbkb 1,4.kb (2)求四边形ABOC的面积解：如图，过点B作BMOP，垂足为M，
8、由题意可知，OM1，BM3，AC1，MCOCOM312，S四边形ABOCSBOMS梯形ACMB 13 (13)2 .1212112五、解答题五、解答题(三三)(共共2小题小题，每小题每小题10分分，共共20分分)24(2020株洲)AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC、BC，直线MN过点C，满足BCMBAC.(1)如图，求证：直线MN是O的切线；证明：连接OC，如答图，AB是O的直径，ACB90，AB90，OCOB，BOCB，BCMA，OCBBCM90，即OCMN，MN是O的切线；(2)如图，点D在线段BC上，过点D作DHMN于点H，直线DH交O于点E、F，连接AF并延长交直线MN于点G，
9、连接CE，且CE ，若O的半径为1，cos ，求AGED的值5334解：如答图，AB是O的直径，O的半径为1，AB2，cos BACcos ，即 ，AC ，34ACAB324AC32AFEACE，GFHAFE，GFHACE，DHMN，GFHAGC90，ACEECD90，ECDAGC，又DECCAG，EDCACG，AGDEACCE EDECACAG355.23225(2020齐齐哈尔)综合与探究在平面直角坐标系中，抛物线y x2bxc经过点A(4，0)，点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且OAOB,直线AB与抛物线在第一象限交于点C(2，6)，如图.(1)求抛物线的解析式；12解：将点A、C的坐
10、标代入抛物线表达式得：解得 故抛物线的表达式为：y x22x；11640,21426,2bcbc 2,0,bc12(2)直线AB的函数解析式为_，点M的坐标为_，cosABO_；连接OC，若过点O的直线交线段AC于点P，将AOC的面积分成12两部分，则点P的坐标为_；解：点A(4，0)，OBOA4，故点B(0，4)，由点A、B的坐标得，直线AB的表达式为yx4；则ABO45，故cosABO ；对于y x22x，函数的对称轴为x2，故点M(2，2)；2212OP将AOC的面积分成12的两部分，则AP AC或 AC，则 或 ，即 或 ，解得yP2或4，故点P(2，2)或(0，4)；132313PC
11、yy23163Py23(3)在y轴上找一点Q，使得AMQ的周长最小.具体作法如图，作点A关于y轴的对称点A，连接MA交y轴于点Q，连接AM、AQ，此时AMQ的周长最小，请求出点Q的坐标；解：AMQ的周长AMAQMQAMAM最小，点A(4，0)，设直线AM的表达式为ykxb，则 解得 故直线AM的表达式为y ，令x0，则y ，故点Q ；40,22,kbkb 1,34,3kb 1433x43403，(4)在坐标平面内是否存在点N，使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由解：存在，理由：设点N(m，n)，而点A、C、O的坐标分别为(4，0)、(2，6)、(0，0)，当AC是边时，点A向右平移6个单位向上平移6个单位得到点C，同样点O(N)右平移6个单位向上平移6个单位得到点N(O)，即06m，06n，解得mn6，故点N(6，6)或(6，6)；当AC是对角线时，由中点公式得：42m0，60n0，解得：m2，n6，故点N(2，6)；综上，点N的坐标为(6，6)或(6，6)或(2，6)谢谢！
