1、PPT课程:2021年中考数学模拟试卷(九)主讲老师:一、选择题一、选择题(共共10小题小题，每小题每小题3分分，共共30分分)1.(2020新疆)实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()Aab B|a|b|Ca0B2.若 与 互为相反数，则xy的值为()A3 B4 C6 D9 244xx23xyA3(2020绥化)下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是()A B C D C4.如图，ABOCDO，若BO6，DO3，CD2，则AB的长是()A2 B3 C4 D5 C5.现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：，且 0.35，0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是
2、()A甲比较稳定 B乙比较稳定 C甲、乙一样稳定 D无法确定6.在平面直角坐标系中，点A(2，3)位于哪个象限()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限=xx甲乙2s甲2s乙BD7.将下列多项式分解因式，结果中不含有因式a1的是()Aa21 Ba2aCa2a2 D(a2)22(a2)1C8.如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E.若AB10，BC16，则线段EF的长为()A2 B3 C4 D5BC9.如图，在四边形ABCD中，ABC90，ABBC2 ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6，则
3、BEF的面积为()A2 B.C.D39452210.如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是()C二、填空题二、填空题(共共7小题小题，每小题每小题4分分，共共28分分)11若正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的内角和是_12.从1，2，3，6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函数y 图象上的概率是_6x7201313.若关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取
4、值范围是 2122xax14.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_分a1且a488.815.如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，直径DEAC于点P.若点D在优弧ABC上，AB8，BC3，则DP_.5.516.以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则ADH_度1517(2020泰安)如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数：1，3，
5、6，10，15，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个数记为an，则a4a200_.20110三、解答题三、解答题(一一)(共共3小题小题，每小题每小题6分分，共共18分分)18(2020青海)103113tan453.1427.3解：原式3 13 3 113 133319.(2020青海)化简求值：，其中，a2a10.22122121aaaaaaaa解：原式a2a10.a2a1，原式 1.22211211211121121aaa aaaaaa aaaa aaaa 11aa20.(2020青海)如图，在RtABC中，C90.(1)尺规作图：作RtABC的外接圆O；作
6、ACB的角平分线交O于点D，连接AD.(不写作法，保留作图痕迹)解：(1)如图，RtABC的外接圆O即为所求；(2)若AC6，BC8，求AD的长解：连接BD，C90.AB是O的直径，BDA90，CD平分ACB，ACDBCD45，DBAACD45，AC6，BC8，AB10，ADBDABsin 4510 答：AD的长为5 .2=5 2.22四、解答题四、解答题(二二)(共共3小题小题，每小题每小题8分分，共共24分分)21.(2020陕西)王大伯承包了一个鱼塘，投放了2 000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大
7、伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：(1)这20条鱼质量的中位数是_，众数是_解：这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，这20条鱼质量的中位数是 1.45(kg)，众数是1.5 kg，故答案为：1.45 kg，1.5 kg.1.4 1.52(2)求这20条鱼质量的平均数；(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？解：(1.211.341.451.561.621.721.45(kg)，这20条鱼质量的平
8、均数为1.45 kg；1220 x(3)181.452 00090%46 980(元)，答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46 980元22.某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB4米，求该生命迹象所在位置C的深度(结果精确到1米参考数据：sin 250.4，cos 250.9，tan 250.5,1.7)3解：作CDAB交AB延长线于D，设CDx米在RtADC中，DAC25，AD 2x在RtBDC中，DBC60，由tan60 ，解得：x3.即生命迹象所在位置C的深度约为3米tan0.5CDxDAC324xx23.(20
9、20枣庄)在ABC中，ACB90，CD是中线，ACBC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N.(1)如图1，若CECF，求证：DEDF；证明：ACB90，ACBC，CD是中线，ACDBCD45，ACFBCE90，DCFDCE135，在DCF和DCE中，DCFDCE(SAS)DEDF；CFCEDCFDCEDCDC(2)如图2，在EDF绕点D旋转的过程中，试证明CD2CECF恒成立；证明：DCF135，FCDF45，FDE45，CDECDF45，FCDE，DCFDCE，FCDE，FCDDCE，CD2C
10、ECF；CFCDCDCE(3)若CD2，CF ，求DN的长2解：过点D作DGBC于G，DCB45，GCGD ，由(2)可知，CD2CECF，CE ，ECNDGN，ENCDNG，ENCDNG，即 ，解得，NG ，由勾股定理得，DN 222CD 22 2CDCFCNCENGDG22 22NGNG23222 5.3DGNG五、解答题五、解答题(三三)(共共2小题小题，每小题每小题10分分，共共20分分)24(2020江西)已知MPN的两边分别与圆O相切于点A，B，圆O的半径为r.(1)如图1，点C在点A，B之间的优弧上，MPN80，求ACB的度数；解：如图，连接OA、OB，则由题意得：OAPOBP9
11、0MPN80由四边形的内角和定理得：AOB360MPNOAPOBP100圆心角AOB与圆周角ACB对着同一条弧ACB AOB50，故ACB的度数为50.12(2)如图2，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC为菱形，APB的度数应为多少？请说明理由；解：当APB60时，当PC最大时，四边形APBC是菱形，如图，连接OA、OB，则由题意得：OAPOBP90.APB60由四边形的内角和定理得：AOB360APBOAPOBP120圆心角AOB与圆周角ACB对着同一条弧ACB AOB6012当PC过圆心O时，PC最大OAOB，POPORtAOPRtBOP(HL)APOBPO APB30，PA
12、PBAOPBOP60AOCBOC18060120OAOC，OCOBOACOCA，OBCOCBOACOCAOBCOCB30APOOCA30，BPOOCB30PAAC，PBBCPAPB，PAPBACBC四边形APBC是菱形12(3)若PC交圆O于点D，求第(2)问中对应的阴影部分的周长(用含r的式子表示)解：如图，连接OA、OB、AD，AOP60，OAPA，APO30PO2OA2rPDPOOD2rrr在RtPAO中，由勾股定理得：PA PAPD rr(1)r图中阴影部分的周长为：(1)r 601803ADrrl223POOAr3333r25(2020玉林)如图，已知抛物线：y1x22x3与x轴交于
13、A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C.(1)直接写出点A，B，C的坐标；解：对于y1x22x3，令y10，得到x22x30，解得x3或1，A(3，0)，B(1，0)，令x0，得到y3，C(0，3)(2)将抛物线y1经过向右与向下平移，使得到的抛物线y2与x轴交于B，B两点(B在B的右侧)，顶点D的对应点为点D，若BDB90，求点B的坐标及抛物线y2的解析式；解：设平移后的抛物线的解析式为y(xa)2b，如图1中，过点D作DHOB于H，连接BD，BD.D是抛物线的顶点，DBDB，D(a，b)，BDB90，DHBB，BHHB，DHBHHBb，a1b，又y(xa)2b经过B(1，0)，b(1a
14、)2，解得a2或1(不合题意舍弃)，b1，B(3，0)，y2(x2)21x24x3.(3)在(2)的条件下，若点Q在x轴上，则在抛物线y1或y2上是否存在点P，使以B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由解：如图2中，观察图象可知，当点P的纵坐标为3或3时，存在满足条件的平行四边形对于y1x22x3，令y3，x22x0，解得x0或2，可得P1(2，3)，令y3，则x22x60，解得x1 ，7可得P2(1 ，3)，P3(1 ，3)，对于y2x24x3，令y3，方程无解，令y3，则x24x0，解得x0或4，可得P4(0，3)，P5(4，3)，综上所述，满足条件的点P的坐标为(2，3)或(1 ，3)或(1 ，3)或(0，3)或(4，3)7777谢谢！
