1、PPT课程:2021年中考数学模拟试卷(八)主讲老师:一、选择题一、选择题(共共10小题小题，每小题每小题3分分，共共30分分)1.(2020泰州)2的倒数是()A2 B.C2 D 12122下列实数中最大的是()A B.C.D54327DB3(2020湘潭)下列图形中，不是中心对称图形的是()ABCDD4.将2.05103用小数表示为()A0.000 205 B0.020 5 C0.002 05 D0.002 055.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形OCED的周长为()A4 B8C10 D12CB6下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最
2、近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数/环9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()A甲 B乙 C丙 D丁D7.下列判断正确的是()A.0.5 B若ab0，则ab0C.D3a可以表示边长为a的等边三角形的周长512aabbD8.已知点A的坐标为(5，12)，O为坐标原点，则射线OA与x轴的正半轴形成的角的余弦值为()A.B.C.D.12135131255129.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为()A.B.C.D.13123423BB10.如图，边长为1的正方形ABC
3、D中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AFx(0.2x0.8)，ECy.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是()C二、填空题二、填空题(共共7小题小题，每小题每小题4分分，共共28分分)11.a是方程2x2x4的一个根，则代数式4a22a的值是_.12.因式分解：2a28_.13.关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0，则k的值是_82(a2)(a2)014.如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则 的弧长l_.AB3 2215.如图，在矩形纸片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于
4、点E，则CE的长为_2 cm16如图，若双曲线y (k0，x0)与边长为10的等边三角形AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC2BD，则实数k的值为_kx16 317.(2020鸡西)如图，直线AM的解析式为yx1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为(1，1)过点B作EO1MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1，以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1的坐标为(5，3).过点B1作E1O2MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2.以O2A2为边作正方形O2A2B2C2.则点B2020的坐
5、标 (232 0201，32 020)三、解答题三、解答题(一一)(共共3小题小题，每小题每小题6分分，共共18分分)18.(2020娄底)计算：3tan 30(3.14)0 3111.2解：原式 13 12 1 12 2.3333319.(2020达州)解方程：x26x10.解：x26x3219 (x3)28，x32 ，x132 ，x23222220.某校学生利用双休时间去距学校10 km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度解：设骑车学生的速度为x km/h，
6、则汽车的速度为2x km/h，根据题意得 ，解得x15，经检验，x15是原方程的解，且符合题意，所以2x30(km/h)故骑车学生的速度为15 km/h，汽车的速度为30 km/h.101020260 xx四、解答题四、解答题(二二)(共共3小题小题，每小题每小题8分分，共共24分分)21如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交 AB，BD，BC于点E，F，G，连接 ED，DG.请判断四边形EBGD的形状，并说明理由解：四边形EBGD是菱形理由如下：EG垂直平分BD,EBED，GBGD，EBDEDB，EBDDBC，EDFGBF，又EFDGFB，BFDF，EFDGFB，EDBG，BEE
7、DDGGB四边形EBGD是菱形22.(2020荆州)阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值【问题】解方程：x22x4 50.【提示】可以用“换元法”解方程解：设 t(t0)，则有x22xt2，原方程可化为：t24t50.【续解】22xx22xx(t5)(t1)0，t50或t10，t15，t21，当t5时，5，此方程无解；22xx当t1时，1，则x22x1，配方得(x1)22，解得x11 ，x21 ；经检验，原方程的解为x11 ，x21 .22xx222223(2020北京)已知：如图，ABC为锐角三角形，ABAC，CDAB.求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且AB
8、P BAC.作法：以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；连接BP.线段BP就是所求作的线段(1)使用直尺和圆规，依作法 补全图形(保留作图痕迹)；12解：如图，即为补全的图形；(2)完成下面的证明证明：CDAB，ABP_.ABAC，点B在A上，又点C，P都在A上，BPC BAC()(填推理的依据).ABP BAC.BPC1212同弧所对的圆周角等于圆心角的一半五、解答题五、解答题(三三)(共共2小题小题，每小题每小题10分分，共共20分分)24(2020遂宁)如图，在RtABC中，ACB90，D为AB边上的一点，以AD为直径的O交BC于点E,交AC于点F，过点C作CGAB交A
9、B于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q(EP不是直径)，点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为O的切线(1)求证：BC是O的切线证明：连接OE，OP，点Q为弦EP的中点，AD是直径，AB垂直平分EP，PBBE，OEOP，OBOB，BEOBPO(SSS)，BEOBPO，BP为O的切线，BPO90，BEO90，OEBC，BC是O的切线(2)求证：.EFED证明：BEOACB90，ACOE，CAEOEA，OAOE，EAOAEO，CAEEAO，.EFED(3)若sinABC ，AC15，求四边形CHQE的面积35解：AD为O的直径，点Q为弦EP的中点，EPAB，CGAB，CGEP，ACB
10、BEO90，ACOE，CAEAEO，OAOE，EAQAEO，CAEEAO，ACEAQE90，AEAE，ACEAQE(AAS)，CEQE，AECCAEEAQAHG90，CEHAHG，AHGCHE，CHECEH，CHCE，CHEQ，四边形CHQE是平行四边形，CHCE，四边形CHQE是菱形，sinABCsinACG ，AC15，AG9，CG 12，35AGAC22ACAGACEAQE，AQAC15，QG6，HQ2HG2QG2，HQ2(12HQ)262，解得HQ ，CHHQ ，四边形CHQE的面积为CHGQ 645.15215215225(2020乐山)已知抛物线yax2bxc与x轴交于A(1，0)
11、，B(5，0)两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连结BC，且tanCBD ，如图所示(1)求抛物线的解析式；43解：根据题意，可设抛物线的解析式为：ya(x1)(x5)，抛物线的对称轴为直线x2，D(2，0)，又tanCBD ，CDBDtanCBD4，即C(2，4)，43CDDB代入抛物线的解析式，得4a(21)(25)，解得，a 二次函数的解析式为y (x1)(x5)4949241620;999xx(2)设P是抛物线的对称轴上的一个动点过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作EFPE交抛物线于点F，连结FB、FC，求BCF的面积的最大值；解：设P(2，t)，其中0t4
12、，设直线BC的解析式为ykxb，解得 即直线BC的解析式为y ，05,42,kbkb4,320,3kb 42033x令yt，得：x5 t，点E ，把x5 t代入y (x1)(x5)，得yt(2 )，即F ，EF SBCF EFBD当t2时，BCF的面积最大，且最大值为 ；3435,4t t34494t2315,244ttt2212,44ttttt 1222233334224882ttttt 32连结PB，求 PCPB的最小值35解：如图，连接AC，根据图形的对称性可知ACDBCD，ACBC5，sinACD ，过点P作PGAC于G，则在RtPCG中，PGPCsinACD PC，PCPBPGPB，过点B作BHAC于点H，则PGPBBH，35ADAC3535线段BH的长就是 PCPB的最小值，SABC ABCD 6412，又SABC ACBH BH，BH12，即BH ，PCPB的最小值为 .35121212525224535245谢谢！
